三年级上册数学教案-6.2.5 末尾有0的多位数乘一位数的笔算

第六单元　多位数乘一位数
教
学
设
计
2.笔
算
乘
法
第5课时
末尾有0的多位数乘一位数的笔算
教学内容
人教版三年级上册教材第67页例6,第67页“做一做”第2题及第68页练习十四第6题。
内容简析
例6　教学因数末尾有0的乘法。让学生运用类推的方法思考当因数末尾有0时如何计算。
教学目标
1.使学生在理解算理的基础上,掌握因数末尾有0的乘法的简便算法,能进行准确计算。
2.运用知识的迁移探究新知,培养学生的推理能力。
3.培养学生在数学计算中的简便意识和良好学习习惯。
教学重难点
培养迁移、类推的数学思想。经历因数末尾有0的笔算乘法的探究过程,理解并掌握因数末尾有0的笔算算法。
教法与学法
1.本课时教学因数末尾有0的乘法笔算时主要是运用合作探究、迁移类推、对比的教学方法:首先借助笔算乘法的算法进行自主探究,利用知识的迁移使学生发现因数末尾有0的乘法的笔算方法有两种。其次,在展示交流中,从竖式的写法、算法、结果上对比两种算法,体会到第二种算法的简便之处。
2.本课时学生主要是通过合作探究、迁移类推、对比、归纳等方法来学习因数末尾有0的多位数乘一位数的笔算方法。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
游戏导入法:猜猜有几个0。选两组学生,每组的其中一人作为末尾有0的因数,手中拿末尾有0的因数卡片;另一人作为一位数的因数,手中拿一位数的因数卡片;本组其余的同学作为结果末尾的0,比如1200×4=4800,乘积的末尾有两个0,就有几个扮演0的同
学占在这两名同学身旁。不断更换两个因数,就会出现积的末尾0的个数不同的情况。两
组同学同时操作,比一比哪组做得正确。注意:本游戏只限于不进位的几百几十数乘一位数的计算。
【品析:通过做“猜猜有几个0”的游戏,对因数末尾有0的多位数乘一位数口算进行了复习,使学生巩固了计算法则,激发了学习热情。】
联系实际导入法:我们学校一年一度的科技节就要到了,老师知道同学们特别喜欢科技活动,也很喜欢看科技书。所以,学校图书室准备买一些科技书,这次买的科技书数量可真不少,图书室老师的工作非常忙,他希望我们班的同学能帮他算一算这次买图书花了多少钱 你们愿意吗
【品析:这种导入方法,与教材例6问题涉及到的生活情境很接近,能够使学生快速了解要解决的实际问题。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察教材第67页例6主题图,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①学校图书馆买了3套《小小科学家》丛书;
②每套丛书的价钱是280元。
(2)提出的问题。
一共花了多少钱
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
(1)利用多种方法分析题意。
方法一,本例题的已知信息和要解决的问题之间的关系符合乘法的意义,所以学生根据乘法的意义求3个280是多少,可以自己列出对应上面问题的算式:280×3=
方法二,引导学生探究交流,“购物”活动中,购买物品的个数就是“数量”,每个物品的价钱是“单价”,一共需要的总钱数是“总价”。计算购买商品的总价就是求几个单价的和,因此也可以用乘法计算,也就是单价、数量和总价之间可以用数量关系“单价×数量=总价”来解决。
学生根据讨论会利用“单价×数量=总价”这一数量关系列出算式:280×3=
(2)探究竖式计算方法。
虽然学生现在还没有学习因数末尾有0的乘法的计算方法,但是经过例5的学习和多
位数乘一位数乘法的笔算知识经验,可以初步探究基本过程。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现以下两种探究结果:
方法一:
方法二:
对比两种算法,体会简写的算理。
交流反馈,理解算理。师生交流,教师板演。
师:谁能说一说这两种算法在竖式的书写格式上有什么区别
生1:第一种算法用3和280的个位对齐。
生2:第二种算法用3和280的十位对齐。
师:这两种算法积的末尾的0计算方式上有什么区别
生1:第一种算法用3乘0得0。
生2:第二种算法是计算完3乘8和2后,在积的个位上直接写0。
师:这两种方法计算算理上有什么不同呢
生1:第一种算法是用一位数依次去乘280的每一位。
生2:第二种算法是把280看作28个十乘3得84个十。
用你喜欢的方法计算下面各题:
450×8=　　　　　　320×9=　　　　　　670×4=
引领学生用自己喜欢的方式进行笔算,归纳总结因数末尾有0的乘法的笔算简便方法,感受简便带来的好处。
【品析:本环节主要通过合作探究,利用知识的迁移和类推,探讨因数末尾有0时,可以怎样计算。展现了两种计算方法,第一种算法是利用多位数乘一位数的方法计算的;第二种方法的探究,充分利用了迁移类推的数学思想,重点思考当因数的末尾有0时,怎样计算更简便,培养了学生自我探究的学习能力和数学计算中的简便意识、迁移的数学能力。】
三、反馈质疑,学有所得
　　在学习完例6的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述因数末尾有0的乘法利用简便方法笔算算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
　　质疑一:笔算因数的末尾有0的乘法时,用一位数和多位数的十位对齐,不用计算0,说明因数末尾的这个0是没有意义的,可以不用写。这句话对吗
学生讨论后得出结论:几百几十数末尾的0表示个位是0个一,因为0乘任何数结果都是0,所以用一位数和多位数的十位对齐,只是笔算的简便算法,并不是说明因数末尾的0没有意义,因数的末尾有几个0,积的末尾也要写几个0。
质疑二:下面的计算对吗
学生讨论后得出结论:因数末尾有0的乘法计算方法的简写算法,不管多位数的末尾有几个0,一位数要和多位数末尾0前面的数对齐,因数末尾有几个0,积的末尾就要落几个0。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,通过两个质疑问题,进一步理清了因数末尾有0的乘法简便笔算算法的法则,对因数末尾有0的笔算乘法算理有了更系统的理解。】
四、巩固应用,内化提升
　　1.完成教材第67页“做一做”的第2题。
　　第2题,是对因数末尾有0的乘法笔算算法的巩固练习。练习中要求学生用自己喜欢的方式进行笔算,再次回顾因数末尾有0的乘法计算方法和需要注意的问题。本题完成后,大部分学生能够归纳出因数末尾有0的乘法计算方法。
【参考答案】
2.2520　1850　1170　1820
　　2.完成教材第68页练习十四的第6题。
　　第6题,是巩固因数末尾有0的笔算练习,特别安排了像450×6这样的题目,即在简便计算时,与0前的数相乘的积末尾又有0的题目。本题完成后,学生能够对不同题目进行对比辨析,加深对算法的理解和掌握,提高计算能力。
【参考答案】
6.1280　2700　920　810　1900　3220
五、课末小结,融会贯通
　　在师生共同总结之后,简单回顾因数末尾有0的乘法笔算方法:
一个因数末尾有0的乘法笔算简写方法:一位数和多位数末尾0前面的数对齐,先用一位数去乘0前面的数,再看因数末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:
　　多位数乘一位数如果不要求求出准确的结果,需要怎么办呢 该怎样计算呢
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:学生在探究因数末尾有0该怎样计算时,注重让学生与以往学习的多位数乘一位数的笔算方法进行对比,使学生体会到简便写法的方便。
　　反思过程,有待改进之处:在巩固练习中仍然有计算不准确的情况,主要是对一位数乘因数末尾有0的竖式计算,末尾的0处理方法掌握的不熟练。有的是忘记落0,积的个位出现空位的情况。在以后的练习中,会设计多种形式的计算,使学生牢固掌握计算方法和注意的问题,做到准确计算。
我的反思:
板书设计
末尾有0的多位数乘一位数的笔算
练
习
十
四
题型结构分析
题号
题型
建议
1
计算
本题难度不大,可留作家庭作业,课上集体汇报。
2
解决问题
本题难度不大,可在课堂上独立完成,集体汇报。
3
比较大小
建议本题在课堂上完成,集体讨论怎样快速比较大小。
4
解决问题
本题难度不大,可在课堂上独立完成,集体汇报。
5
比较大小
建议本题在课堂上完成,集体讨论怎样快速比较。
6
计算
本题难度不大,可在课堂上完成。
7
解决问题
本题难度不大,可在课堂上独立完成,集体汇报。
8
计算
本题难度不大,可留作家庭作业,课上集体汇报。
9
解决问题
本题难度不大,可在课堂上独立完成,集体汇报。
10
计算
建议本题在课堂上完成,集体讨论发现的规律。
11
改错
本题难度不大,可留作家庭作业,课上集体汇报。
12
思考题
本题稍有难度,可留作学有余力的学生完成。
习题立体分析
第1题:本题是教学例5之后对应的巩固练习题目。针对因数中间有0的乘法的竖式计算,出现了向十位进位和不进位两种情况,教学中应鼓励学生口述计算过程,巩固计算方法。
第2题:利用乘法解决实际问题的题目,需要结合倍的知识解决,即“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,因数的中间有0,而且个位要向十位进位,计算时应注意进位和因数中间有0这两方面。
第3题:比较大小的题目。但每组题目都有规律可循,比如关于有0的加法、减法和乘法,不需要计算即可进行比较,其余题目也都可以先发现特点再进行比较。
第4题:利用乘法的意义用乘法计算解决的实际问题,即“求几个几是多少”用乘法计算,其中的一个条件需要在图中找出,从图中可以看出一共有4个方阵。
第5题:关于有0的加法和乘法算式的大小比较。根据“0和任何数相乘都得0”的结论,不需要计算即可判断出结果,提高学生思维的灵活性。
第6题:巩固因数末尾有0的练习题目,特别安排了像450×6这样的题目,即在简便计算时,一位数与0前的数相乘的积末尾又有0的题目。通过对比辨析,加深对算法的理解和掌握,提高计算能力。
第7题:用乘法解决的实际问题,可以根据数量关系“求几个几是多少”列出乘法算式。算式是关于因数末尾有0的乘法训练,也可以进行整百数乘一位数的口算方法的训练。注意,因为已知信息中“一条蚕吐的丝大约1500米长”,所以问题中的“大约”并不提示估算。
第8题:巩固末尾有0的乘法计算,同时题目呈现了一个因数不变,另一个因数改变的情况,渗透积的变化规律。可以在学生完成后集体汇报,引导学生发现规律,并对这一规律做简单的渗透。
第9题:用乘法计算解决的实际问题。题目呈现了工作时间、工作效率和工作总量的关系,可以引导学生利用“工作效率×工作时间=工作总量”这一数量关系来解决,提高学生分析问题的能力。
第10题:通过对比的方式,加深学生对因数末尾有0的乘法竖式的简便写法的理解,进而掌握算法。
第11题:呈现在计算因数中间或末尾有0的乘法时的典型错误,提醒教师加强总结和反思,提高学生的计算能力。
第12题:星号题,供学有余力的学生选做。这里给出了要求981~987这7个连续自然数相加的和,并提示了要用中间数984与一个数相乘得到“和”。而这个数是什么呢 要让学生自己去探索求出。根据“中间数×n”,本题的解答是984×7=6888。
习题参考答案
1.2124　3035　1236　1506　763　2436
2.505×8=4040(千克)
3.<　>　<　=　>　<
4.108×4=432(名)
5.因为0乘任何数的结果都是0,所以1×2×3×4×5×6×7×8×9×0=0,而算式1+2+3+4+
5+6+7+8+9+0的结果一定大于0,所以第一个算式的得数大。
6.1280　2700　920　810　1900　3220
7.1500×6=9000(米)
8.1260　1590　1140　640　1400　1160
9.230×8=1840(个)
10.280　2800　63　630　68　680
发现的规律:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积也扩大到原来的10倍。
11.
12.　981+982+983+984+985+986+987
=984×7
=6888