三年级上册数学教案-6.2.6 用估算解决问题
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学教案-6.2.6 用估算解决问题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 152.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-11 16:59:14 | ||
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文档简介
第六单元 多位数乘一位数
教
学
设
计
2.笔
算
乘
法
第6课时
用估算解决问题
教学内容
人教版三年级上册教材第70页例7,第70页“做一做”及第73页练习十五中的第2题。
内容简析
例7 教学用乘法估算解决问题,让学生理解估算的价值,掌握用估算解决问题的基本策略(往大估计、往小估计),并能够根据具体情境灵活应用。
教学目标
1.感受估算的实际价值,掌握利用估算解决实际问题的基本策略(往大估计、往小估计),并能正确估算。
2.能结合具体情境合理选择估算策略,提高估算能力,增强估算意识。
3.在解决简单的实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的密切联系,增强应用数学的意识。
教学重难点
结合具体情境,选择合适的策略进行估算,体会估算的实际价值,培养学生的估算意识和解决问题的能力。
教法与学法
1.本课时教学利用估算的策略解决实际问题,主要通过创设有趣的问题情境,让学生体会到估算的必要性和价值。通过小组合作交流、迁移类推等方式,使学生体会到不同的估算策略和估算方法。练习的安排上也设计适当的问题情境,让学生在解决实际问题中选择合适的估算策略。教学中不但教给学生估算的基本思考方式,而且充分尊重学生的想法,通过鼓励选取合适的估算策略解决实际问题,体会数学与生活的密切联系。
2.本课时学生主要是通过解决生活中的实际问题,探究估算策略,进行分析、比较选择合理的估算策略等方法来学习。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
联系实际导入法:与学生交流关于科技馆的话题。同学们对科技馆有哪些了解
最喜欢什么展出 老师想带同学们一起去参观科技馆,我了解到科技馆的门票价钱是8元/人,加上老师我们一共有29人去参观,老师带了250元买门票,能够吗 (生思考片刻)你有什么好方法快速判断吗 你为什么把29看成30 (简便)
师:刚刚他们在判断的时候,都有一个什么特点 (都只是估一估总钱数)
看来,生活中有些问题只需要我们用估算来解决,今天我们就一起来学习利用乘法估算解决实际问题。
【品析:这种通过与学生交流同教材十分接近的生活情境引入新课的方式,简洁、明了,使学生能迅速抓住有效信息,进入新课的学习。】
课件导入法:课件播放某科技馆的画面:科技馆中展出的科技作品丰富多彩,如宇宙飞船模型、智能机器人、火箭模型……还有同学们参观科技馆的热闹场面,当同学们兴致勃勃地观看时,教师适时问同学们想去科技馆参观吗 然后把画面切换到科技馆的门票上,提出如果想去参观,我们先要来计算一下需要准备多少钱才够买门票,进入本课的新知探究。
【品析:选取学生感兴趣的话题,最能激发他们的学习欲望,由丰富的科技馆画面可以很好地吸引学生的注意力。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察教材第70页例7主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①去参观的一共有29人;
②每张门票是8元。
(2)提出的问题。
带250元买门票够吗
◎自主探究,小组讨论解决策略。
(1)引导学生对题目中的信息和问题进行分析:带250元够吗 指的是够干什么 引导学生说出指的是250元买门票够不够。
学生通过分析已知信息和问题并结合实际生活经验,会列出对应上面问题的算式:29×8=
组织学生进行讨论,可以用什么计算方法解决,通常会有以下几种情况。
方法一:利用精确计算求出准确结果。
29×8=232(元),求出的精确结果是232元,比准备的250元少,232<250,所以带250元买门票够了。
方法二:利用估算计算。
把29看作30,29×8≈240
29×8<240, 30人带240元买门票都够了,所以29人带250元买门票一定够了。
(2)汇报反馈。
①在生活中遇到这样的问题,一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法,然后进行比较就可以了。
师:第二种方法为什么估计大概的结果就可以呢
生:没有要求29人买门票一共需要多少钱,只是要求带250元买门票够不够,所以只要估计一下就可以。
师:在用估算的方法解决这道题时,我们采用的策略是往大估计还是往小估计
生:因为准备的钱数是250元,8乘30是240元,与250元很接近,可以把29看作30往大估计。
师:为什么估计出30×8=240(元),就一定能判断带的钱够了呢
生:30人带240元买门票都够了,所以29人带250元买门票一定够了。
②适时引进“≈”:29×8大约等于240元,用约等号表示,跟老师一起书写“≈”,弯弯的像波浪一样。读作“约等于”。
③让同桌之间说说自己估算的过程。
【品析:本环节首先采用小组合作、交流的方式,利用已有知识积累和生活经验选择合适的方法解决问题。经过交流学生发现可以不用计算出精确的结果,只要估算就可以了,体会到估算的实际价值。然后采用师生交流的方式,并重点对估算的策略进行分析,使学生体会到要根据情境和数据选择估算策略。通过口述自己的估算过程,培养了学生的推理能力。】
◎巩固估算策略,类推学习其他估算方法。
引导学生阅读教材第70页“想一想”,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①去参观的一共有92人;
②每张门票是8元。
(2)提出的问题。
①带700元买门票够吗 ②带800元买门票够吗
(3)探究估算策略。
学生有例7的知识经验,通过合作交流能够对解决的策略进行探究。此时,设置探究的问题引导学生进行讨论:①利用估算判断准备700元够不够买票,应该怎样估计 ②怎样估算准备800元够不够
学生利用知识的迁移类推学习,根据数据的不同选择不同的估算策略,通常会出现以下结果:
问题一:因为90乘8比较接近700,所以把92看作90,90×8=720,即92×8≈720,720>700,准备700元买票不够。因为把92人看作90人是往小估计,准备的700元都不够买票,那么92人准备700元买票一定不够。
问题二:因为100乘8是800,所以把92看作100,100×8=800,即92×8≈800,准备800元买票够了。因为把92人看作100人是往大估计,准备的800元够买票,那么92人准备800元买票一定够了。
(4)比较分析,体会估算策略。
观察以下两组算式:
92×8,把92看作90,90×8=720,720>700,准备700元买门票不够。
92×8,把92看作100,100×8=800,准备800元买门票够了。
请大家思考:这两组算式中同样是92人,为什么采用的估算方法不相同
生1:第一个问题是估算700元买票够不够,因为90乘8比较接近700,所以要把92往小估计。
生2:第二个问题是估算800元买票够不够,因为100乘8是800,所以要把92往大估计。
师生共同得出结论:我们采用估算方法解决实际问题时,要根据实际情境的需要和数据情况,选择合适的估计策略。
【品析:本环节充分利用教材资源,让学生利用迁移和类推进行拓展练习,在探究解决方法的过程中体会不同的估算策略和估算方法。通过对两组算式进行对比,对估算问题的解决办法进行归纳,进一步体会到要根据实际情境将数据往大估计或往小估计来进行推理判断。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例7的基础上,引领学生及时消化吸收,鼓励学生结合例7和延伸训练题总结估算的思考方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决实际问题中,学会系统整理。
质疑一:在解决例7时,不需要采用估算的方法,直接用笔算计算出29乘8的积,这样比较准确
学生讨论后得出结论:在解决实际问题时,有时不需要直接计算出精确结果,只要估计出大概结果就可以,利用估算比较方便和快速,为学习和生活带来了很多方便。
质疑二:在解决例7时,如果参观的人数改为42人,估计一下带320元买门票够不够,
因为42比较接近40,所以可以把42看作40,40×8=320,所以带320元买门票够了。这样估算对吗
学生讨论后得出结论:这样估计不对。虽然42比较接近40,但每人需要8元,40人就需要320元了,还有2人没有计算,带320元买票不够。利用乘法估算解决实际问题时,不仅要看因数比较接近哪个整十、整百数,还要结合具体问题,选择合适的估算方法。
【品析:本环节通过提出两个质疑问题,一是使学生进一步理解估算是解决实际问题的一种策略,体会估算的意义;另一个是使学生进一步掌握估算时要结合实际数据选择合适的策略进行计算。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第70页“做一做”的题目。
做一做,是对采用估算策略解决实际问题的巩固练习。呈现的解决问题的策略是往小估计都够,所以一定够。教学中要引导学生对问题中的数量关系进行分析,选择用乘法进行估算,估算的策略选择上,要引导学生重点分析,根据一共有180千克的苹果这个数据,判断“一个箱子最多能装32千克”在计算时应该往大估计还是往小估计。本题完成后,多数学生能够根据数量关系列出正确的算式,再根据不同的数据选择合适的估算策略。
【参考答案】
把32看作30,30×6=180(千克,32×6≈180(千克),能装下这些苹果。因为每箱装30千克是往小估计,6个箱子正好装下这些苹果,所以每箱装32千克,6个箱子一定能装下180千克的苹果。
2.完成教材第73页练习十五第6题。
第6题,将需要精确计算和只需要用估算解决的问题综合编排,以便使学生更好地理解在实际生活中,什么时候需要精确计算,什么时候需要估算。本题完成后,学生能够根据问题,准确选择精确计算还是估算,对于估算也能选择合适的估算策略。
【参考答案】
6.(1)46×4=184(元)
(2)把58看作60,60×8=480(元),58×8≈480(元),480<500,所以500元够了。
因为把58看作60是往大估计,买8个篮球500够了。那么每个篮球58元,买8个,500元一定够了。
(3)34×5=170(元) 200-170=30(元)
五、课末小结,融会贯通
这节课我们用估算的方法解决了同学们去参观科技馆买门票的问题,通过学习你有什么收获吗
在师生共同总结之后,简单回顾利用估算解决实际问题需要注意的问题:
估算时要根据问题中数据特点选择合适的估算策略“往大估计或往小估计”。然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:
这一单元我们重点学习了乘法口算、笔算以及估算,那么你能够利用乘除法解决实际问题吗
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:学生在理解利用估算解决实际问题的意义和估算策略的选择上,都放置在解决实际问题之中,组织学生探究、交流,让学生自主解决并发现其中遇到的问题,再通过探究这些新问题逐步掌握估算策略的选择方法,理解估算在实际生活中的意义。
反思过程,有待改进之处:巩固练习中部分学生不能准确找出重要的数据,选择往大估计还是往小估计时,常常是根据因数接近哪个整十数,选择往大估计还是往小估计,没有考虑到具体的情境。在今后的练习中要设计多种估算实际问题,教给学生判断方法。
我的反思:
板书设计
用估算解决问题
教
学
设
计
2.笔
算
乘
法
第6课时
用估算解决问题
教学内容
人教版三年级上册教材第70页例7,第70页“做一做”及第73页练习十五中的第2题。
内容简析
例7 教学用乘法估算解决问题,让学生理解估算的价值,掌握用估算解决问题的基本策略(往大估计、往小估计),并能够根据具体情境灵活应用。
教学目标
1.感受估算的实际价值,掌握利用估算解决实际问题的基本策略(往大估计、往小估计),并能正确估算。
2.能结合具体情境合理选择估算策略,提高估算能力,增强估算意识。
3.在解决简单的实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的密切联系,增强应用数学的意识。
教学重难点
结合具体情境,选择合适的策略进行估算,体会估算的实际价值,培养学生的估算意识和解决问题的能力。
教法与学法
1.本课时教学利用估算的策略解决实际问题,主要通过创设有趣的问题情境,让学生体会到估算的必要性和价值。通过小组合作交流、迁移类推等方式,使学生体会到不同的估算策略和估算方法。练习的安排上也设计适当的问题情境,让学生在解决实际问题中选择合适的估算策略。教学中不但教给学生估算的基本思考方式,而且充分尊重学生的想法,通过鼓励选取合适的估算策略解决实际问题,体会数学与生活的密切联系。
2.本课时学生主要是通过解决生活中的实际问题,探究估算策略,进行分析、比较选择合理的估算策略等方法来学习。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
联系实际导入法:与学生交流关于科技馆的话题。同学们对科技馆有哪些了解
最喜欢什么展出 老师想带同学们一起去参观科技馆,我了解到科技馆的门票价钱是8元/人,加上老师我们一共有29人去参观,老师带了250元买门票,能够吗 (生思考片刻)你有什么好方法快速判断吗 你为什么把29看成30 (简便)
师:刚刚他们在判断的时候,都有一个什么特点 (都只是估一估总钱数)
看来,生活中有些问题只需要我们用估算来解决,今天我们就一起来学习利用乘法估算解决实际问题。
【品析:这种通过与学生交流同教材十分接近的生活情境引入新课的方式,简洁、明了,使学生能迅速抓住有效信息,进入新课的学习。】
课件导入法:课件播放某科技馆的画面:科技馆中展出的科技作品丰富多彩,如宇宙飞船模型、智能机器人、火箭模型……还有同学们参观科技馆的热闹场面,当同学们兴致勃勃地观看时,教师适时问同学们想去科技馆参观吗 然后把画面切换到科技馆的门票上,提出如果想去参观,我们先要来计算一下需要准备多少钱才够买门票,进入本课的新知探究。
【品析:选取学生感兴趣的话题,最能激发他们的学习欲望,由丰富的科技馆画面可以很好地吸引学生的注意力。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察教材第70页例7主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①去参观的一共有29人;
②每张门票是8元。
(2)提出的问题。
带250元买门票够吗
◎自主探究,小组讨论解决策略。
(1)引导学生对题目中的信息和问题进行分析:带250元够吗 指的是够干什么 引导学生说出指的是250元买门票够不够。
学生通过分析已知信息和问题并结合实际生活经验,会列出对应上面问题的算式:29×8=
组织学生进行讨论,可以用什么计算方法解决,通常会有以下几种情况。
方法一:利用精确计算求出准确结果。
29×8=232(元),求出的精确结果是232元,比准备的250元少,232<250,所以带250元买门票够了。
方法二:利用估算计算。
把29看作30,29×8≈240
29×8<240, 30人带240元买门票都够了,所以29人带250元买门票一定够了。
(2)汇报反馈。
①在生活中遇到这样的问题,一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法,然后进行比较就可以了。
师:第二种方法为什么估计大概的结果就可以呢
生:没有要求29人买门票一共需要多少钱,只是要求带250元买门票够不够,所以只要估计一下就可以。
师:在用估算的方法解决这道题时,我们采用的策略是往大估计还是往小估计
生:因为准备的钱数是250元,8乘30是240元,与250元很接近,可以把29看作30往大估计。
师:为什么估计出30×8=240(元),就一定能判断带的钱够了呢
生:30人带240元买门票都够了,所以29人带250元买门票一定够了。
②适时引进“≈”:29×8大约等于240元,用约等号表示,跟老师一起书写“≈”,弯弯的像波浪一样。读作“约等于”。
③让同桌之间说说自己估算的过程。
【品析:本环节首先采用小组合作、交流的方式,利用已有知识积累和生活经验选择合适的方法解决问题。经过交流学生发现可以不用计算出精确的结果,只要估算就可以了,体会到估算的实际价值。然后采用师生交流的方式,并重点对估算的策略进行分析,使学生体会到要根据情境和数据选择估算策略。通过口述自己的估算过程,培养了学生的推理能力。】
◎巩固估算策略,类推学习其他估算方法。
引导学生阅读教材第70页“想一想”,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①去参观的一共有92人;
②每张门票是8元。
(2)提出的问题。
①带700元买门票够吗 ②带800元买门票够吗
(3)探究估算策略。
学生有例7的知识经验,通过合作交流能够对解决的策略进行探究。此时,设置探究的问题引导学生进行讨论:①利用估算判断准备700元够不够买票,应该怎样估计 ②怎样估算准备800元够不够
学生利用知识的迁移类推学习,根据数据的不同选择不同的估算策略,通常会出现以下结果:
问题一:因为90乘8比较接近700,所以把92看作90,90×8=720,即92×8≈720,720>700,准备700元买票不够。因为把92人看作90人是往小估计,准备的700元都不够买票,那么92人准备700元买票一定不够。
问题二:因为100乘8是800,所以把92看作100,100×8=800,即92×8≈800,准备800元买票够了。因为把92人看作100人是往大估计,准备的800元够买票,那么92人准备800元买票一定够了。
(4)比较分析,体会估算策略。
观察以下两组算式:
92×8,把92看作90,90×8=720,720>700,准备700元买门票不够。
92×8,把92看作100,100×8=800,准备800元买门票够了。
请大家思考:这两组算式中同样是92人,为什么采用的估算方法不相同
生1:第一个问题是估算700元买票够不够,因为90乘8比较接近700,所以要把92往小估计。
生2:第二个问题是估算800元买票够不够,因为100乘8是800,所以要把92往大估计。
师生共同得出结论:我们采用估算方法解决实际问题时,要根据实际情境的需要和数据情况,选择合适的估计策略。
【品析:本环节充分利用教材资源,让学生利用迁移和类推进行拓展练习,在探究解决方法的过程中体会不同的估算策略和估算方法。通过对两组算式进行对比,对估算问题的解决办法进行归纳,进一步体会到要根据实际情境将数据往大估计或往小估计来进行推理判断。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例7的基础上,引领学生及时消化吸收,鼓励学生结合例7和延伸训练题总结估算的思考方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决实际问题中,学会系统整理。
质疑一:在解决例7时,不需要采用估算的方法,直接用笔算计算出29乘8的积,这样比较准确
学生讨论后得出结论:在解决实际问题时,有时不需要直接计算出精确结果,只要估计出大概结果就可以,利用估算比较方便和快速,为学习和生活带来了很多方便。
质疑二:在解决例7时,如果参观的人数改为42人,估计一下带320元买门票够不够,
因为42比较接近40,所以可以把42看作40,40×8=320,所以带320元买门票够了。这样估算对吗
学生讨论后得出结论:这样估计不对。虽然42比较接近40,但每人需要8元,40人就需要320元了,还有2人没有计算,带320元买票不够。利用乘法估算解决实际问题时,不仅要看因数比较接近哪个整十、整百数,还要结合具体问题,选择合适的估算方法。
【品析:本环节通过提出两个质疑问题,一是使学生进一步理解估算是解决实际问题的一种策略,体会估算的意义;另一个是使学生进一步掌握估算时要结合实际数据选择合适的策略进行计算。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第70页“做一做”的题目。
做一做,是对采用估算策略解决实际问题的巩固练习。呈现的解决问题的策略是往小估计都够,所以一定够。教学中要引导学生对问题中的数量关系进行分析,选择用乘法进行估算,估算的策略选择上,要引导学生重点分析,根据一共有180千克的苹果这个数据,判断“一个箱子最多能装32千克”在计算时应该往大估计还是往小估计。本题完成后,多数学生能够根据数量关系列出正确的算式,再根据不同的数据选择合适的估算策略。
【参考答案】
把32看作30,30×6=180(千克,32×6≈180(千克),能装下这些苹果。因为每箱装30千克是往小估计,6个箱子正好装下这些苹果,所以每箱装32千克,6个箱子一定能装下180千克的苹果。
2.完成教材第73页练习十五第6题。
第6题,将需要精确计算和只需要用估算解决的问题综合编排,以便使学生更好地理解在实际生活中,什么时候需要精确计算,什么时候需要估算。本题完成后,学生能够根据问题,准确选择精确计算还是估算,对于估算也能选择合适的估算策略。
【参考答案】
6.(1)46×4=184(元)
(2)把58看作60,60×8=480(元),58×8≈480(元),480<500,所以500元够了。
因为把58看作60是往大估计,买8个篮球500够了。那么每个篮球58元,买8个,500元一定够了。
(3)34×5=170(元) 200-170=30(元)
五、课末小结,融会贯通
这节课我们用估算的方法解决了同学们去参观科技馆买门票的问题,通过学习你有什么收获吗
在师生共同总结之后,简单回顾利用估算解决实际问题需要注意的问题:
估算时要根据问题中数据特点选择合适的估算策略“往大估计或往小估计”。然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:
这一单元我们重点学习了乘法口算、笔算以及估算,那么你能够利用乘除法解决实际问题吗
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:学生在理解利用估算解决实际问题的意义和估算策略的选择上,都放置在解决实际问题之中,组织学生探究、交流,让学生自主解决并发现其中遇到的问题,再通过探究这些新问题逐步掌握估算策略的选择方法,理解估算在实际生活中的意义。
反思过程,有待改进之处:巩固练习中部分学生不能准确找出重要的数据,选择往大估计还是往小估计时,常常是根据因数接近哪个整十数,选择往大估计还是往小估计,没有考虑到具体的情境。在今后的练习中要设计多种估算实际问题,教给学生判断方法。
我的反思:
板书设计
用估算解决问题