人教版数学六年级下册6.1.1 数的性质和意义（课件22张ppt)

(共22张PPT)
数的性质和意义
整理和复习
6
第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行。
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，你能发现什么？
此次奥运会，来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。
中国代表团共有396名运动员（男171名，女225名）参加比赛，约占总运员人数的3.77%。中国获得了38枚金牌、27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。
整数
小数
分数
百分数
负数
1. 数的意义和分类
你能把学过的数整理成图表来表示吗？
数
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
数
正数
正整数
零
正分数
（正小数）
负数
负整数
负分数
（负小数）
我是这样画图表示的。
我是这样画图表示的。
整数
正整数
零
负整数
自然数
1、2、3、4、5……
0
-1、-2、-3、-4、-5……
个数是无限的，最小的正整数是1，没有最大的正整数。
个数是无限的，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。
个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
整数
自然数： 0、 1、 2、 3、 4、 5……
零、一、二、三、四、五……
“一”是自然数的单位，任何非0自然数都是由若干个“一”组成的。
没有最大的自然数，0最小的自然数，表示一个物体也没有。
0还可以表示：
起点（刻度）、
分界点（正负数）、
占位（计数）……
自然数的意义：
“5个人”：5是基数；
“第5个人”：5是序数。
整数
正数和负数
数
正数
零
负数
+12、42、、0.4、50%……
-12、-42、-、-0.4、-50%……
0
0既不是正数，也不是负数。
正数和负数表示一对具有相反意义的量。
都比0大。
都比0小。
分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
分数单位
分数
真分数
假分数
分子比分母小
分子比分母大
真分数＜1
分子和分母相等
假分数＞1
假分数=1
百分数（百分率、百分比）
30%、300%
百分号
30%、300%
联 系 不 同
分数与除法的关系
分数
除法
是一种数
是一种运算
分子
被除数
分数线
除号
分母
(不能为0)
除数
(不能为0)
分数值
商
小数
=0.1 =0.01 =0.001 ……
小数
整数部分是否为0
小数部分的位
数是否有限
纯小数
带小数
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
纯循环小数
混循环小数
3 . 1 4 1 5 9
小数点
整数部分
（个十百…）
分数部分
（十分位、百分位、千分位…）
我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。
2. 用直线上的点表示数
0
0的左边为负数，右边为正数。
请你在直线上表示0，-3，，1，3.5，-1.5。
-3
1
3.5
-1.5
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？
3. 计数单位和数位
数位顺序表
数的分级
×10
×10
×10
×10
×10
×10
×10
……
十进制计数法
整数部分
小数部分
小
数
点
个 级
万 级
亿 级
…
…
…
数
位
计
数
单
位
个
位
十
位
百
位
千
位
万
位
十
万
位
百
万
位
千
万
位
亿
位
十
亿
位
千
亿
位
百
亿
位
十
一
（个）
百
千
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
千
亿
百
亿
·
万
分
之
一
千
分
之
一
百
分
之
一
十
分
之
一
万
分
位
千
分
位
百
分
位
十
分
位
…
…
什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？
4. 分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质是约分和通分的依据。
什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？
5. 小数的基本性质
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。
0.5
0.50
0.500
小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
6. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、……
3.14159
31.4159
314.159
3141.59
×10
×100
×
×
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。
（2）0是正数，也是负数。
（ ）
（ ）
（3）假分数一定大于真分数。
（ ）
（4）0.5和0.50的大小相等，计数单位也相等。
（ ）
（5）在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变。
（ ）
√
×
×
×
×
56
0既不是正数，也不是负数
0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01
0.05≠0.5
用正数或负数表示横线上的数。
（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖
观测到了我国极端最高温度是49.7℃，可记作 ℃。
1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我
国极端最低温度是零下52.3℃，可记作 ℃。
（2）我国陆地最低处——新疆艾丁湖低于海平面154.31米，可
记作 米。
我国最大的咸水湖——青海湖，海拔为3196米，可记作
米。
+49.7
“+”可不写。
-52.3
“-”不能少。
-154.31
3196
用正负数可以表示具有相反意义的两个量。
填一填。
（1）最高位是十亿位的整数是（ ）位数。
（2）由1个10， 2个1， 3个0.1，4个0.01组成的数是（ ）。
（3）把10米长的绳子平均截成7段，每段占全长的（ ），每段
长（ ）米。
（5）===
（4）一个数由9个一和30个0.01组成，这个数是（ ），化简后
是（ ）。
十
12.34
9.30
9.3
20
20
36
45
最后两个空答案不唯一
依据：小数的基本性质
说出下面各数中“5”表示的含义？
25
2.5
500.2
表示5个一。
表示5个0.1。
表示5个
表示5个百。
在直线上表示下面各数。
2.5
-3
-5
+5
0
1
先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。
0的左边为负数，右边为正数。
去掉0.49的小数点后，原数增加了（ ）倍。
在49的后面添上“%”后，原数减少了（ ）%。
0.49
49
扩大了100倍
增加了（100-1）倍
99
99
49
0.49
缩小到原来的
减少了
注意题干是问“增加了”“减少了”，要与“增加到”“减少到”区分。
谢谢！