北京课改版九年级数学上册：18.1.1 比例线段 同步练习 （含答案）

北京课改版九年级数学上册
18.1比例线段
同步练习

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是(　　)
A．1，2，3，4
B．1，2，2，4
C．3，5，9，13
D．1，2，2，3
2. 有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，，；②3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7.能组成比例的有( )
A．1组 B．2组
C．3组 D．4组
3. 若2y－5x＝0，则x∶y等于( )
A．2∶5 B．4∶25
C．5∶2 D．25∶4
4．在下列各组线段中，不成比例的是(　　)
A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4
B．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4
C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
D．a＝1，b＝，c＝，d＝
5．在比例尺为1∶38 000的城市交通地图上，某条道路的长为5 cm，则它的实际长度为(　　)
A．0.19 km B．1.9 km
C．19 km D．190 km
6．四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝3 cm，d＝4 cm，c＝6 cm，则b不可能等于(　　)
A．8 cm B． cm
C． cm D．2 cm
7．若＝＝＝，a＋c＋e＝50，则b＋d＋f的值为(　　)
A．20 B．30
C．50 D．75
8．已知线段a＝4，b＝16，线段c是线段a，b的比例中项，那么c等于(　　)
A．10 B．8
C．－8 D．±8
9. 已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是(　　)
A．＝ B．2a＝3b
C．＝ D．3a＝2b
10．若＝＝＝k，则k的值为(　　)
A．2 B．－1
C．2或－1 D．不存在
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 若a＝0.2 m，b＝8 cm，则a∶b＝________.
12. 在比例尺为1:10 000 000的地图上，量的甲乙两地的距离是30cm，两地的实际距离是______________.
13. 某机器零件在图纸上的长度是21 mm，它的实际长度是630 mm，则图纸的比例尺是_____________.
14. 已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB的长度比为________.
15. 若＝，则＝________．
16．如果＝，那么＝________.
17. 若＝，则的值为_________.
18. 如果＝＝=k (b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝________.
三．解答题（共7小题，46分）
19．(6分)如图，在?ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD，交AD的延长线于点F. AB，BC，BF，DE这四条线段是否成比例？如果不成比例，请说明理由；如果成比例，请写出比例式．






20．(6分) 已知线段a＝2，b＝2＋，c＝2－.
(1)若a∶b＝c∶x，求线段x的长；
(2)若b∶y＝y∶c，求线段y的长．






21．(6分)如图，已知线段AD，DB，AE，EC成比例，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长．






22．(6分) 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ACB和△DCE的顶点都在格点上．请问：AC，AB，CD，DE是成比例线段吗？请说明理由．






23．(6分) 如图，若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB＝10，＝＝，求线段PQ的长．





24.(8分) 已知a，b，c是△ABC的三边长，且＝＝.
(1)求的值；
(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．







25．(8分) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，已知AC＝3，BC＝4.问：线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？请说明理由．

























参考答案：
1-5 BBACB 6-10 CDBBC
11. 5∶2
12. 3000km.
13．1∶30
14．3∶4
15.
16.
17.
18. 3
19. 解：∵在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥AD，AD＝BC，
∴S?ABCD＝AB·DE＝AD·BF.
∴AB·DE＝BC·BF，
即＝.
∴AB，BC，BF，DE这四条线段成比例．
20. 解：(1)由题意，得＝.解得x＝.
(2)由题意，得＝ .解得y＝±1.
因为线段y为正数，所以y＝1.
21. 解：∵线段AD，DB，AE，EC成比例，
∴＝，
即＝.解得AE＝5.6.
∴AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)．
22. 解：AC，AB，CD，DE是成比例线段．
理由：由题意得AC＝3，CD＝2，
AB＝＝＝3，
DE＝＝＝2.
∴＝＝.
∴AC，AB，CD，DE是成比例线段．
23. 解：设AP＝3x(x＞0)，则BP＝2x.
∵AB＝10，∴AB＝AP＋BP＝3x＋2x＝5x，
即5x＝10.∴x＝2.∴AP＝6，BP＝4.
∵＝，∴可设BQ＝y，
∴AQ＝AB＋BQ＝10＋y.
∴＝.解得y＝20.
∴PQ＝PB＋BQ＝4＋20＝24.
24. 解：(1)设＝＝＝k(k＞0)，
则a＝5k，b＝4k，c＝6k.
∴＝＝.
(2)解：由题意得5k＋4k＋6k＝90，
解得k＝6.
∴a＝30，b＝24，c＝36.
25. 解：线段AD，CD，CD，BD是成比例线段．理由如下：
在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5.
∵S△ABC＝AB·CD＝AC·BC，
∴CD＝＝2.4.
在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD＝1.8.
∴BD＝5－1.8＝3.2.
∴AD∶CD＝3∶4，CD∶BD＝3∶4，
∴AD∶CD＝CD∶BD，
即线段AD，CD，CD，BD是成比例线段．