三年级上册数学教案-6.2.3 多位数乘一位数(连续进位)的笔算

第六单元　多位数乘一位数
教
学
设
计
2.笔
算
乘
法
多位数乘一位数(连续进位)的笔算
教学内容
人教版三年级上册教材第62页例3,第62页“做一做”的题目及第63页练习十三的第6题。
内容简析
例3　教学连续进位的笔算乘法。连续进位的笔算乘法的算法与例2一样,但比较复杂,通过合作交流,利用知识的迁移类推归纳计算法则,准确计算。
教学目标
1.使学生理解多位数乘一位数(连续进位)的笔算的算理,经历进位的过程,理解“满几十进
几”的道理,掌握算法。
2.理解乘法估算方法,能利用估算确定积的大概范围,养成利用估算检验结果是否正确的习惯。
3.使学生通过实际操作,自主探索、合作交流,掌握算法,培养合作意识和计算技能。
教学重难点
体验迁移、类推的数学思想。经历连续进位的笔算乘法的探究过程,理解并掌握连续进位的笔算算理和算法。
教法与学法
1.本课时教学连续进位的笔算乘法时主要是运用合作探究、迁移类推的教学方法:通过小组合作探究发现竖式计算中出现两次连续进位的情况,利用多位数乘一位数(一次进位)的知识迁移、类推探究连续进位的方法。
2.本课时学生主要是通过合作探究、迁移类推、归纳等方法来学习多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
故事情境导入法:教师手持猴子、小鹿、公鸡的卡片出示给同学们看,然后依次粘
贴在黑板上,声情并茂地讲述这三只小动物争论的话题:这三只小动物都说自己是森林中最聪明的小动物,你们看,它们每人计算了一道乘法题目。分别在三只小动物下面写出下列算式:
29×3　　　　　142×4　　　　　134×7
鼓励学生在黑板上进行板演,针对第三个算式中出现的情况设置问题:在计算这道题的时候遇到了什么问题 这道题与以前学过的笔算乘法有什么不同
【品析:通过小故事引出新知识,让学生与旧知识进行对比,使学生发现计算时遇到的新问题,借此引出本课内容,能够激发学生渴求解决问题的兴趣。】
课件演示法:课件演示例3的情境图:课件播放学校举行运动会的画面。天气很热,
同学们积极参加各种比赛项目,三(1)班的老师和同学们正准备给运动员送饮料,画面锁定在老师和几名同学探讨饮料数量的画面:从这幅图画中,你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢 引导学生提出:每箱饮料有24瓶,9箱饮料一共有多少瓶
【品析:通过课件演示同学们参加运动会的场景,与教材的情境相同,能够吸引学生的注意力,准确找出主题图中的信息,提出用乘法计算的问题,顺利进入新课的探究。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察教材第62页例3主题图,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①准备了9箱饮料;
②每箱饮料有24瓶。
(2)提出的问题。
9箱饮料一共有多少瓶
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
根据乘法的意义,“求9个24是多少”,学生可以自己列出对应上面问题的算式:24×9=
在学生探究用竖式计算之前,教师针对本节课的目标提出利用估算的方法先确定积的大概范围,可以检验计算是否正确,同时鼓励学生利用自己喜欢的方法进行计算,如口算。通常会出现以下几种情况:
(1)估算积的大概范围。
方法一:将乘数9估成10。
　　每箱有24瓶饮料,10箱是10个24是240瓶,9箱一定比240瓶少。
方法二:把24看作20和30,估算积的范围。
　　24比20大,比30小,20×9=180,30×9=270,所以24×9的积在180和270之间,由于20更接近24,所以24×9的积更接近180。
乘法的估算可以粗略判断计算结果是否正确。估算时,可以把乘数看作与之接近的整百、整十或几百几十数再计算。
(2)利用口算计算出准确结果。
方法一:用凑整法口算。
把9箱饮料看作10箱,每箱有24瓶,10箱饮料是24×10=240(瓶),多计算了一箱,所以还要再减去24。240-24=216(瓶),所以24×9=216(瓶)。
方法二:用拆数法口算。
把24拆成20和4,用20和4分别乘9,再把两次乘积相加。
20×9=180(瓶)　4×9=36(瓶)
180+36=216(瓶)　24×9=216(瓶)
(3)竖式计算。
学生已经学习了多位数乘一位数(一次进位)的笔算方法,因此学生会根据知识经验进行
笔算解决。此时,鼓励学生合作探究、交流算法,发现在计算过程遇到的新问题,并利用知识的迁移、类推尝试解决。可以围绕以下几个问题展开讨论。
◎交流反馈,理解算理。
师生交流,教师板演。
师:谁能说一说每一步计算结果表示什么
生1:第一步先用9去乘24个位上的4,得36。表示3个十和6个一。
生2:第二步用9去乘24的十位上的2,得到18个10,是180。
生3:加上进的3,是21个10是210。
师:积该怎样写呢
生4:百位上写2表示2个百,十位上写1表示1个十,个位上写6,表示6个一。
学生汇报后,教师简单小结,并指出在乘法中,乘数也叫因数。
尝试计算下面各题:
356×8=　　　　　482×3=　　　　　735×4=
这几道尝试练习中有两道出现了三次进位的情况,让学生小组间探究完成,并在多次尝试训练中发现无论有几次进位,算理和方法与一次进位的笔算乘法是相同的,逐步归纳计算方法。
集体汇报,教师适时点拨,学生进行归纳总结。
【品析:本环节从学生身边的实例创设了问题情境,提出了计算问题;然后由学生自主探索,探寻解决问题的方法;最后在实践中巩固和运用方法,让学生尝试计算,充分发挥学生的主观能动性;通过多次说计算过程和算理,在计算中发现算法,学会抽象归纳,更扎实地掌握算法,能够提高学生做题的正确率。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例3的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述连续进位的笔算算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑一:计算过程中这两道题的主要区别是什么
学生讨论后得出结论:第一个算式只有用4乘24的个位满十了,需要向前一位进位,
只有一次进位;第二个算式用8去乘69中的任何一位都满几十,都需要向前一位进位,是连续进位的算式。不管是一次进位的乘法还是需要连续进位的乘法,算理和算法是相同的,即哪一位相乘满几十就向前一位进几。
质疑二:计算进位的三位数乘一位数应注意什么
　　学生讨论后得出结论:笔算进位乘法,每计算一步,都要看看有没有进位,进的是几,把进上来的数记在竖式相应位置的横线上;算前一位的积时,要想想有没有漏加后面进上来的数。
【品析:本环节通过两个质疑问题,进一步理清了连续进位的笔算与一次进位的笔算之间的联系和区别,体会到连续进位的笔算乘法算理与一次进位的笔算乘法算理相同,都是哪一位相乘满几十就向前一位进几。】
四、巩固应用,内化提升
　　1.完成教材第62页“做一做”的题目。
　　做一做,巩固用竖式计算连续进位乘法的方法。本题安排了三位数乘一位数的两次连续进位情况,让学生自己利用知识的迁移类推尝试计算,主动获取新知,以发展学生的学习能力和思维能力。本题完成后,学生能对连续进位的多位数乘一位数的笔算算理有进一步的理解。
【参考答案】
336　736　822　716
　　2.完成教材第63页练习十三的第6题。
　　第6题,巩固连续进位的多位数乘一位数的笔算方法。同时,要求先估算出积所在的区间(最大和最小),培养学生应用估算检验计算结果的意识。教学中对于估算环节可以组织学生口述过程。本题完成后,学生能够准确计算连续进位的多位数乘一位数。
【参考答案】
6.252　288　472　288　243　1565　1497　4120　估一估略
五、课末小结,融会贯通
在师生共同总结之后,简单回顾多位数乘一位数连续进位的笔算方法:用一位数分别去乘多位数的每一位,哪一位相乘满几十就向前一位进几。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
在计算多位数乘一位数时,如果多位数的中间有0怎样计算呢
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:学生在计算的过程中,注重让学生口述计算过程,让学生利用笔算的算理去支撑每一步计算,而不是生硬地套用计算法则。针对学生在进位中容易出现的错误,并给予适时、适当的指导,提高计算的准确程度。
　　反思过程,有待改进之处:在汇报反馈环节没有留给学生足够的独立思考的空间。当问题一抛出总希望马上有学生能回答,生怕冷场,所以也就造成了一些中差生没有时间思考,学习的步伐是被拖着的,致使在巩固训练环节部分学生出现忘记进位和加进位数的情况。在接下来的学习中,会灵活设计训练形式,使学生牢固掌握连续进位乘法的算理,做到准确计算。
我的反思:
板书设计
多位数乘一位数(连续进位)的笔算
练　习　十　三
题型结构分析
题号
题型
建议
1
列竖式计算
本题难度不大,可在课堂上完成。
2
解决实际问题
本题涉及到的问题较多,可在课堂上集体讨论完成。
3
列竖式计算
本题难度不大,可留作家庭作业,课上集体汇报。
4
解决实际问题
本题难度不大,可独立完成,集体汇报。
5
改错题
本题是进位的巩固训练,可在课堂上集体讨论完成。
6
先估算,再列竖式
本题可在课上引导学生先估一估,课下完成计算过程。
7
解决实际问题
本题难度不大,可独立完成,集体汇报。
8
解决实际问题
本题难度不大,可独立完成,集体汇报。
9
解决实际问题
本题是开放性题目,可在课堂上集体讨论完成。
10
解决实际问题
本题难度不大,可独立完成,集体汇报。
11
计算
本题难度不大,可留作家庭作业,课上集体汇报。
12
解决实际问题
本题难度不大,可独立完成,集体汇报。
13
计算
本题难度不大,可留作家庭作业,课上集体汇报。
14
解决实际问题
本题稍有难度,可在课堂上集体讨论完成。
15
思考题
本题是星号题,留给学有余力的学生完成。
习题立体分析
第1题:通过计算培养学生的列竖式计算的能力。
第2题:运用乘法计算解决实际问题。第(3)题是从多角度训练学生提出问题和解决问题的能力。学生提出的问题可能涉及到进位,可让学生尝试解答,如果不能解答可放到例2、例3教学后再解答。
第3题:一次进位的笔算乘法的巩固练习。有的是一位数乘多位数的个位进位,有的是最高位进位。在汇报乘个位进位时应注意对前一位相乘加进位的算法,在汇报乘最高位进位时应注意积的最高位的写法。
第4题:应用乘法计算解决实际问题。需要注意的是,计算时进位的4与十位的6相加,学生容易出现错误。另外,有些学生可能不大理解公寓楼房的“单元”是什么意思,需加以说明。
第5题:判断并改错题,通过改错的训练,着重解决笔算乘法中进位的难点。给出了学生在处理进位时易出现的三种错误:漏加进位数;用进位数乘;进位数的书写位置不正确。
第6题:巩固连续进位的多位数乘一位数的笔算方法。同时,要求先估出积所在的区间(最小和最大),培养学生应用估算检验计算结果的意识。
第7题:应用乘法计算解决实际问题的题目。结合长度单位,解决“求一个数的几倍是多少”的问题。介绍科学知识的同时,让学生与蚱蜢比谁跳得远,增加趣味性。
第8题:应用乘法计算解决实际问题的题目。可以根据乘法的意义“求几个几是多少”列出乘法算式,培养学生将题目中的信息之间的关系转化为对应的数量关系进行解答,培养学生分析问题的能力。
第9题:开放题目,利用乘法解决生活中的实际问题。鼓励学生提出用乘法计算解决的问题,旨在解决生活中的实际问题,培养学生解决问题的能力,同时,让学生体会数学的价值,培养应用意识。
第10题:应用乘法计算解决实际问题的题目。渗透速度、时间和路程的数量关系,需要注意的是,此处只是渗透,在四年级上册才正式教学这一数量关系。由于数量关系比较抽象,可通过画图的方式帮助学生理解。
第11题:在巩固笔算方法的同时,渗透函数对应思想,让学生体会积的变化规律。
第12题:应用乘法计算解决实际问题的题目。在分析问题的过程中,要让学生理解“最多”是指电影院满座。
第13题:对进位乘法笔算方法的巩固练习。通过连续的计算,使学生认识到每个计算对下
一个计算是有影响的,体会到计算准确的重要性。
第14题:应用两步计算解决实际问题的题目。引导学生进行逆向推理,使学生明确要解决
第7辆车要坐多少名学生,就要先求出前6辆车已经坐了多少名学生。提高学生分析问题的能力。
第15题:星号题,供学有余力的学生选做。旨在激发学生学习数学的兴趣,培养学生归纳推理的能力。通过计算前4题,猜想出规律,验证后,再应用规律直接写出最后两个算式的积。
习题参考答案
1.28　99　84　86　846　636　884　396
2.(1)14×2=28(元)
(2)23×2=46(元)　50-46=4(元)
(3)例:买2个机器人玩具需要多少钱
32×2=64(元)　(答案不唯一,提出的乘法计算最好是不需要进位计算的)
3.96　91　366　1284　70　54　284　5466　竖式略
4.18×6=108(户)
5.
6.252　288　472　288　243　1565　1497　4120　估一估略
7.75×5=375(厘米)
8.32×6=192(本)
9.(1)78×7=546(元)
(2)例:买2个玩具汽车,一共多少钱 　36×2=72(元)　(答案不唯一,鼓励学生提出用乘法计算解决的实际问题)
10.185×7=1295(米)
11.333　414　2322　144　408　2238
12.278×4=1112(人)
13.96　672　2016
14.57×6=342(名)　400-342=58(名)
15.99×8=792　99×9=891
发现规律:积的首位都比第二个因数少1,末位与首位的和都是9,中间一位都是9。