三年级上册数学教案-8.1.2 几分之几

第八单元　分数的初步认识
教
学
设
计
1.分
数
的
初
步
认
识
第2课时　几分之几
教学内容
人教版三年级上册教材第92、93页例4、例5、例6及第92、93页“做一做”。
内容简析
例4　在直观认识几分之一的基础上,通过折纸活动认识四分之几。
例5　通过把1分米长的彩带平均分成10份,说明十分之几的含义,进一步理解几分之几的含义。
例6　在涂一涂、比一比的活动中,感悟比较分母相同的分数的大小的方法,加深对几分之几的认识。
教学目标
1.
理解几分之几的含义,会读、会写几分之几。
2.理解并掌握比较分母相同的分数大小的道理和方法,能够正确比较。
3.
在自主探究、合作的过程中培养学生的类推、分析、转化及归纳的能力。
4.在动手操作、观察比较中,培养学生自主学习的能力。
教学重难点
对分数的含义有比较完整的认识,会读、写几分之几。理解分母相同的分数的比较大小的道理和方法。
教法与学法
1.
本课时教学认识几分之几的含义和比较分母相同的分数大小时,主要是运用迁移和对比、数形结合的教学方法:首先用迁移的方法认识几分之几,利用认识几分之一的方法,通过实际操作引出几分之几;其次是用对比的方法,将几分之几和几分之一进行对比,建立起它们之间的联系;最后用数形结合的方法,由形想数,由数想形探究分母相同的分数比较大小的方法。
2.
本课时学生主要是通过操作、观察、对比、抽象、概括等方法来学习几分之几的认识和比较分母相同的分数大小的方法及数形结合的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
操作体验法:上节课我们学习了几分之一,你能用你手中的正方形纸表示几分之一的分数吗
(学生折纸、涂色,表示出正方形纸的几分之一。)
展示并让学生说说是怎么想的。
师:刚才有的同学用正方形纸折一折后用涂色的方式表示出,下面请同学们将这张正方形纸都平均分成4份,其中的
2
份或3
份涂色,你会用分数来表示吗
【品析:实际操作活动符合低年龄段学生的特点,新课的开始组织学生动手操作,能够吸引学生参与的热情,使学生希望通过自己的操作解决问题。】
故事导入法:森林里住着两只小白兔,一天,兔哥哥和兔弟弟一起去找食物,它们找到了1个大西瓜。兔哥哥说:“我是哥哥,我要吃的多些。”兔弟弟说:“不行,我是弟弟,你得让着我,我吃的多些。”这时兔妈妈来了,笑眯眯地对两个孩子说:“你们不要吵,现在妈妈把这个西瓜平均分成8份,我取出其中的几份,谁能用分数表示,谁就多吃。”只见兔妈妈取出了其中的2份,兔哥哥和兔弟弟你看看我,我看看你,谁也不知道该怎样用分数表示。同学们,你们知道吗 快来帮帮这两兄弟吧。
【品析:故事引入,能丰富联想,激发学生兴趣,引起学生的求知需求,很自然地进入最佳学习状态。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生观察并分析教材第91页例4中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①
同学们把同样大小的正方形纸都平均分成了4份;
②
涂其中的1份;
③
涂其中的2份;
④
涂其中的3份;
⑤
涂其中的4份。
(2)提出的问题。
涂其中的2份怎样用分数表示 涂其中的3份怎样用分数表示 4份呢
◎自主学习,分组讨论,认识几分之几。
(1)用几分之一迁移类推认识几分之几。
根据学习几分之一的经验,学生会说出涂其中的1份、2份、3份、4份分别可以用、、、表示。
虽然学生现在还没有学习几分之几的含义,但是通过与建立联系,可以用学习几分之一的知识经验迁移类推学习,用取的份数来理解几分之几。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究。通常会有如下理解。
把一张正方形纸平均分成4份,取其中的1份,是。
把一张正方形纸平均分成4份,取其中的2份,是。
把一张正方形纸平均分成4份,取其中的3份,是。
把一张正方形纸平均分成4份,取其中的4份,是。
　(2)与建立联系认识几分之几。
①引导学生观察、分析四分之几取的份数与四分之一取的份数之间的关系,认识与四分之几的关系。根据整数的知识,学生能够说出取2份是2个1,取3份是3个1,取4份是4个1。此时,让学生独立探究四分之几与的联系。通常会有如下结果。
②与的读、写法对比,认识几分之几。
引导学生分别说出、、的读法和写法,以及分子和分母表示的含义,使学生明确几分之几的读、写法与几分之一的读、写法相同,把一个物体平均分成几份,分母就是几,表示这样的几份,分子就是几。
【品析:本环节通过学生折纸、涂色来学习几分之几的含义,围绕着采用实际操作、观察、对比和迁移的方法展开教学,让学生操作折纸涂色的活动,利用四分之一的知识经验表示四分之几,然后利用几个几将这些分数与四分之一建立联系,认识到有几个四分之一,就是四分之几。又通过的读、写法类推学习四分之几的读、写法,认识到平均分几份,分母就
是几,无论分子是几,都表示取的份数,进一步认识了几分之几的含义。】
◎类推学习例5。
在总结完例4的基础上,教师抛出问题:如果把一条长1分米的彩带平均分成10份,其中的3份、7份怎样用分数表示呢
学生1:平均分成几份,分母就是几。
学生2:取其中的几份,分子就是几。
……
师:取其中的1份可以用来表示,那么取3份或7份的分数与有什么关系呢
学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:取几份就有几个。有了例4的理论基础后,引领学生自主学习教材第92页例5,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
【品析:本环节借助一分米长的彩条带,探究几分之几的含义,引导学生将它平均分成10份,任取其中的几份,并用分数来表示。学生在认识几分之一的基础上,类推出几分之几就是几个几分之一组成的,从组成上认识几分之几的含义。】
◎研学例6。
引导学生观察教材第93页例6,根据图说一说你发现了哪些分数,你能比较每组分数的大小吗
(1)引导学生比较分数的大小,学生虽然还没有学习分母相同的分数比较大小的方法,但经过分子是1的分数比较大小的方法和几分之几的意义,可以比较出每组分数的大小。此时,把问题抛给学生,让学生小组讨论自学,探究结果。通常会有以下比较方法。
方法一:
涂色发现分数的大小。
两个长方形都平均分成5份,第一个长方形涂2份,第二个长方形涂3份,第一个长方形的份数比第二个少,可以比较出大小。这是比较分母相同的分数的大小的最基本的方法,其他方法也是以此作为基础。
方法二:
利用几分之几的含义比较大小。
里面有2个,里面有3个,2个比3个小,所以<。
(2)类推比较和的大小,发现规律。
利用第一组比较大小的方法,类推比较和的大小。由于这个分数比较特殊,可以利用整体和部分的关系比较大小,有意识地让学生体会当一个分数的分子和分母相同时,取的份数与分的份数同样多,就是1。
表示把圆平均分成6份,取了6份也就是取了整个圆,而表示取5份并没有取整个圆,还有1份没有取,所以大于。这种方法为后面学习“1减去几分之几”做准备,应重点分析。
(3)总结分母相同的分数比较大小的方法。
引导学生观察两组分数,发现同样大小的两个图形,平均分的份数相同,取的份数越多,分数就越大。
【品析:本环节主要采用实际操作、观察、比较的方法,帮助学生巩固几分之几的含义,在比较分数大小时能够联想到图形的大小,建立直观模型与分数的对应关系。为图形涂色并让学生对比分析,既符合学生的认识规律,又强化对分数的理解,不但让学生学会了比较分数大小的方法,而且真正理解比较大小的道理。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例4、例5和例6的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相说一说几分之几的含义和比较分母相同的分数大小的方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑一:几分之几和几分之一有什么联系和区别
学生讨论后得出结论:几分之几和几分之一的分母都表示平均分的份数,分子表示取的份数,它们的读法和写法也是相同的;不同的是几分之一表示取其中的一份,几分之几的分子是几就表示取几份,几分之几的分子是几,就有几个几分之一。
质疑二:下面分数比较大小正确吗
通过观察学生会发现:虽然这两个图形分别可以用和来表示,但不能通过这两个图形来比较分数的大小,因为图形不同,平均分成4份,每份的大小是不相同的,不能比较出分数的大小。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元刚刚学习几分之几的含义和比较分母相同的分数的大小,这些反馈质疑可以帮助学生从多方面进一步了解这些知识。】
四、巩固应用,内化提升
完成教材第92页、93页“做一做”中的题目。
第92页第1题,通过将图形涂色部分用分数表示出来,巩固对几分之几的认识。第二、三、四幅图形增加了写分数的难度,其中第二、三幅图形涂色部分不是连续的,第四幅图形不是完整的长方形,都需要认真数出平均分成了几份,涂色的部分是几份,对应地写出分母和
分子。本题完成后,学生能够从整体出发,根据分数表示的含义来写分数。
第2题,巩固对分数的认识和读、写法。
第93页第1题,通过写分数再比较大小,进一步巩固对几分之几的含义的理解,体会比较的方法。使用了面积模型,并沿用例题的涂色呈现方式,比较直观。通过先将图形涂色的部分用分数表示出来,再比较每组分数的大小。本题完成后,学生能够根据图形正确写出分数,能用合适的方法比较分数的大小。
第2题,通过写分数再比较大小,进一步巩固几分之几的含义,体会比较的方法。本题是将线段平均分,较抽象。第一幅图选取的两条线段起点相同,便于直接判断大小。第二幅图选取的两条线段起点不同,但长度差异较大,也比较容易判断。本题完成后,学生能够根据实际情况,选择合适的比较方法。
【参考答案】
第92页“做一做”:1.
　　　　2.　　
第93页“做一做”:1.
>　<　2.　　<　　　<
五、课末小结,融会贯通
在师生共同总结之后,简单回顾几分之几的含义和分母相同的分数比较大小的方法:几分之几表示把一个物体平均分成几份,取其中的几份的数。分子是几就是几个几分之一。比较分母相同的分数的方法是分子大分数就大。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
　　你知道怎样计算分数的加、减法吗
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把分数的含义真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:在巩固练习中,学生比较分数的大小多数是根据观察图形取的份数的多少进行比较的,很少有用几个几分之一比较的,分数的意义没有得到很好的巩固。在以后的教学中,将增加几分之几表示“几个几分之一”的练习,进一步巩固几分之几的含义。
我的反思:
板书设计
几分之几
练
习
二
十
题型结构分析
题号
题型
建议
1
判断
本题难度不大,可在课堂上完成,或者抽取2,4小题集体完成。
2
画图
本题难度不大,可在课堂上完成。
3
解决问题
本题难度不大,可在课堂上完成。
4
涂一涂
本题难度不大,可在课堂上完成。
5
填表
本题难度不大,可在课堂上完成。
6
比一比
本题难度不大,可在课堂上完成。
7
填空比较
本题稍有难度,学生讨论完成。
8
星号题
本题有难度,供学有余力的学生选做。
习题立体分析
第1题:检查对分数含义的理解,强化分数含义中的“平均分”。
第2题:给出一个图形的的形状,让学生在想象、建构原图形的过程中,加深对分数含义的理解,同时为理解多个物体作为一个整体时分数的含义作准备。可以采用“读一读”“画一画”“说一说”的方法,鼓励学生先独立分析题意,再和同伴分享收获。交流中,要关注学生是否找到了解决问题的突破口“一个图形的”,使学生明确其含义,即“把一个图形平均分成4份,每份是一个小正方形,而且无论如何组合,4个小正方形都要连接成一个整体,不能断开。
第3题:通过比较各栏目占黑板报的几分之一,提供变式练习,深化对几分之一的认识。各栏目的大小不同,直观看上去黑板报不是平均分,学生容易出现疑问。要帮助学生明确“比较的都是各栏目占黑板报的几分之一,都要将整个黑板报平均分”。“作品展示”部分是黑板报两份中的一份,学生可独立解决。可以添加辅助线帮助学生理解“科学世界”是黑板报四份中的一份。
第4题:通过涂色活动,进一步巩固几分之几的含义。
第5题:用表格呈现四种不同的图形,涂色部分和没有涂色部分都要用分数表示,渗透了“1”的组成,为后面学习分数的简单计算做准备。
第6题:根据分数的意义,比较分数的大小。解决本题时,可让学生先观察图,看一看哪个图形涂色的部分多,再根据图说一说每个分数表示的意义,最后比较分数的大小。
第7题:综合题目。在一家三口分月饼的情境中,要求学生对照每人分得的份数写出相应的分数,并比较其中三个分数的大小,培养学生综合运用知识的能力。
第8题:星号题,供学有余力的学生选做。各图形不易直接看出平均分成了几份,且阴影部分分散出现,组合起来比较复杂,需要通过平移、旋转、对称等变换重新组合。这样的练习可以培养学生灵活解决问题的能力。
习题参考答案
1.√　
×　
√　
×
2.答案不唯一,如:
或
3.
“作品展示”大约占黑板报的;“科学世界”大约占黑板报的;“作品展示”占的大。
4.
略
5.　
　
　
　　
　
　
6.　>　<
7.爸爸吃,妈妈吃了,女儿吃了,剩下。
>>
8.