人教版数学六年级下册3.2.2 圆锥的体积（课件22张ppt)

(共22张PPT)
圆锥的体积
圆柱与圆锥
3
看一看：学过的立体图形中，哪个图形与圆锥有相似的地方？
这堆沙子是什么形状的？
想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？
现在给出一些数，你的办法还合适吗？
5m
2m
思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？
说一说：哪个体积大？
大
大
你发现了什么？
大
大
圆锥的体积与底面积、高有关。
圆锥的体积＝底面积×高
？
猜想：
圆柱的体积＝底面积×高
×
那应该怎么计算呢？
按下图做一做，想一想。
三角形面积是长方形的几分之几？
猜想：圆锥的体积是圆柱的几分之几？
思考：
1.任意圆锥和圆柱都可以吗？
2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？
小组活动，验证猜想。
圆柱和圆锥应等底等高。
小组活动，验证猜想。
准备等底等高空心圆柱、圆锥。
1次
小组活动，验证猜想。
2次
小组活动，验证猜想。
正好倒满
3次
3个圆锥的体积=1个圆柱体积
小组活动，验证猜想。
圆锥的体积= ×
V = 3V
圆锥
圆柱
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
底面积×高
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
=
想一想要求什么？先求什么？再求什么？
4m
1.5m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
直径化成半径
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（1）沙堆的底面积：
3.14 ×（4÷2）2 =12.56（m2）
（3）沙堆的重量：
6.28×1.5=9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42t。
（2）沙堆的体积：
12.56 ×1.5 ×=6.28（m3）
答：这堆沙子大约6.28m3。
判断对错。
圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）
2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ）
3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是
长方形。 （ ）
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8
= ×3.14×4×5×7.8
=163.28（克）
≈163克
先求圆锥的体积。
答：这个铅锤重163克。
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm。
Ⅴ = S h
锥
锥
锥
Ⅴ = S h
柱
柱
柱
S = S
柱
锥
Ⅴ = Ⅴ
柱
锥
h = 3h
柱
锥
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？
圆锥体变成长方体，形状变了，前后体
积没变。
铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
＝23.55（m ）
×28.26×2.5
（1）沙堆的体积：
（2）所铺公路的长度：
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
＝9.42×2.5
答：能铺117.75m。
2cm＝0.02m
注意单位转换哦！
这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。
圆锥的体积
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
谢谢！