五年级数学下册课件- 2.3 质数和合数 -人教新课标 （共30张PPT）

(共30张PPT)
质数和合数
教学目标：
1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类；
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力；
1的因数:
1。
1，2 。
2的因数:
1，3。
3的因数:
4的因数:
5的因数:
6的因数:
7的因数:
8的因数:
9的因数:
10的因数:
1，4，2。
1，5。
1，6，2，3。
1，7。
1，8，2，4。
1，9，3。
1，10，2，5。
11的因数:
1，11。
12的因数:
1，13。
13的因数:
14的因数:
15的因数:
16的因数:
17的因数:
18的因数:
19的因数:
20的因数:
1，14，2，7。
1，16，2，8，4。
1，17。
1，18，2，9，3，6。
1，19。
1，20，2，10，4，5。
1，12，2，6，3，4。
1，15，3，5。
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

1
2，3，5，7，11，13， 17，19。
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
自然数

质数
合数
只有两个因数（1和它本身）。
1
因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。
只有一个因数（只有1）。
按因数的个数分类：



质 数
合 数
自然数
按照“因数的个数”来分类：
按照“是不是2的倍数”来分类：

自然数
奇数
偶数

自然数
质数
合数
1
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
17、22、29、35、37、87
质数：
合数：
17
29
37
87
35
22
例１　找出１00以内的质数，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　做一个质数表。
想：划去的数都是什么数？

小组讨论：
怎样能很快筛选出100以内的质数？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
先去掉1
再划去除2以外的所有偶数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
再划去3的倍数
9
15
21
27
33
39
45
51
57
63
69
75
81
87
93
99
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
再划去3的倍数
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
划去5的倍数
25
35
55
65
85
95
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
划去5的倍数
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
最后划去7的倍数
49
77
91
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
最后划去7的倍数
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
那么100以内有哪些质数呢？
100以内的质数表

2、3、5、7、
11、13、17、19、
23、29、
31、37、
41、43、47、
53、59、
61、67、
71、73、79、
83、89、
97

数海拾趣
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17 22 29 35 37 87
质数
合数

17
29
37

22
35
87
在（ ）里填适当的质数
6 =（ ）×（ ）
3
2
28 = （ ）×（ ）× ( )
2
2
7

2 个 2 个的装能正好装完吗?
3 个 3 个的装能
正好装完吗?
56 个
2 个 2 个的装能正好装完；
3 个 3 个的装不能正好装完；
5 个 5 个的装不能正好装完。
因为 56 是 2 的倍数，不是 3 和 5 的倍数。
5 个 5 个的装呢?
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？

2、是不是所有的奇数都是质数？

3、是不是所有的合数都是偶数？

4、是不是所有的偶数都是合数？
2是质数，但不是奇数。
9、 15、 35等是奇数，但不是质数。
21、 49、 57等是合数，但不是偶数。
2是偶数，但不是合数。
猜一猜：看谁最快猜出赵老师家的电话号码？
第①位是10以内最大的质数。
第②位是10以内最小的合数。
第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。
第④位这个数既不是质数也不是合数。
第⑤位是10以内最小的质数。
第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。
第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
7481239
7
4
8
1
2
3
9
有一个五位数
万位上的数既不是质数也不是合数。
千位上的数比最小的合数多1。
百位上的数是10以内最大的素数。
十位上的数既是偶数，又是质数。
个位上的数是最小的两个连续质数的积。
15726
检测







1、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( ）
2、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（ ）
14或41
124
想一想：
判断
⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（ ）
⑵一个自然数它不是质数就是合数。（ ）
⑶质数都是奇数。 （ ）
⑷合数都是偶数。 （ ）
⑸质数有两个因数合数有三个因数。（ ）
⑹3的所有倍数都是合数。 （ ）
⑺在自然数中，有无限多个质数，没
有最大的质数。 （ ）
×
×
×
√
×
×
√

8=（ ）+（ ）
20=（ ）+（ ）
11=（ ）+（ ）+（ ）

23=（ ）+（ ）+（ ）

你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？
3
5
3
17
7
13
2
2
7
3
3
5
2
2
19
3
7
13
3
3
17







思维训练
是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢，这个问题被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为 “数学王冠上
的明珠”。
说一说：

通过本节课的学习,
你有什么收获?