人教版数学六年级下册4.2.1 正比例（课件20张ppt)

(共20张PPT)
正 比 例
比例
4
总价
速度
数量
单价
时间
路程
工作效率
工作总量
工作时间
你能把这些量进行分类吗？
每类的三个量之间都有一定关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/米
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
说一说：你获得了哪些信息？
说一说：表中有哪两种量
数量和总价
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/米
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
数量/米
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
…
3.5
7
10.5
14
17.5
24.5
21
28
…
总价和数量是两种相关联的量
说一说：总价是怎样随着数量的变化而变化的
数量增加，总价随着增加。
数量减少，总价随着减少。
根据这张表你还能知道什么？
算一算：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/米
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
…
3.5
7
10.5
14
17.5
24.5
21
28
…
3.5
3.5
3.5
3.5
3.5
3.5
3.5
3.5
…
相对应的总价和数量的比的比值是一定的。
单价是固定不变的量，也就是单价一定。
=
=
=
=
=
=
=
=
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。
你能说出这道题的数量关系式吗？
数量/米
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
…
3.5
7
10.5
14
17.5
24.5
21
28
…
=
单价
总价
数量
（一定）
（一定）
y
x
＝k
数量/米
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
…
3.5
7
10.5
14
17.5
24.5
21
28
…
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），你会用它们表示正比例关系吗？
小组讨论：两种量成正比例关系要满足什么条件？
两种量成正比例关系要满足以下三个条件：
（1）必须是两种相关联的量
（2）一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
你能用图像表示出表中的数量与总价吗？
数量/米
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
…
3.5
7
10.5
14
17.5
24.5
21
28
…
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
总价/元
数量/米
0
2
4
6
8
10
12
14
7
14
21
28
35
42
49
(1)从图中你发现了什么
答：这个图象是一条逐渐上升的直的线。
数量/米
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
…
3.5
7
10.5
14
17.5
24.5
21
28
…
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
总价/元
数量/米
0
2
4
6
8
10
12
14
7
14
21
28
35
42
49
答：这两个点也在这条射线上，并且射线又在上升，它们的单价相等。
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
总价/元
数量/米
0
2
4
6
8
10
12
14
7
14
21
28
35
42
49
（3）不计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带
答：通过观察，我发现买9米彩带总价是31.5元，49元能买14米彩带。
31.5
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
总价/元
数量/米
0
2
4
6
8
10
12
14
7
14
21
28
35
42
49
31.5
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
答：因为彩带的数量成倍地增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的2倍。
彩带的单价一定
下面各题中的两种量成正比例吗 成正比例的画“√”,不成
正比例的画“ ”。
(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。(　　)
√
×
√
(2)人的身高与体重。 (　　)
(3)《小学生天地》的单价一定,订阅费用与数量。(　　)
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
（2）说一说这个比值表示什么？
（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？
　　
= = =……=80
　　
比值表示速度。
汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。
所以：
因为：
=
速度（一定）
路程
时间
路程/km
时间/时
0
1
2
6
5
4
3
80
160
240
320
400
480
答：行驶120km大约要用1.5小时。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间？
120
这节课你们都学会了哪些知识？
正比例
y
x
＝k
（一定）
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化，且两种量的比值一定。
谢谢！