人教版数学六年级下册5.1 比较简单的鸽巢原理（课件20张ppt)

(共20张PPT)
比较简单的鸽巢原理
数学广角—鸽巢问题
5
游戏 魔术
5个同学每人随意抽一张。
你们知道一副扑克牌一共有多少张吗？
取出大小王之后呢？还有多少张？
我猜至少有2个同学拿的是同花色的。
想一想：把4支铅笔放进3个笔筒中，你能怎么放呢？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
一定有
总有
等于或多于
至少
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
动手摆一摆，小组讨论，展示分得情况，看哪一组最先得出结论？
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。
可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里 2支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
列举法
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
假设法
4支铅笔
4个要分的物体
物体
鸽巢
3个鸽巢
3个笔筒
鸽巢问题
把4只鸽子放进3个鸽巢，总有一个鸽巢中至少有2只鸽子。
把n+1个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
总结
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
物体
鸽巢
物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
扑克牌中一共有4种花色，假设前4个人拿的牌花色不一样，那么第5个人拿的牌花色一定和前4人中的一人重复。
红桃
①
梅花
②
方片
③
黑桃
④
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的,是成立的。
⑤
拿的牌要么是红桃、要么是梅花、方片、黑桃。
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。
这节课你们都学会了哪些知识？
鸽巢问题
1.先要分清鸽巢和所分的物体，再看清它们的个数。
2.巧妙建造鸽巢，使鸽巢比要分的物体少。
谢谢！