三年级上册数学教案-5.3 求一个数的几倍是多少

第五单元　倍
的
认
识
教
学
设
计
第3课时　求一个数的几倍是多少
教学内容
人教版三年级上册教材第52页例3及第54页练习十一第5、6题。
内容简析
例3　解决“求一个数的几倍是多少”的问题,通过指导画线段图帮助学生理清已知条件,分析数量关系,探究计算方法。
教学目标
1.
能借助线段图加深学生对倍的概念的认识,运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题。
2.
通过多种直观形式帮助学生理解数学,并为学生提供参与几何直观活动的机会,积累用图示学习数学的经验。在解决问题的过程中,培养几何直观,渗透模型思想。
3.
能正确区分倍的问题中的两种类型,培养学生应用概念解决问题的能力。
教学重点难
培养几何直观、渗透建模的数学思想。经历“求一个数的几倍是多少”的探究过程,掌握计算方法。
教法与学法
1.本课时教学“求一个数的几倍是多少”的计算思路时,主要是运用操作、合作探究的教学方法:首先通过画线段图的方式,使学生理清题意,对已知数量进行比较,建立数学模型。其次是运用转化的思想将问题
“求一个数的几倍是多少”转化为“几个几是多少”这样的数量关系,再用乘法来解决。
2.本课时学生主要是通过操作、比较、分析等方法来学习“求一个数是另一个数的几倍”这一数量关系及建模、转化的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
猜数游戏导入法:
游戏一:老师左手拿着2支粉笔,右手藏了3个2支。猜一猜,老师右手拿着几支粉笔 你是怎么猜到的
生1:3个2支就是3个2,是6。
生2:右手粉笔数量是左手粉笔数量的3倍,是6支。
游戏二:讲台上放着7本书,抽屉里放了2个7本,猜一猜,抽屉里放了几本书
提问:2个7本是7本的几倍
生1:7×2=14(本),抽屉里放了14本书。
生2:2个7本是7本的2倍。
2.小结引新。咱们学过的求几个几是多少用乘法计算,今天咱们一起研究求一个数的几倍是多少的计算方法。
【品析:这种导入方法能够激发学生参与的兴趣,通过猜数游戏巩固复习乘法的意义及用乘法计算的方法,并与新知建立了联系。】
儿歌激趣法:小朋友们,还记得我们以前背过的儿歌《青蛙跳水》吗 我们分小组来背一背好吗 (边背边拍手)
一只青蛙一张嘴,三只青蛙三张嘴,
两只眼睛四条腿,
六只眼睛十二条腿,
扑通一声跳下水。扑通扑通扑通跳下水。
两只青蛙两张嘴,
四只青蛙四张嘴,
四只眼睛八条腿,
八只眼睛十六条腿,
扑通扑通跳下水。扑通扑通扑通扑通跳下水。
按照儿歌中的规律,你知道9只青蛙多少条腿吗
【品析:这种导入方式,既创设出一种轻松、愉快又紧凑的学习氛围,又在其中巧妙地渗透了乘法的知识,为整堂课做了一个良好的铺垫。】
课件激趣导入法:同学们,你们喜欢下棋吗 喜欢下哪种棋呢 (课件播放军棋和中国象棋的图片)棋类活动是中国的发明,棋类活动源远流长,有上千年的历史,成为我国博大文化艺术之一。下棋不但是紧张激烈的智力竞赛,更是有利于身心健康的文体娱乐活动,因此得到了小朋友的喜爱。你看这位小朋友来商店买棋。画面锁定一个小朋友买棋的情境,并突出显示对话框中“军棋的价钱是8元,象棋的价钱是军棋的4倍。”小朋友问:“象棋的价钱是多少呢 ”并由此引出本节课讨论的内容。
【品析:这种导入方式,与新课内容相同,使学生能更快速、更清晰地了解信息和要解决的问题,顺利进入新课的学习。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察教材第52页例3的主题图片,通过这幅图你了解到哪些数学信息,能提出什么数学问题
(1)整理从中获得的信息。
①
军棋的价钱是8元;
②
象棋的价钱是军棋的4倍。
(2)探究的问题。
象棋的价钱是多少元
◎画简易图示表示数量关系。
引导学生探究用简易图示的方法表示题目中的已知量,对“标准量”和“倍数”进行区分,帮助学生理解“一个数的几倍是多少”的解题方法。
学生有倍的认识作为知识准备,所以本部分教学可以通过让学生合作探究的方式来完成,可以把问题抛给学生:你能想办法用简洁的图示表示出军棋的价钱和军棋与象棋的倍数关系吗 通常学生会有多种画图方式,如:
方法一:用简易图案代替已知量。
用8个圆形表示军棋的价钱8元,象棋的价钱是军棋的4倍,所以是4个8元,8个圆形为一组,要画4组。教学时,要指导学生仿照如左图有规律地画,能够更清晰地表示数量关系。
方法二:用线段图表示数量关系。
将信息和问题转化成图形来理解并解决,是解决问题的一般方法。教学时,应重点指导画线段图的方法,军棋的价钱是1倍数,用1条线段表示。而象棋的价钱是4倍数,有4个军棋这么多,所以画4段同样长的线段表示4倍,并标出其余信息和问题。
◎把思考的过程用算式表示出来。
(1)引导学生理解线段图每部分的含义,并能根据线段图来叙述题意。从图中看出:求象棋的价钱是多少元,就是求8的4倍是多少,也就是求4个8是多少,用乘法计算。
8×4=32(元)
(2)让学生结合线段图说说算式的意义。
生1:画1条线段表示军棋的价钱是8元。
生2:画4段同样长的线段表示象棋的价钱是军棋的4倍。
生3:象棋的价钱是4个8元,所以用乘法计算。
【品析:通过画图示比较、分析、推理,渗透符号化思想、建模思想和转化思想。线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系,但对第一次接触线段图的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明了,逐步引导可以画形象的实物图,也可以画抽象的线段图,并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导,而且要注意把握好教学要求。】
◎回顾与反思。
我们计算的对吗 你能用什么方法进行检验
(2)可以用除法进行检验。
(3)补充答语,引导学生养成完整答题的习惯,体现数学的规范性和完整性。
◎变式练习,运用策略。
①
闹钟的价钱是多少元
学生尝试列式解答,汇报交流。
师:商店还有许多物品,你还看到了什么
②课件出示信息:毽子的价钱是5元,跳绳的价钱是毽子的3倍。
师:你能画线段图表示两个数量的关系并提出一个数学问题吗 (跳绳多少元 )
请学生尝试画线段图表示数量关系,并解答出来。
同桌互相交流线段图的画法,全班反馈。
【品析:
根据“购买文具”这一学生熟悉的生活情境引出新的问题,对刚学习的知识“求一个数的几倍是多少,就是求几个几是多少”进行巩固练习。】
三、反馈质疑,学有所得
　　在学习完例3的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述“求一个数的几倍是多少”的计算方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
　　质疑一:用画图方法表示数量关系时,可以画简易图或线段图表示已知信息和问题吗
　　学生讨论后得出结论:通常情况下,有关倍数的应用题都可以用简单的线段图来表示,更清晰明了,所以我们不仅要看懂线段图,还要根据题意画线段图。画线段图时上下两条线段左端一定要对齐,每小段线段的长短要尽量相等。
　　
质疑二:“求一个数的几倍是多少”用什么方法计算
　　学生讨论后得出结论:“求一个数的几倍是多少”就是求“几个几是多少”,用乘法计算。
【品析:本环节两次质疑使学生进一步明确用乘法计算“求一个数的几倍是多少”问题的依据,对新知有本质的理解。】
四、巩固应用,内化提升
　　完成教材第54页练习十一第5、6题。
第5题,看图列式解决“求一个数的几倍是多少”的问题,让学生学习看示意图与线段图相结合的图示,逐步学会看和用线段图表示数量关系,培养几何直观。本题完成后,学生能通过观察线段图分析题意,准确找出已知信息和问题之间的关系,正确用乘法计算解决。
第6题,图文结合,通过让学生解决“求一个数的几倍是多少”的问题,培养学生的审题能力,检验知识的掌握情况。最后一小题“求6只小熊收了多少个玉米”将具有乘法结构的问题一起呈现,让学生体会其中的联系。本题完成后,学生能够对求一个数的几倍是多少的问题,有进一步的理解,并能准确计算。
【参考答案】
5.3×7=21(只)
6.20　　24　　15　　42
五、课末小结,融会贯通
在师生共同总结之后,简单回顾“求一个数的几倍是多少”的解题思路:“求一个数的几倍是多少”就是求“几个几是多少”,用乘法计算。为了更好地理解题意,还可以画出线段图,分析应用问题的数量关系。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
多位数乘一位数的乘法如何口算
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:例3的教学中,没有直接教给学生“求一个数的几倍是多少”的问题要用乘法计算,而是让学生通过操作探究,使学生将新知转化为“求几个几是多少”这一数量关系,推理出用乘法计算的方法。这样能够使学生真正明白其中蕴含的道理,理解解题的本质。
反思过程,有待改进之处:学生根据实际问题,用画线段图的方式表示数量关系掌握得不好,画得不够规范,没有次序。在以后的教学中,会加强用画线段图的训练,使学生能根据已知信息和问题表示出数量关系,培养几何直观能力,为以后的学习打下基础。
我的反思:
板书设计
求一个数的几倍是多少
练
习
十
一
题型结构分析
　题号
　　题型
　　　　　　　　　　　　　　　建议
1
图形排列
本题难度不大,可在课堂上完成。
2
图文结合
本题解决策略多样,应在课堂上引导学生完成。
3
实际问题
本题是培养学生发现问题和提出问题的能力,有一定难度,可以在课堂上老师的指导下完成。
4
开放性题
本题体会解决策略多样,难度不大,课下学生独立完成。
5
看图列式
本题是使学生学会用线段图表示数量关系,培养几何直观,可以在课堂上引导学生独立完成。
6
图文结合
本题度不大,课下学生独立完成。
7
解决实际问题
此题综合性较强,可在课堂上集体讨论完成,再集体汇报。
8、9
解决实际问题
这两题稍有难度,可在课堂上集体讨论完成,再集体汇报。
10、11
解决实际问题
这两题较难,可留给学有余力的同学完成
习题立体分析
第1题:本题是通过不同的排列形式,让学生学会抛开物品的摆列方式进行比较,体会倍的含义是比较事物数量之间的关系的关键。
第2题:本题是通过连续量的比较,丰富学生对倍概念的图形表征,为后面画线段图表示倍数关系做铺垫。
第3题:本题通过图片呈现丰富的信息,培养学生读图、理解图中蕴含的信息,解决与倍有关的实际问题的能力,培养学生发现问题和提出问题的能力。
第4题:在用倍的知识解决问题的同时,继续巩固对倍的含义的理解,让学生在动手操作中自己构造出有倍数关系的数学问题,培养学生发现问题和提出问题的能力。
第5题:看图列式解决“求一个数的几倍是多少”的问题,让学生学习看示意图与线段图结合的图示,逐步学会看和用线段图表示数量关系,培养几何直观。
第6题:本题是图文结合,通过让学生解决“求一个数的几倍是多少”的问题,培养学生审题能力,检验知识的掌握情况。
第7题:包含了三问,综合了解决有关倍的问题的两种情况,并有开放性的设问。解决问题时,要注意引导学生对有关倍的问题的两种情况进行对比,区分其不同点,利用乘除法正确计算。
第8题:通过年龄问题引导学生关注生活中常见的两个量的倍数关系,使学生初步感知:年份不同,两人的年龄差不变,两人年龄之间的倍数关系会发生变化。
第9题:让学生根据要去改变某种珠子的数量以达成给定的两种珠子的倍数关系,检验学生灵活运用知识的能力。
第10、11题:星号题,供学有余力的学生选做。第10题渗透等比变化的思想,可先让学生自主解答,注意典型问题。汇报交流后,引导学生接着教材的图画下去,直观看每次变化的结果,检验自己解题的思路和方法。第11题,情境很有趣,但较复杂,解题的步骤较多,学生理解有一定困难,可借助画图、操作等方式给予指导。
习题参考答案
1.(1)2　(2)3
2.3÷1=3
3.(1)18÷6=3　(2)略
4.(1)16÷2=8　(2)略
5.3×7=21(只)
6.20　24　15　42
7.(1)18÷3=6　(2)3×2=6(个)　(3)略
8.(1)6×6=36(岁)　(2)36-1=35(岁)　6-1=5(岁)　35÷5=7
9.(1)8×6=48(颗)　48+6=54(颗)
(2)54÷6=9(颗)　9-8=1(颗)　增加1颗黄珠子。
10.2×2=4　4×2=8
11.5+3=8(个)　8×2=16(个)　16+3=19(个)