人教版数学六年级下册6.1.11 比和比例（课件18张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册6.1.11 比和比例（课件18张ppt) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-11 12:27:05 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
比和比例
整理和复习
6
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
我们班有几位男同学？几位女同学？谁能用“比的知识”说说男、女同学的数量和本班人数的关系吗？
比例
比例的应用
比和比例
比
比的意义和性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
比例的基本性质
正比例应用题
反比例应用题
1.比和比例
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
两数相除又叫两个数的比。
两个比相等的式子叫作比例。
0.6∶0.8 = 0.75
前项
后项
比值
…
…
…
2 ∶ 3 = 6 ∶ 9
内项
外项
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
化简比的依据
解比例的依据
2.比值和化简比
一般方法
结果
求比值
化简比
根据比值的意义，用前项除以后项。
结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。
结果是一个比，而且是最简整数比。
整数比
小数比
分数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。
化简比的方法有哪些？
比
除法
分数
联 系
区 别
前项
后项
比号
比值
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
比是两个数之间的倍数关系
除法是一种运算
分数是一种数
3.比、分数和除法
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？
4.比例尺
分 类
举 例
意 义
一幅图的图上距离和实际距离的比。
按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。
按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
1∶500000
0
50km
1∶500000
20∶1
5.按比例分配
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对应的份数。
按比分配应用题的解题步骤
6.正比例和反比例
反
比
例
正
比
例
图 像
关系式
变化规律
区 别
联 系
名 称
1.两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量的变化而变化。
相对应的两个量的比值（商）
一定。
相对应的两个量的积一定。
y∶x=k
(一定)
xy=k
(一定)
7.用比例解决问题
解题思路
1
3
2
找出题中两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。
根据正反比例的意义列出比例。
解比例，检验并写出答语。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（ ），它们的比值
是（ ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A∶B=( )∶ ( )。
（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。
（5）7∶9=（ ）÷（ ）=
（6）大小两个圆的半径之比是3∶5。它们直径之比是（ ），
面积之比是（ ）。
（ ）
（ ）
—
1∶6
50∶1
50
3
8
6∶2=12∶4
7
9
9
7
3∶5
9∶25
填一填。
运用比、除法和分数之间的关系
π是定值
直径的比=半径的比
面积的比=半径的比的平方
判断题。
1.甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7∶5。 （ ）
2.π是圆的周长与直径的比值。 （ ）
3.甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、乙所
用的时间的比和速度的比都是6∶5。 （ ）
4.在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是0。 （ ）
5.因为3×10=5×6，所以3∶5=10∶6。 （ ）
6. 18∶30和3∶5可以组成比例。 （ ）
√
×
√
×
×
√
被除数与除数相同，商是1。
时间比相同
速度比相反
把下表填写完整。
图上距离 实际距离 比例尺
180千米 1∶3000000
3厘米 15千米
8厘米 20∶1
6厘米
1∶500000
4毫米
答：这个三角形的三个内角分别是30度、60度、90度。它是直角三角形。
总份数：1+2+3=6
每份：180÷6=30（度）
三个角的度数：
30×1=30（度）
30×2=60（度）
30×3=90（度）
一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？
学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？
解：设用边长6分米的，需要x块。
6×6×x = 5×5×360
36x = 9000
x= 250
答：需要250块。
每块方砖的面积×块数=地面面积（一定）
谢谢！
比和比例
整理和复习
6
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
我们班有几位男同学？几位女同学？谁能用“比的知识”说说男、女同学的数量和本班人数的关系吗？
比例
比例的应用
比和比例
比
比的意义和性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
比例的基本性质
正比例应用题
反比例应用题
1.比和比例
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
两数相除又叫两个数的比。
两个比相等的式子叫作比例。
0.6∶0.8 = 0.75
前项
后项
比值
…
…
…
2 ∶ 3 = 6 ∶ 9
内项
外项
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
化简比的依据
解比例的依据
2.比值和化简比
一般方法
结果
求比值
化简比
根据比值的意义，用前项除以后项。
结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。
结果是一个比，而且是最简整数比。
整数比
小数比
分数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。
化简比的方法有哪些？
比
除法
分数
联 系
区 别
前项
后项
比号
比值
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
比是两个数之间的倍数关系
除法是一种运算
分数是一种数
3.比、分数和除法
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？
4.比例尺
分 类
举 例
意 义
一幅图的图上距离和实际距离的比。
按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。
按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
1∶500000
0
50km
1∶500000
20∶1
5.按比例分配
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对应的份数。
按比分配应用题的解题步骤
6.正比例和反比例
反
比
例
正
比
例
图 像
关系式
变化规律
区 别
联 系
名 称
1.两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量的变化而变化。
相对应的两个量的比值（商）
一定。
相对应的两个量的积一定。
y∶x=k
(一定)
xy=k
(一定)
7.用比例解决问题
解题思路
1
3
2
找出题中两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。
根据正反比例的意义列出比例。
解比例，检验并写出答语。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（ ），它们的比值
是（ ）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A∶B=( )∶ ( )。
（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。
（5）7∶9=（ ）÷（ ）=
（6）大小两个圆的半径之比是3∶5。它们直径之比是（ ），
面积之比是（ ）。
（ ）
（ ）
—
1∶6
50∶1
50
3
8
6∶2=12∶4
7
9
9
7
3∶5
9∶25
填一填。
运用比、除法和分数之间的关系
π是定值
直径的比=半径的比
面积的比=半径的比的平方
判断题。
1.甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7∶5。 （ ）
2.π是圆的周长与直径的比值。 （ ）
3.甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、乙所
用的时间的比和速度的比都是6∶5。 （ ）
4.在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是0。 （ ）
5.因为3×10=5×6，所以3∶5=10∶6。 （ ）
6. 18∶30和3∶5可以组成比例。 （ ）
√
×
√
×
×
√
被除数与除数相同，商是1。
时间比相同
速度比相反
把下表填写完整。
图上距离 实际距离 比例尺
180千米 1∶3000000
3厘米 15千米
8厘米 20∶1
6厘米
1∶500000
4毫米
答：这个三角形的三个内角分别是30度、60度、90度。它是直角三角形。
总份数：1+2+3=6
每份：180÷6=30（度）
三个角的度数：
30×1=30（度）
30×2=60（度）
30×3=90（度）
一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？
学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？
解：设用边长6分米的，需要x块。
6×6×x = 5×5×360
36x = 9000
x= 250
答：需要250块。
每块方砖的面积×块数=地面面积（一定）
谢谢！