人教版数学六年级下册3.1.5 圆柱的体积（课件19张ppt含动画)

(共19张PPT)
圆柱的体积
圆柱与圆锥
3
什么是体积？
怎样求长方体和
正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
长
宽
高
棱 长
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
πr
r
S=πr2
小组讨论：
1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？
2.你是怎样转化成这个立体图形的？
圆柱体积怎么计算？
将圆柱看成很多圆叠起来的图形。
分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。
分的份数越多，拼的图形越接近长方体。
对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？
圆柱的体积 ＝ 长方体的体积
高
底面积
高
＝ 底面积 × 高
用字母公式怎么表示？
V =Sh
说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？
底面半径和高：
V=π（ ）2h
V=πr2h
V=π（ ）2h
V =Sh
底面直径和高：
底面周长和高：
李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
已知底面直径和高求圆柱体积。
V=π（ ）2h
= 3.14×（1÷2）2×10
= 7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
练一练
思考：
1.已知什么？
2.要求什么？
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积。
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子的底面积：
3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16
=50.24（cm3）
杯子的容积：
50.24 ×10
=502.4（ cm3 ）
= 502.4（mL）
502.4 mL ＞498 mL
答:杯子能装下这袋牛奶。
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（cm2）
杯子的容积：
50.24×15=753.6（ cm3 ）
=0.7536（L）
1L＞0.7536 L
答:带这杯水不够。
8cm
15cm
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？
木料的体积：
3.14×（0.4÷2）2 ×5
=3.14×0.2
=0.628（m3）
0.628÷0.02=31.4（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
“退一”法。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×1.5 ×2
＝3.14×2.25×2
＝14.13 (m )
14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。
1.5m
2m
粮囤所装玉米
粮囤的容积
要换算单位哦！
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
两个花坛的体积
7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m ）
花坛的底面积 3.14×(3÷2)＝3.14×1.5 ＝7.065 (m2 )
2
2
高为0.8m是多余信息，花坛里所填土的体积只于土的高度有关。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的体积
V=πr2h
V =sh
V=π（ ）2h
V=π（ ）2h
谢谢！