三年级上册数学教案-8.1.1 几分之一

第八单元　分数的初步认识
教
学
设
计
1.分
数
的
初
步
认
识
第1课时　几分之一
教学内容
人教版三年级上册教材第89~91页例1、例2、例3及第91页“做一做”。
内容简析
例1　通过分月饼的情景,引出分数的认识。通过平均分月饼、圆形纸片、长方形纸片等操作活动,认识分数的含义。
例2　用实物模型表示给定的分数,通过实际操作进一步体会几分之一的含义。通过用多种方法折正方形纸,异中求同,认识分数的本质。
例3　借助平均分实物和图形的活动,直接进行大小比较,感受比较简单分数大小的过程和方法。
教学目标
1.初步认识几分之一,会读、写几分之一。
2.在自主探究、合作的过程中培养学生的操作能力。
3.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。
教学重难点
掌握几分之一学习过程中实际的运用。
教法与学法
1.
本课时教学分数的认识时,主要是运用实际操作、观察的教学方法:通过分物、折纸让学生对分数的含义有直观、形象的认识,让学生加深对分数概念的理解,降低了对分数概念理解上的难度。在比较分子是1的分数的大小时,借助实物和图形显示比较的过程,学生直观地认识到平均分的份数越多,一份就越小。
2.
本课时学生主要是通过操作、观察、概括等方法来学习分数的认识和比较大小及培养数感的。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
故事导入法:唐僧师徒四人去西天取经,一天路过桃园,停下来休息。孙悟空、猪八戒见了桃子口水直流。师父说:“要吃桃子可以,不过我得先考考你们。”悟空、八戒连连点头说:“行啊,行啊。”师父说:“有四个桃子平均分给你们两人,每人得到几个 请写下这个数字。”悟空和八戒一听一听,哈哈大笑,这还不容易!提笔写了个“2”。师傅接着说:“要是把两个桃子平均分给你们两人,每人得到几个 再写下这个数。”孙悟空手快,顺手写了个“1”。师傅不紧不慢地说:“要是把一个桃子平均分给你们两人,每人得到多少 又该怎么写呢 ”“半个!”“半个!”“半个该怎么写呢 ”二位徒弟你看看我,我看看你,不知所措。
那么怎样用数来表示半个呢 你能帮悟空和八戒吃到桃子吗 通过这节课的学习我们就知道了。
【品析:通过生动地讲述孙悟空师徒的故事,符合学生的年龄特点和兴趣爱好,牢牢抓住学生的注意力,希望通过帮助悟空和八戒吃到桃子,从而激发学生探究新知的兴趣。】
课件展示法:同学们喜欢秋游吗 看,三(1)班的同学们来到了森林公园(出示89页主题图),他们多高兴呀,有的在吃西瓜、有的在吃月饼、有的在吃面包……同学们带了这么多的食物,他们需要共同分享。然后画面集中在两名同学共同分一个月饼上并提出问题:只有一个月饼,这两名同学该怎样分呢 学生根据经验会回答:一人一半,或平均分成2份。教师顺势提问:一人一半怎样用数表示呢
【品析:通过创设分物的情景,使学生感受到每人不能得到完整的一个月饼,需要将这些食物平均分成几份,与本节课分数的意义有紧密的联系,为学习新知做好准备。】
操作体验法:组织学生利用课前准备好的圆形纸片进行操作活动。
分小组进行操作活动:
第一组将圆形纸片分成大小相等的2份;
第二组将圆形纸片分成大小相等的3份;
第三组将圆形纸片分成大小相等的4份。
让学生将分好的圆形纸片取出其中的一份,提出探究的问题,如果这一份用数来表示该怎样表示呢
学生发表意见后感受到不能用整数来表示。
教师顺势引入本课内容。
【品析:这种导入方式,能够使学生形象直观地认识到有时不能用整数表示数量,产生了认知冲突,感受到以往旧知不能解决遇到的问题,希望掌握新的知识。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察教材第89页主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①
有8名同学参加秋游活动;
②
同学们准备了月饼、面包、西瓜、矿泉水等。
刚刚接触“分数”这一概念。此时,教师可以直接教给学生一个月饼的一半可以用分数“”
来表示,当分物时,如果不能得到整数的结果,就可以用分数来表示。接下来采用类推的方式进一步认识其他分数。此时,把问题抛给学生,让学生小组讨论,探究分数的意义,可以从以下方式展开探究活动:
(1)平均分物品和图形理解分数的意义。
①把一个月饼平均分成2份,每份是这个月饼的一半,也就是它的二分之一,写作。
②把一个圆平均分成3份,每份是它的三分之一,写作。
(2)根据分数给图形涂色理解分数的意义。
把一张长方形纸平均分成5份,把它的五分之一涂上颜色。五分之一表示把这张长方形纸平均分成5份,取其中的一份,所以涂其中的一份,就是。
(3)
探究分数的读、写法认识分数。
引导学生结合物品和图形分别说一说、、、表示的含义,使学生明确这样的数,都是分
数。以为例,认识分数各部分名称和读、写法,进一步认识分数的含义,从以下几个问题进
行探究:
【品析:本环节通过实际操作平均分物品、图形的活动,认识了几分之一的意义。上面三种认识方法符合学生的认知规律,并且是相互交织的。从实物和操作形象直观地引入分数,到抽象出几分之一这样的分数,利用分数的构成认识分数的意义。无论哪一种方法都借助形和数的共同作用来认识,由形引出数,发展学生的数感;由数联想形,加深对分数的理解,使学生“数形结合”的数学思想得到了发展。】
◎顺承例1,研学例2。
在总结完例1的基础上,教师抛出问题:我们能够根据物体或图形确定分数,那么你能用合适的方法表示出这个分数吗
生1:可以在纸上画一画。
生2:可以拿物品分一分。
……
师:你能用同样大小的正方形纸折一折表示出吗
学生经过讨论、尝试后,可以发现折叠方法:只要将正方形纸平均分成4份,这4份只要形状和大小完全相同,其中的一份就能表示。通常会有以下几种方法:
方法一:　将正方形纸沿两条对角线各对折一次,平均分成4份,每份就是。
方法二:　　将正方形纸沿中间对折一次,再对折一次,平均分成4份,每份就是。
方法三:　　将正方形纸横向、纵向各对折一次,平均分成4份,每份就是。
方法四:　　将正方形纸先对折成两个长方形,再沿两个长方形的对角线对折,每份就是。
【品析:本环节是对分数的意义的本质认识。通过折一折的操作活动,使学生在理解的基础上,自然地掌握分数的含义,通过观察、比较,从而明白:相同的图形,虽然折法不同,但只要把一个图形平均分成四份,每份都可以用表示,进一步明确分数的含义。
◎研学例3。
引导学生观察教材第91页例3,根据图说一说你发现了哪些分数,你知道每组分数的大小吗
(1)引导学生比较分数的大小,可以从以下三个步骤进行:
第一步,用分数表示图中一份和整体的关系。
师:你能根据每个图将其中的一份用分数表示出来吗
生1:表示把一个月饼平均分成2份,取其中的1份,用表示。
生2:表示把一个月饼平均分成4份,取其中的1份,用表示。
　　
第二步,比较两个部分的大小。
把一个月饼平均分成2份,其中的1份比把这个月饼平均分成4份其中的一份大。
第三步,比较分数的大小。
>
(2)类推学习比较和的大小,发现规律。
引导学生观察两个长方形分成的份数和每份的大小,发现同一个物体或图形分的份数越多,每一份就越小。
(3)总结分子是1的分数比较大小的方法。
引导学生观察比较两组图形和分数的大小,总结出分子是1的分数比较大小的方法:分子是1的分数,分母大的分数小。
【品析:本环节主要采用实际操作、观察、比较的方法,帮助学生巩固分数的含义,在比较分数大小时能够联想到图形的大小,建立直观模型与分数的对应关系。由实物到图形并让学生动手操作,既符合学生的认识规律,又强化了对分数的理解,从分数的意义上掌握比较大小的方法,进而发现规律。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例1、例2和例3的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说什么是分数。然后教师提出质疑问题,引领学生在学习新知的过程中,学会系统整理。
质疑一:在分物活动中无论怎样分,分的每份都可以用分数表示吗
学生讨论后得出结论:把物品平均分成几份,每份可以用分数来表示,但是在分物时必须是平均分,分得的每份才能用分数表示。
质疑二:下面比较大小正确吗
学生经过观察和比较会得出结论:两种图形的大小和形状不相同,分数表示的意义也就不相同,因此不能根据这两个图形阴影区域的大小比较出分数的大小。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元刚刚涉及分数的认识,对于学生而言,从整数到分数是对数的认识的一次质的飞跃,通过两次质疑,真正理解分数的含义。】
四、巩固应用,内化提升
完成教材第91页“做一做”中的题目。
第1题,与例1和例2的内容相对应,旨在巩固分数的意义和书写方法。可以让学生分别观察每个图形平均分成了几份,涂色的部分是几份,学生写出分数后,再观察分数的分母和分子表示的意义,检验所写的分数是否正确。本题完成后,学生可以用自己的话叙述分数的意义,正确书写分数。
第2题,与例3的内容对应,第一组是图形直观图,有例题的知识掌握,学生可以根据图写出对应的分数,再根据图中每份的大小比较出分数的大小;第二组是线段直观图,比面积模型更抽象一些,将它们上下排列便于观察比较,可以让学生说出每条线段表示的意义,再写出分数。本题完成后,学生能够熟练掌握结合图示比较分数的大小。
【参考答案】
1.　　　　2.>　<
五、课末小结,融会贯通
在师生共同总结之后,简单回顾分数的意义及写法和比较大小的方法:把一个物体平均分成几份,每一份就可以用分数来表示;写分数时先写分数线再写分母,最后写分子;分子是1的分数,分母越大分数越小。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
这节课我们认识了几分之一,你知道把一个物体平均分成几份,其中的2份、3份该怎样表示吗
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课对分数的认识主要通过实际操作活动帮助学生建立模型,让学生在分一分、画一画、涂一涂、说一说等活动中认识分数的意义。
反思过程,有待改进之处:从课后练习的情况来看,还有个别学生对于分数的含义的认识比较模糊。如果课上在操作活动中让学生一边操作,一边口述表示的意义,将分数的含义和实际操作对应起来,学生对分数的感性认识会更多,理解得会更深刻一些。
我的反思:
板书设计
几分之一