三年级上册数学教案-5.2 求一个数是另一个数的几倍

第五单元　倍
的
认
识
教
学
设
计
第2课时　求一个数是另一个数的几倍
教学内容
人教版三年级上册教材第51页例2及第53页练习十一第3、4题。
内容简析
例2　解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题,通过画示意图帮助学生分析和比较,探究计算方法。
教学目标
1.
通过学习使学生进一步理解“求一个数里面包含几个另一个数”的含义,加深对“倍”的概念的理解,初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
2.
让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式,利用多种表征之间的转化,理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3.
进一步增强学生与他人交流的意识与能力,体验运用已学的知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心,感受数学与生活的联系,体验数学的价值。
教学重难点
培养建模和转化的数学思想。使学生进一步理解“求一个数里面有几个另一个数”的含义。掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解答方法。
教学与学法
1.
本课时教学“求一个数是另一个数的几倍”的计算思路时,主要是运用操作、比较、转化的教学方法:首先通过画示意图的方式,使学生理清题意,对已知数量进行比较。其次是运用转化的思想将问题
“求一个数是另一个数的几倍”转化为“一个数里面有几个另一个数”,再用除法解决。
2.
本课时学生主要是通过操作、比较、分析等方法来学习“求一个数是另一个数的几倍”这一数量关系的认识及建模、转化的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
实际操作激趣法:(课件出示小飞机、玩具车、芭比娃娃等许多玩具的画面)
师:同学们,玩具是我们的好朋友,谁来说一说,你喜欢什么玩具
生:……
师:下面我们就用小棒摆一架漂亮的小飞机好吗 (师说完后在黑板上摆出一个样子)数一数,老师摆一架小飞机用了几根小棒
生:……
师:同学们想摆吗 请同学们按照这架小飞机的样子,摆出三架这样的小飞机。
学生操作。
师:你们用了几根小棒 你们用的小棒数量是老师用的小棒数量的几倍
【品析:师生共同创设动手操作的情境,引入新课,巩固复习了倍的含义,并使学生感受到可以用图示表示数量,为新知的学习做好准备。】
课件激趣导入法:课件播放同学们在打扫卫生的画面。有的同学在擦桌椅,有的同学在扫地,有的同学在擦黑板,有的同学在拖地。画面锁定在一位擦桌椅的同学,通过这名同学描述:擦桌椅的有12人。然后画面转换到一位扫地的同学,通过这名同学描述:扫地的有4人。最后出示问题:擦桌椅的人数是扫地的几倍 引入新知的学习。
【品析:这种导入方式,使学生能够更清晰地了解题目中所给的信息,快速进入新课的学习。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察教材第51页例2的主题图片,通过这幅图你了解到哪些数学信息,能提出什么数学问题
(1)整理从中获得的信息。
①
擦桌椅的有12人;
②
扫地的有4人。
(2)探究的问题。
擦桌椅的人数是扫地的几倍
◎画示意图表示数量关系,探究在“倍”中标准量和比较量的表示形式,建立模型。
引导学生探究用简易图示的方法表示题目中的已知量,对“标准量”和“比较量”进行区分,通过多种表征帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法。
学生有倍的认识作为知识准备,所以本部分教学可以通过让学生合作探究的方式来完成,可以把问题抛给学生:你能想办法用简洁的图示表示出擦桌椅和扫地的人数吗 通常学生会有多种画图方式,如:
方法一:用简易图示代替已知量。
方法二:用线段图表示数量关系。
要引导学生探究怎样画好图示:图示的前端有文字说明,图形尽量大小一致,上下图形做到一一对应。
◎把思考的过程用算式表示出来。
(1)引导学生从图中看出:求擦桌椅人数是扫地的几倍,就是求12是4的几倍,也就是求12里面有几个4,用除法计算。
12÷4=3
(2)让学生结合示意图说说算式的意义。
(3)对于单位的分析。
师:在这个算式中,12、4、3分别表示什么
生1:12表示擦桌椅的人数。
生2:4表示扫地的人数。
“标准量”为扫地的人数,“比较量”为擦桌椅的人数,通过比较可以发现,扫地的人数为1份,擦桌椅的人数为3份,所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。
生3:3表示擦桌椅的人数是扫地人数的3倍。
师:3倍指的是两个数量之间的关系,不是指具体物体的数量,后面不写单位,所以不能写成“12÷4=3(倍)”。
【品析:通过情境引入,图示比较,渗透符号化的思想。引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里面有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果,帮助学生积累概念的感性认识的经验。】
◎回顾与反思。
你算的一定是正确的吗 你是怎么想的
说明检验方法,可以用乘法口诀进行检验。补充答语,引导学生养成完整答题的习惯,体现数学的规范性和完整性。
◎变式练习,逐步理解。
师:爱劳动的同学还有很多,你们看到了什么
课件出示信息:教室里还有8人擦窗户。
师:你能提出一个有关倍的问题吗 并解答。(擦窗户的人数是扫地的多少倍 )
请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌之间互相说方法,全班反馈。
(可以借助示意图,也可直接列出算式
8÷4=2。)
【品析:
根据“打扫卫生”这一学生熟悉的生活情境继续引出新的问题,体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。】
三、反馈质疑,学有所得
　　在学习完例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述一个数是另一个数的几倍。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。　
　　质疑一:在解决例2和类似巩固训练时,除法算式12÷4=3和8÷4=2中,除数为什么都是4呢
学生讨论后得出结论:在这两道题中,分别是用12人和8人与4人进行比较,标准量是4,要看12和8里面分别有几个4,所以要用12和8分别除以4。也就是用较小的数作为标准量,较大的数作为比较量,要把比较量按照标准量的个数进行平均分。
质疑二:求一个数是另一个数的几倍用什么运算方法计算
学生讨论后得出结论:“求一个数是另一个数的几倍”就是求“这个数里面有几个另一个数”,用除法计算。
【品析:本环节两次质疑使学生进一步明确用除法计算“求一个数是另一个数的几倍”问题的依据,对新知有本质的理解。】
四、巩固应用,内化提升
　　完成教材第53、54页练习十一第3、4题。
　　第3题,通过图片呈现丰富的信息,培养学生读图、理解图中蕴含的信息、计数的能力,并能提高解决与倍有关的实际问题的能力。其中第(2)题是开放性的题目,引导学生观察数据,发现数据之间隐藏的倍数关系,培养学生发现问题和提出问题的能力。本题完成后,学生能通过分析题意,准确找出标准量和比较量,正确用除法计算解决。
　　第4题,在用倍的知识解决问题的同时,继续巩固对倍的含义的理解。其中第(2)题是开放性的题目,目的是让学生在动手操作中自己构造出有倍数关系的数学问题,培养学生发现问题和提出问题的能力。本题完成后,学生能用多种方法解决“一个数是另一个数的几倍”的问题。
【参考答案】
3.(1)18÷6=3　　　　(2)略
4.(1)16÷2=8　　　　(2)略
五、课末小结,融会贯通
　　在师生共同总结之后,简单回顾“求一个数是另一个数的几倍”的解题思路:“求一个数是另一个数的几倍”就是看“这个数里面有几个另一个数”,用除法计算,计算时关键要区别“标准量”和“比较量”,用
“比较量”除以“标准量”。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
　　知道一份量的个数,怎么求比较量的个数,即怎么求一个数的几倍是多少
六、教海拾遗,反思提升
　　回味课堂,发现亮点之处:例2的教学中,没有直接教给学生“求一个数是另一个数的几倍”的问题要用除法计算,而是让学生通过多种形式的操作探究,使学生推理出用除法计算的结论。这样能够使学生真正明白其中蕴含的道理,理解解题的本质。
　　反思过程,有待改进之处:巩固练习环节,题目类型比较单一,没有进行拓展和延伸,学生的思维发展没有得到充分地锻炼。在以后的教学中,要注意多进行拓展练习,提高学生分析、理解能力,以及应用新知解决问题的能力。
我的反思:
板书设计
求一个数是另一个数的几倍