三年级上册数学教案-7.4 长方形和正方形的周长

第七单元　长方形和正方形
教
学
设
计
第4课时　长方形和正方形的周长
教学内容
人教版三年级上册教材第85页例4,第85页“做一做”第1、2题及第87页练习十九第3题。
内容简析
例4　在学生了解周长的一般意义及长方形和正方形的特征的基础上,教学长方形和正方形的周长。
教学目标
1.
探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,掌握计算公式,培养学生抽象概括的能力。
2.在探索活动的基础上,进行归纳总结,概括长方形和正方形周长的计算公式,体会数形结合的算理。
3.
培养自主探究的意识和应用知识的能力,发展学生的空间观念。
教学重难点
运用数形结合的数学思想探究新知,体会数学的抽象和简洁。掌握长方形和正方形周长的计算方法和计算公式。
教法与学法
1.本课时教学长方形、正方形的周长计算方法和计算公式时主要运用数形结合和对比优化的方法:首先,利用数形结合的方法探究长方形、正方形周长的计算方法;其次,利用对比和优化,总结计算长方形、正方形通用的公式。
2.
本课时学生主要是通过合作交流、对比、归纳等方法来学习长方形和正方形周长的计算及推导公式的。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
课件展示法:课件展示几名同学用线绳围图形的画面,有的同学围成的是长方形,有的围成的是正方形,有的围成的是圆、梯形、不规则图形等,让学生观察,哪个图形所用的线绳长,哪个短。然后利用课件出示几名同学所用的线绳是同样长的。进而提出疑问,如果这些图形不是用线绳围成的,怎样能快速求出这些图形的周长呢 并指出,对于圆、梯形周长的计算方法,会在以后的学习中逐步了解,本节课探讨的重点是如何计算长方形和正方形的周长。
【品析:通过课件展示几种不同的图形,让学生猜一猜图形所用线绳的长短,当学生知道同样长时会感到意外,激发学生的学习欲望。】
联系实际法:春天来了,我们学校为了把校园建设得更加漂亮,请来了两个工人师傅砌两个花坛。张师傅砌长方形的,李师傅砌正方形的。砌完后,校长付给每个师傅100元工钱。可两个师傅都不同意,都认为自己砌的花坛比对方的长,应该多拿钱,于是争执起来。
(课件出示这两个花坛)
师:同学们,你们能帮帮校长吗 先猜猜,哪个花坛更长
学生发表意见。
师:你认为花坛的长短和我们学过的什么知识有关 (周长)
下面我们就来研究长方形和正方形的周长。
【品析:从学生熟悉的校园环境入手,通过创设矛盾激烈的问题情境,激发学生对长方形和正方形的周长计算方法的探究欲望。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生阅读并观察教材第85页例4,提出问题:怎样计算长方形的周长
学生对于周长的含义有一定的知识经验,可以将学习的主动权交给学生,让他们通过合作交流,探究长方形周长的计算方法及公式的推导。可以通过以下方式进行探究:
(1)利用描画,体会长方形和正方形的周长。
拿出长方形和正方形纸板,在练习本上描一描它的周长,并用自己的话来说一说,什么是长方形和正方形的周长。
(2)探究长方形周长的计算方法。
学生根据已有的经验,会提出用计算的方法
。教师在肯定学生的想法的同时,引导学生自己探索计算方法。学生在周长的认识中,已经初步感悟到可以用加法求出每条边的长度总和,因此,把问题抛给学生,让学生分组讨论,自主探究结果,通常会有以下几种结果:
方法一:长+宽+长+宽
6+4+6+4=20(厘米)　　　　　
此种方法将长方形的四条边的长度相加,求四条边的长度和,即长方形的周长。
方法二:长×2+宽×2
6×2+4×2=20(厘米)　　
此种方法依据长方形边长的特征,即相对的边长度相等,先用乘法计算两个相对的长的和,再用乘法计算出两个相对的宽的和,再把两次的和相加。
方法三:(长+宽)×2
(6
+
4)×2=20(厘米)
此种方法根据长方形边的特征,即有两组相邻的边,且长度和相等。先求出一组相邻的长、宽的和再乘2,求出四条边的总和。
其中学生对长方形周长计算的第三种算法可能更难理解,教师根据学生的回答用多媒体课件动态演示其周长的拼接过程,帮助学生直观地理解算法。
(3)探究正方形周长的计算方法。
根据长方形周长的计算方法的知识经验,学生通过合作交流能够独立探究正方形周长的计算方法。此时,重点引导学生对照图形,说出每个算式各部分的实际意义,数形结合理解算理。
方法一:边长+边长+边长+边长
5+5+5+5=20(厘米)　　
此种方法根据周长的含义,即正方形一周的长度就是它的周长。把四条边的和依次相加。
方法二:边长×4
5×4=20(厘米)
此种方法根据正方形边长的特点,即正方形的四条边长度相等。用边长乘4表示周长。
(4)总结算法,对比优化。
计算长方形周长的三种方法中你最喜欢哪一种 为什么 正方形的呢
学生对长方形和正方形周长的计算方法进行对比后会发现,长方形的周长利用:(长+宽)×2的方法计算比较简单,正方形周长利用:边长×4的方法计算比较简单。
用你喜欢的方式计算下面长方形和正方形的周长。
学生用自己喜欢的方式进行计算,教师巡视的过程中,观察学生运用计算方法的情况,可以根据计算的准确度、速度对学生适当肯定,使学生学会选择合适的方法进行计算。
【品析:在这个环节中,给学生提供充足的时间和空间,让学生全员参与,自主探究计算方法,充分展示自己的探究成果,体会解决问题策略的多样性。然后引导学生对每一种计算方法进行比较、评价,教师并不限定学生必须用哪一种方法,而是让学生在解决实际问题的过程中逐步感悟不同方法的适应性,逐步实现方法的优化。】
三、反馈质疑,学有所得
　　在学习完例4的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说计算长方形和正方形的周长的方法。然后教师提出质疑问题,引领学生对所学知识进行系统整理。
　　质疑一:计算长方形周长的公式“长×2+宽×2”中每一步表示的意义是什么
通过回顾学生会发现:在长方形周长公式“长×2+宽×2”中,先计算乘法再计算加法,“长×2”表示两个长的和;“宽×2”表示两个宽的和,再求出两个长和两个宽的和,也就是长方形的周长。
质疑二:长方形和正方形周长的计算方法有什么关联
通过交流学生得出结论:长方形和正方形周长的计算方法的思考方式是相同的,都是计算一周四条边的长度。正方形是特殊的长方形,计算周长时不需要分别表示长和宽,可以直接用乘法求出四条边长的和,会更简便。
【品析:本环节两个质疑问题使学生在头脑中重现长方形和正方形周长的形象,进一步从长方形和正方形的特征上加深对其周长的计算方法理解,理解每一步表示的含义。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第85页“做一做”中的第1、2题。
第1题,是应用长方形的周长公式解决生活中的实际问题。题目中给出花坛的形状是长方形,而且已知长和宽的长度,所以求花坛的周长可以直接运用长方形周长公式来计算。学生在计算的过程中,不要求学生必须采用哪一种计算方法,但应引导学生体会哪种方法更简便。学生完成后,能够应用长方形周长计算公式解决简单的实际问题。
第2题,是应用正方形周长公式解决生活中的实际问题。要引导学生分析题目中的信息,转化为所学知识,求桌布的花边的长度实际就是求正方形的周长,培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。本题完成后,学生能够体会根据生活中的实际问题选择合适的解题思路。
【参考答案】
1.(3+5)×2=16(米)
　2.20×4=80(分米)
2.完成教材第87页练习十九中的第3题。
第3题,是巩固正方形周长公式的题目,是正方形周长公式的逆应用。要指导学生分析题目中的信息,灵活选择解决办法。本题完成后,学生能够理解要根据实际问题灵活利用正方形的周长公式。
【参考答案】
3.36÷4=9(厘米)
五、课末小结,融会贯通
　　在师生共同总结之后,简单回顾长方形和正方形周长的计算的方法及公式:计算长方形和正方形的周长,就是求它们所有边长的和。长方形周长公式是(长+宽)×2或长×2+宽×2;正方形周长公式是边长×4。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
　　我们学会了长方形和正方形周长的计算方法,如果把一些长方形或正方形组合拼成不同的图形,你会计算周长吗
六、教海拾遗,反思提升
　　回味课堂,发现亮点之处:在探索长方形和正方形的周长计算方法的过程中,通过画一画、算一算、比一比等方法,独立探究出周长的计算方法,并鼓励学生展示各种不同的算法,并不限定学生必须使用哪种方法,而是通过交流、评价及练习,使学生认清每一种算法的意义和依据,认识自己所持的那种算法与其他同学的不同,促使不同思维程度的学生进行反思,获得简约性的认识,感悟到不同算法的适应性。
　　反思过程,有待改进之处:在解决练习十九第3题的巩固练习时,部分学生不会根据题目中的信息灵活应用正方形的周长公式。主要是学生分析问题和解决问题的灵活性不强,在以后的教学中,会根据所学知识进行适当拓展和延伸,使学生的逆向思维得到进一步的发展。
我的反思:
板书设计
长方形和正方形的周长