三年级上册数学教案-8.2.2 1减几分之几

第八单元　分数的初步认识
教
学
设
计
2.分
数
的
简
单
计
算
第2课时　1减几分之几
教学内容
人教版三年级上册教材第97页例3及第97页“做一做”第1题和第3题。
内容简析
例3　教学“1减几分之几”,通过平均分圆形纸片,使学生理解1可以写成分子和分母相同的分数,借助直观演示,形象地展示算理和算法。
教学目标
1.学会“1减几分之几”的计算方法,掌握算理并能正确计算。
2.
通过观察、操作等活动,使学生理解“1”的含义,理解计算1减几分之几,可以把1改写成分子与分母相同的分数。
3.通过学生的自主探索和合作交流,培养学生的合作意识,增强学好数学的愿望和信心。
教学重难点
掌握“1减几分之几”的算理和计算方法。
教法与学法
1.
本课时教学“1减几分之几”的计算方法时主要是联系身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,初步建立数感。根据学生的年龄特点,用学具操作建立1的观念,类推的方法学习“1减几分之几”的算理和算法。
2.
本课时学生从已有的知识经验出发,自主探究,经历比较、
交流、概括、
验证这样一个全过程。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
动画导入法:播放《儿童节的由来》动画。
同学们,你们喜欢过“六一”儿童节吗 老师给同学们播放《儿童节的由来》的动画片。
播放动画……
新课开始,通过播放动画片,为学生创设了愉快的学习氛围,教师适时引导进入新课的学习。
师:“六一”儿童节是同学们最喜欢的节日之一了,说到儿童节,上次过儿童节时,妈妈给小
雪买了一张披萨饼,小雪把饼平均切成了4块,吃了其中的1块,你知道这张披萨饼还剩几分之几吗
【品析:利用学生喜欢的“六一”儿童节的话题引入新课,能够充分调动学生参与的热情。】
课件导入法:课件播放小红的奶奶过生日的情境,奶奶、爸爸、妈妈和小红围坐在一张桌子旁,桌子上有一块生日蛋糕。
师:今天是奶奶的生日,小红为奶奶准备了一个大蛋糕。爸爸将这个蛋糕平均分成了4块,小红是个十分孝顺的孩子,她首先给了奶奶1块,你能用学过的分数知识说一说奶奶吃了其中的几分之几吗
生:。
师:你能根据刚才想到的分数知识,提出一个数学问题吗
学生根据画面和已知条件,会提出“这块蛋糕还剩下几分之几 ”的问题,教师接着创设疑问,那么,这块蛋糕该怎样表示 怎样写出算式呢
【品析:这种导入方式与学生的生活十分密切,从过生日分蛋糕的情境中,能够想象出把一个蛋糕平均分的状态,为新课对于“1”的理解做准备。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第97页例3,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)在同分母分数减法的知识经验基础上,教师抛出问题:如果把一个圆平均分成4份,去掉其中的1份,还剩几份呢
生1:还剩3份。
生2:还剩。
师:怎样用算式表示呢
(2)学生小组合作,借助学具操作探究。
教师巡视,对学生的操作进行指导,优化操作方法。
(3)交流结果,探究计算方法。
学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:把一个圆平均分成4份,去掉其中的1份,可以用算式-表示。在“分数的初步认识”例6的基础上,学生能够理解分子、分母相同的分数可以用“1”来表示。因此,教师出示例3“1-”,引领学生自主学习教材第97页例3,抛出思考问题:“1”看作多少来减 可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
在学生汇报的过程中,重点引导学生理解“1”在计算的过程中怎样处理,借助直观演示的方法,帮助学生理解算理:
-　　=　
　
-　
　
=　
用自己喜欢的方法计算:
1-=　　　　　　　　　
1-=
学生尝试计算后,对例3和以上算式的特点、计算方法进行归纳总结:1减去几分之几,把1看作分子、分母与减数的分母相同的分数,再计算。
【品析:本环节计算的关键在于“1”的处理,因此逐步引导学生对此进行探讨。首先,通过创设问题。“把一个圆平均分成4份,去掉其中的1份,剩下几份 ”这个问题,使学生回顾分子、分母相同的分数可以写成“1”。然后,引出1-的计算,学生能够很容易地理解要把“1”看作的原因。最后,通过尝试练习,使学生明确“1”在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例3的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述1减几分之几的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑一:把一个西瓜平均分成8份,这里面的“一个西瓜”和其中的“1份”都可以用“1”来表示吗
学生讨论后得出结论:“1个西瓜”表示一个整体,可以用“1”来表示,但是其中的“1份”
要用来表示,不能用“1”表示。
质疑二:在计算1减几分之几时,可以把1看作分子和分母相同的任意分数
学生讨论后得出结论:1减几分之几表示把一个物体平均分成与减数分母相同的份数,从中去掉几份。因此,在计算1减几分之几的算式中,1的分子和分母要看作与减数的分母相同的分数。
【品析:本环节设置两个质疑问题,帮助学生从分数的意义上进一步理解了1减几分之几中“1”的含义及计算时的处理方法,使学生巩固了计算算理及计算法则。】
四、巩固应用,内化提升
完成教材第97页“做一做”第1题和第3题。
第1题,是巩固分数加、减法计算的题目。配有图示,以便学生借助图来思考。两个小题都涉及到“1”,在学生汇报结果时,要引导学生口述每个小题中“1”表示的意义。本题完成后,要求绝大部分学生可以认识到“1”在分数加、减法中的作用和处理方法。
第3题,通过呈现生活中的实际问题,让学生感悟到用分数计算可以解决简单的实际问题,培养解决问题的能力和应用意识。文字表述与实物同时呈现,在直观支撑下解决“1减几分之几”实际问题。在解决问题中,应引导学生明确:一杯果汁是“1”,能够把“1”改写成分子与分母相同的分数是解题的关键,即把这杯果汁看成。
【参考答案】
1.+=1　　
1-=
3.1-=
五、课末小结,融会贯通
在师生共同总结之后,简单回顾1减几分之几的计算方法:1减几分之几,把1改写成分子、分母与减数的分母相同的分数再计算。然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:
怎样利用分数解决实际问题
六、教海拾遗,反思提升
　　回味课堂,发现亮点之处:本节课计算1减几分之几的重点和难点是对于“1”的理解和处理方法,通过学生实际操作探究,从分数的意义上理解“1”的含义,及算式“1减几分之几”表示的意义,让学生在理解的基础上掌握算法。
反思过程,有待改进之处:在尝试计算1减几分之几这样的练习时,学生能够根据减数的分母,把“1”改写成分数,但对于为什么这样改写却不能准确表述,说明学生对1减几分之几的算理还是不够理解,只是记住了计算法则。在以后的教学中,将多设计对于“1”的理解问题,促进学生真正理解计算算理。
我的反思:
板书设计
1减几分之几
练习二十一
题型结构分析
题号
题型
建议
1
看图计算
本题难度不大,可在课堂上独立完成,集体汇报。
2
计算
本题难度不大,可在课堂上独立完成,集体汇报。
3
解决问题
本题难度不大,可在课堂上独立完成,集体汇报。
4
解决问题
本题稍有难度,可在课堂上集体讨论完成,集体汇报。
5
解决问题
本题稍有难度,可在课堂上集体讨论完成,集体汇报。
6
计算
本题难度不大,可在课堂上独立完成,集体汇报。
7
解决问题
本题稍有难度,可在课堂上小组讨论完成,集体汇报。
8
思考题
本题有难度,留给学有余力的学生完成。
9
思考题
本题有难度,留给学有余力的学生完成。
习题立体分析
第1题:巩固分数计算的知识。本题计算配有图示,帮助学生思考,可以让学生独立完成。指导时重点让学生说明自己是怎样想的。培养学生的表达能力。学生可以借助直观图、从分数含义或平均分的角度表达。
第2题:巩固分数计算的知识。计算时可以让学生回顾同分母分数加、减法的计算方法,再计算。其中1-这道题,可以先让学生说一说什么样的分数可以写成1,如何根据减数确定1写成分子、分母是多少的分数。
第3题:是需要用分数加法解决的实际问题。在解答后还可以进一步让学生提出数学问题,如“小红比小东多吃了几分之几 ”等,培养学生发现问题和提出问题的能力。
第4题:应用分数的减法解决实际问题。解答本题的关键在于读懂题意,弄清楚条件和问题。本题给出“白菜地占这块菜地的几分之几”,需要学生进行分析,发现另一个量,这块菜地的占地可以用1来表示。可以指导学生将文字中的信息用图示表示出来,借助直观理解信息与信息之间、信息与问题之间的关系;列出相应的算式后,再说说算式各部分的意思,建立问题情境与图、式的对应关系。
第5题:需要两步计算的分数加、减法问题,图文结合有助于学生理解题目的意思。解答本题的关键是理解“一张长方形纸”是“1”,要把它平均分成10份。可结合图进行分析,帮助学生理解数量之间的关系,再列式解答。学生可能会有多种解决问题的方法,应注意在汇报交流中,让学生体会解题策略的多样性。
第6题:是分数加、减法的巩固练习。其中第二组是对1减几分之几的计算的巩固练习,可采用先让学生独立完成,再交流分享的方式进行。
第7题:给出一个生活情境,要求学生自主提出数学问题并解决,培养学生的问题意识及解决问题的能力。
第8题:是星号题,供学有余力的学生选做。这是一道开放题,在加深学生对分数含义及加、减法的理解的同时,培养学生的有序思维。在汇报时,要关注学生的思维过程,指导学生按照一定的顺序考虑问题。(从小到大或从大到小一组一组地考虑)
第9题:是星号题,供学有余力的学生选做。通过操作活动,巩固对分数含义的理解,培养学
生的实践、观察能力。解题时应为学生提供长方形纸,引导学生读懂要求后,鼓励学生动
手尝试,在操作、思考、记录的过程中将操作的结果与分数表示对应起来。
习题参考答案
1.
　
　
2.
　1　
　
　
　
　
　
　　　3.+=
4.
1-=
5.
+=　
1-=
6.
　　　　1　　　　　　
7.
提示:提出的数学问题可以是分数加法也可以是分数减法。
如:工人师傅上午和下午一共铺了几分之几
+=
8.
+=　或　+=
-=　或　-=　或　-=　或　-=　或　-=
或　-=　或　-=　或　-=
9.
对折次数
1
2
3
4
平均分的份数
2
4
8
16
每份是这张纸的几分之一
发现的规律:对折的次数每增加一次,平均分的份数就是上一次的2倍。