2019年数学同步必修一北师大版：第一章 集合 章末复习 课时对点练（解析版）

章末复习
一、选择题
1．若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}，N＝{x|(x－4)·(x－1)＝0}，则M∩N等于(　　)
A．{1,4} B．{－1，－4}
C．{0} D．?
2．已知集合A＝{x|y＝ln(x＋3)}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　　)
A．A＝B B．A∩B＝?
C．A?B D．B?A
3．已知全集U＝R，A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，则集合A∩(?UB)等于(　　)
A．{1} B．{1,2}
C．{1,2,3} D．{0,1,2}
4．已知集合A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，若A∩B＝{1,3}，(?UA)∩B＝{5}，则集合B等于(　　)
A．{1,3} B．{3,5}
C．{1,5} D．{1,3,5}
5．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，若M∩N＝N，则a的值是(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．1或－1
6．设全集U＝R，已知集合A＝{x|x<3或x≥7}，B＝{x|xA．a＞3 B．a≥3
C．a≥7 D．a＞7
7．设集合I＝，A?I，若把满足M∪A＝I的集合M叫做集合A的配集，则A＝的配集有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若集合A＝，B＝，则B中元素个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．设全集U＝R，若集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|2≤x≤3}，则A∩(?UB)＝________.
10．设集合A＝{1，－1，}，B＝{1，a}，A∩B＝B，则a＝________.
11．已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，则a的取值范围是________．
三、解答题
12．已知集合A＝{x|x<－1或x＞2}，集合B＝{x|4x＋p<0}．当B?A时，求实数p的取值范围．
13．已知集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2(1)求A∩B，(?RB)∪A；
(2)已知C＝{x|a四、探究与拓展
14．定义差集A－B＝{x|x∈A，且x?B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C－(A－B)可表示下列图中阴影部分的为(　　)
15．对于集合A，B，我们把集合{(a，b)|a∈A，b∈B}记作A×B.例如，A＝{1,2}，B＝{3,4}，则有：A×B＝{(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)}，B×A＝{(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)}，A×A＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)}，B×B＝{(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)}．
据此，试回答下列问题：
(1)已知C＝，D＝，求C×D；
(2)已知A×B＝，求集合A，B；
(3)若集合A中有3个元素，集合B中有4个元素，试确定A×B中有多少个元素．
答案
1．
考点　交集的概念及运算
题点　有限集合的交集运算
答案　D
解析　因为M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}＝{－4，－1}，N＝{x|(x－4)(x－1)＝0}＝{1,4}，所以M∩N＝?，故选D.
2．
考点　集合的包含关系
题点　集合包含关系的判定
答案　D
解析　A＝{x|x>－3}，B＝{x|x≥2}，结合数轴(图略)可得：B?A.
3．
考点　交并补集的综合问题
题点　无限集合的交并补运算
答案　B
解析　∵?UB＝{x∈R|x<3}，
∴A∩(?UB)＝{1,2}．
4．
考点　Venn图表达的集合关系及运用
题点　Venn图的应用
答案　D
解析　画出满足题意的Venn图，由图可知B＝{1,3,5}．
5．
考点　集合的交集、并集性质及应用
题点　利用集合的交集、并集性质求参数的值
答案　A
解析　由M∩N＝N得N?M.
当a＝0时，与集合中元素的互异性矛盾；
当a＝1时，也与集合中元素的互异性矛盾；
当a＝－1时，N＝{－1,1}，符合题意．
6．
考点　交并补集的综合问题
题点　与交并补集运算有关的参数问题
答案　A
解析　因为A＝{x|x<3或x≥7}，所以?UA＝{x|3≤x<7}，又(?UA)∩B≠?，则a＞3.
7．
考点　并集的概念及运算
题点　有限集合的并集运算
答案　D
解析　M可以是，，，，共4个．
8．
考点　元素与集合的关系
题点　集合中元素的个数
答案　D
解析　A＝，B中元素为A中能整除6的数，∴B＝.
9．考点　交并补集的综合问题
题点　有限集合的交并补运算
答案　{1,4}
解析　∵?UB＝{x|x<2或x>3}，
∴A∩(?UB)＝{1,4}．
10．考点　集合的交集、并集性质及应用
题点　利用集合的交集、并集性质求参数的值
答案　0
解析　∵A∩B＝B，即B?A，∴a∈A.
要使有意义，a≥0.
∴a＝，∴a＝0或a＝1，
由元素互异，舍去a＝1.∴a＝0.
11．
考点　交集的概念及运算
题点　由交集运算结果求参数的取值范围
答案　
解析　①若A＝?，则A∩B＝?，
此时2a>a＋3，即a>3.
②若A≠?，如图，由A∩B＝?可得，
解得－≤a≤2.
综上所述，a的取值范围是.
12．考点　子集及其运算
题点　根据子集关系求参数的取值范围
解　∵B＝{x|4x＋p<0}＝，
将集合A在数轴上表示出来，如图所示．
∵B?A，∴－≤－1，即p≥4.
故实数p的取值范围是{p|p≥4}．
13．
考点　交并补集的综合问题
题点　与交并补集运算有关的参数问题
解　(1)显然A∩B＝{x|3≤x<6}．
又B＝{x|2∴(?RB)∪A＝{x|x≤2或3≤x<6或x≥9}．
(2)∵C?B，如图所示，则有
解得2≤a≤8，∴a的取值集合为{a|2≤a≤8}．
14．
考点　集合各类问题的综合
题点　新定义题
答案　A
解析　如图所示，A－B表示图中阴影部分，故C－(A－B)所含元素属于C，但不属于图中阴影部分，故选A.
15．
考点　集合各类问题的综合
题点　集合各类问题的综合
解　(1)C×D＝.
(2)因为A×B＝，
所以A＝，B＝.
(3)由题意可知A×B中元素的个数与集合A和B中的元素个数有关，即集合A中的任何一个元素与B中的任何一个元素对应后，得到A×B中的一个新元素．
若A中有m个元素，B中有n个元素，则A×B中应有m×n个元素．于是，若集合A中有3个元素，集合B中有4个元素，则A×B中有12个元素．