人教版数学六年级下册5.3 鸽巢问题的应用（课件20张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册5.3 鸽巢问题的应用（课件20张ppt) |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-11 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
鸽巢问题的应用
数学广角—鸽巢问题
5
一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？
扑克
猜一猜：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
说一说你的想法。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为每种颜色都有4个。
只摸2个球就能保证是同色的。
有两种颜色。那摸3 个球就能保证两个球同色。
小组讨论：这些想法对不对？说出你们的看法。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
想法1：只摸2个球就能保证是同色的
验证
球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和 1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
不能满足条件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有 2个同色的，至少要摸出几个球？
验证
想法2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成 2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有 2个同色的，至少要摸出几个球？
验证
第一种情况：
第二种情况：
想法3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
总结：你发现了什么规律。
摸出的球数=颜色种类+1
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？
扑克
这道题你会解答了吗？
一共13种牌，要取出一对，至少要取（13+1）=14张牌。
一副扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？
试一试。
一共14种牌，要取出一对，至少要取（14+1）=15张牌。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
实验操作一下吧！
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
从最不利的原则去考虑：
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？
4 ×（3-1）+1= 9（个）
4 ×（4-1）+1= 13（个）
3个球同色：要各颜色球都（3-1）个，再摸一个就一定保证可以。
4个球同色：要各颜色球都（4-1）个，再摸一个就一定保证可以。
从这些算式中，你发现了什么？
4 ×（3 -1）+1= 9（个）
4 ×（4 -1）+1= 13（个）
相同颜色球的个数
球颜色的种数
一次摸出球的个数
a
答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。
a×（b-1）+1=c
b
c
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
用鸽巢问题解决。
一年12个月看作12个抽屉。
把一年366天看作366个抽屉。
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
367÷366=1（人）……1（人）
1+1=2（人）
六年级里至少有两
人的生日是同一天。
49÷12=4（人）……1（人）
4+1=5 （人）
六(2)班里至少有5人
的生日是同一个月。
在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？
13×3+2＋1=42（张）
答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。
最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各13张，再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽1张，四种花色都有了。
这节课你们都学会了哪些知识？
利用鸽巢原理解决实际问题的方法
1.根据题意，分析最不利情形。
2.根据最不利情形列式。
3.说明理由，得出结论。
a×（b-1）+1=c
谢谢！
鸽巢问题的应用
数学广角—鸽巢问题
5
一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？
扑克
猜一猜：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
说一说你的想法。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为每种颜色都有4个。
只摸2个球就能保证是同色的。
有两种颜色。那摸3 个球就能保证两个球同色。
小组讨论：这些想法对不对？说出你们的看法。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
想法1：只摸2个球就能保证是同色的
验证
球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和 1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
不能满足条件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有 2个同色的，至少要摸出几个球？
验证
想法2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成 2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有 2个同色的，至少要摸出几个球？
验证
第一种情况：
第二种情况：
想法3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
总结：你发现了什么规律。
摸出的球数=颜色种类+1
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？
扑克
这道题你会解答了吗？
一共13种牌，要取出一对，至少要取（13+1）=14张牌。
一副扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？
试一试。
一共14种牌，要取出一对，至少要取（14+1）=15张牌。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
实验操作一下吧！
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
从最不利的原则去考虑：
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？
4 ×（3-1）+1= 9（个）
4 ×（4-1）+1= 13（个）
3个球同色：要各颜色球都（3-1）个，再摸一个就一定保证可以。
4个球同色：要各颜色球都（4-1）个，再摸一个就一定保证可以。
从这些算式中，你发现了什么？
4 ×（3 -1）+1= 9（个）
4 ×（4 -1）+1= 13（个）
相同颜色球的个数
球颜色的种数
一次摸出球的个数
a
答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。
a×（b-1）+1=c
b
c
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
用鸽巢问题解决。
一年12个月看作12个抽屉。
把一年366天看作366个抽屉。
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
367÷366=1（人）……1（人）
1+1=2（人）
六年级里至少有两
人的生日是同一天。
49÷12=4（人）……1（人）
4+1=5 （人）
六(2)班里至少有5人
的生日是同一个月。
在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？
13×3+2＋1=42（张）
答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。
最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各13张，再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽1张，四种花色都有了。
这节课你们都学会了哪些知识？
利用鸽巢原理解决实际问题的方法
1.根据题意，分析最不利情形。
2.根据最不利情形列式。
3.说明理由，得出结论。
a×（b-1）+1=c
谢谢！