15.1平面直角坐标系（1）教学反思
本节课概念比较多，概念的引入、教学方式、方法都需要去精心的安排，特别是各个知识点的衔接，是上好这节课的关键。因此课前我对本节课进行了深入的思考，从学生角度出发，采用了"创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展"的教学过程。立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系与现实生活紧密联系起来，在解决实际问题中学习知识；立足于知识的发现和发展，引导启发学生进行探究及自主学习，并及时地加以总结和反馈，应用平面直角坐标系去分析和解决实际问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育。
借助数学史创设问题情境，可以激发学生探求知识的欲望? 平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔发明的.在笛卡尔之前,几何与代数是数学中两个不同的研究领域。相传有一天笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。
因此本节课借助这个有趣的传说，创设问题情境，通过蜘蛛上下左右移动确定蜘蛛爬行后的位置，让学生体会由直线上的点扩展到平面上的点，进而由一维数轴知识自然过渡到二维空间平面直角坐标系，在这个过程中学生自主探索出可以通过建立两条数轴来确定平面上点的位置，与数学家笛卡尔的研究不谋而合，从而对本节课产生了浓厚的兴趣，课堂气氛活泼起来，也最大程度的激发学生探求知识的欲望。另外，在了解笛卡尔故事时，值得肯定的是笛卡尔是个勤于思考的人，因此我在教学中潜移默化的教育学生在生活中要细心观察，多思考，那么每位同学都有当数学家的潜能。
启发探究式教学揭示认识的过程，以提高学生的自主学习能力 ?
课中设计两个探究活动，探究一让学生自主学习平面直角坐标系的有关概念，并请同学代表根据所画的坐标系介绍有关概念，知识与图形相结合能加深学生对概念的印象并培养学生语言表达能力，然后学生自己动手画平面直角坐标系；探究二根据平面上的点写出坐标，并探究平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，加强数学与实际的联系，让学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。两个探究活动的课堂实践有以下心得体会：
关注课堂对话，重视学生答案的同时及时给予肯定和鼓励。比如：多次使用“回答的非常好！”，“同学们同意吧？”，“有没有补充？”，“你太棒了！”等等语句，努力激发学生回答问题的兴趣，调动起学生学习的积极性。
关注学生自主学习及动手实践能力。平面直角坐标系的有关概念较多，教师枯燥乏味的讲解不如学生自主学习、总结归纳的效果好，因此探究一通过设置问题引导学生自主解答—学生代表讲解—教师适当点拨—学生自己动手操作的方式进行，在一定程度上培养学生在自主学习中发现问题、提出问题和解决问题的能力。
学生展示所画的平面直角坐标系时，鼓励学生先点评优点，真正体现了教学中的育人精神。
理论联系实际，注重了数学思想方法在课堂中的渗透。情境问题四中蜘蛛的位置用2和5两个数字确定，但不规范。因此继续利用这一例子，引导学生借助平面直角坐标系自主探索出平面内任意点的位置可以用坐标来表示，进而蜘蛛的位置就可以用坐标表示了。
学会分享，合作共赢
学生是学习的主体，懂得知识的分享比学会解决一道题目更有意义，因此课堂教学中合作学习，知识共享是我教学中必不可少的环节。比如：
探究平面上的点与有序实数对是一一对应的关系时，积极尝试小组合作学习，鼓励学生的自主探究和合作交流，养成在合作交流中陈述自己的意见的习惯。
习题三的选取来源于实际生活，学生们非常感兴趣，学生互相配合，共同完成，体会合作共赢的精神。
课上例题练习的解答以及课后知识的归纳梳理，学生都会将作品上传数字教材云笔记，同学们彼此学习，相互纠错，学会分享的同时大大提高了学习效率。
体现数学价值，升华情感
课堂小结环节中，我根据学生发言，立足于知识和情感的教育，在知识梳理的同时，对学生进行理想教育，并强调平面直角坐标系引入后，对数学的发展起到了巨大的作用，激发学生对数学的热爱以及进一步激发起学生学好数学、立志成才、报效祖国的满腔热情。
今后改进与思考的方向
教学每个环节的设计尽最大努力调动学生积极性，但在实际教学中还有很多不足之处，今后思考的方向如下：
学会倾听。教师要善于接收学生的意见和感受，课堂对话要体现教师与学生的有效沟通，丰富课堂教学内容，使教学更加贴近学生的学习需求。
（2）课堂教学设计的问题尽量开放式。所谓开放式就是让每位学生都有话说，这样更多的学生就参与到教学活动中了。本节课知识问题设计比较细致，没有留有足够的思考空间，限定了学生思维，以后的教学要增加学生自主探究的问题，增强学生逻辑思维能力。
（3）学会捕捉。在教学中，学生是学习的主体，更是课堂上重要的课程资源。学生的投入程度、学习方法、思维方式等都是课堂的可贵资源。这些资源恰恰是深入开展教学、促进学生思维发展、激发学生创造性的火花，更是激活课堂的有效手段。
通过这节课的实践教学，我深深体会到要上好一节课，一定要以学生的发展为本，以学生的角度去设计教学过程，一堂好课不仅仅是学生收获了知识，还要有情感的升华，这样的课堂才是有生机的，才会更加高效。相信只要我勤反思，多思考，一定会成为孩子们的良师益友。
课件19张PPT。15.1 平面直角坐标系（1）法国有一个著名的数学家，在他年轻的时候，几何是几何，代数是代数，它们各自为政，互不相扰，这一切制约着数学的发展。他一直苦苦思索：代数很多问题是抽象的，而几何里面的图形却是很直观的，要是能把“数”和“形”结合起来，在代数和几何之间架设一座桥梁，那该多好啊！可是，这座桥在哪里呢……直到有一天，他看到蜘蛛在蜘蛛网上面上、下、左、右运动，看到蜘蛛的“表演”，突然大受启发。他想，如果把蜘蛛抽象成一个点，把蜘蛛在某一个时刻的位置用数字表示出来，那么很多抽象的代数问题就可以迎刃而解了。假如你就是这位数学家，请同学们开动脑筋，我们能不能用数字准确的表示蜘蛛的位置呢？情境引入问题一：如果蜘蛛向右爬行了5cm，我们怎样用数字来表示它爬行后的位置？如果向右爬行了2cm呢？情境引入-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7问题二：如果蜘蛛向左爬行了5cm，我们怎样用数字来表示它爬行后的位置？如果向左爬行了2cm呢？情境引入-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5问题三：如果蜘蛛向上爬行了5cm，
我们怎样用数字来表示它爬行后的位置？
如果向下爬行了2cm呢？情境引入5
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-5问题四：如果蜘蛛先向右爬行了2cm，再向上爬行5cm，那我们怎样用数字来表示它爬行后的位置？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 55
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-50Q引入坐标系的数学家-----笛卡尔探究一：平面直角坐标系的有关概念1、阅读数字教材第122--123 页，完成导学案填空题。2、自己动手画平面直角坐标系 （1）什么是平面直角坐标系？小组纠错在平面内，两条________且________ 的数轴组成平面直角坐标系。这个直角坐标系记作__________
。相互垂直有公共原点（2）规定水平放置的数轴正方向____，这条数轴叫____（记作____）；铅直放置的数轴正方向____，这条数轴叫____（记作____）；____和____统称为坐标轴；点O叫做________。向右横轴向上纵轴坐标原点（3）建立了平面直角坐标系的平面叫做__________直角坐标平面平面直角坐标系xoy -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 55
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-5xyQ 探究二：根据平面内点的位置找点的坐标操作 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 55
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-5xy有序数对Q(2，5)和R(5，2) 在
直角坐标平面内表示的是不是
同一点？ Q R 探究二：根据平面内点的位置找点的坐标在 (a , b) 中，a、b顺序不能颠倒． -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 55
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-5A xy简单应用例1：写出图中直角坐标平面内各点的坐标． 如何确定点A的坐标？ A (3，4) D B C B (-3，1) C (-2，-3) D (5，-2) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 55
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-5F xy简单应用例2：写出图中直角坐标平面内各点的坐标． 如何确定点E的坐标？ E (-4，0) E F (0，2) O (0，0) G H I KG (2，0) H (4，0) x轴上的点坐标的特征：纵坐标为0.如何确定点F的坐标？ I (0，4) K (0，-2) y轴上的点坐标的特征：横坐标为0.坐标原点O的坐标是什么？适时小结1.坐标轴上的点坐标的特征： （1）x轴上的点纵坐标为0，即(x，0) ； （2）y轴上的点横坐标为0，即(0，y) ． 2.坐标原点O的坐标是(0，0) ，它既在x轴上，又在y轴上． 完成数字教材配套习题1.写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标．课堂反馈2、点P的纵坐标是2018，横坐标是 ，点P的坐标是____ 3、中国象棋在中国有着悠久的历史。红方为“相”，黑方为“象”。它的走法是每次循对角线走两格，俗称“象飞田”。如果“象”在图中的坐标为（1,0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标 ： 课堂反馈拓展题1、直角坐标平面内一点P（a,b），若点P在坐标轴上，则a和b应满足的条件是（ ）2、在直角坐标平面内，如果点M（x,y）的坐
标满足 ，那么点M的可能位置是
( )C除去原点 后y轴上点的全体课堂小结2.平面内每一点都有唯一的有序实数对与它对应。4.数形结合的思想。 1.概念：直角坐标系、坐标原点、x轴（横轴）、y轴（纵轴）、有序实数对、坐标、横坐标、纵坐标。3.会根据点的位置写出点的坐标。确定人生坐标，明确前进方向，
超越自我
