四年级上册数学教案-5.6 梯形
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文档简介
第五单元 平行四边形和梯形
教
学
设
计
第6课时 梯 形
教学内容
教材第66页的例3、例4和“做一做”。
内容简析
例3、例4 这部分内容是在学生直观认识了平行四边形,初步掌握了长方形和正方形的特征,认识了垂直与平行的基础上进行教学的。
教学目标
1.认识梯形的概念和特征,认识梯形的底和高并会画梯形的高。
2.通过动手操作,合作交流,探讨平行四边形和梯形之间的关系,并会用几何图形表示四边形的关系。
3.发展学生的空间观念和空间思维能力,培养创新意识。
教学重难点
教学重点:掌握梯形的特征及其定义。
教学难点:理解集合图的含义。
教法与学法
1.教学中遵循“引导探究、动手动脑,支持思维、建构知识”的思路,引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动,小组合作交流学习,适时运用多媒体教学,充分发挥现代化教学手段的优越性。
2.学生在学习时通过实际操作、动手实验、自主探索、合作探究等方法,经历知识的发生、发展和形成过程,进而在交流中体验图形的特征,使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
课件展示法:懒羊羊在放学回家的路上捡到了一些不同形状的卡片,可是它叫不出是什么形状,你认识吗 课件出示:
同时启发学生思考(1):平行四边形有怎样的特征 学生讨论后,可以明确图①、②是平行四边形。思考(2):图③有几条边 几个角 讨论后知道图③是四边形。但这个四边形的形状像什么 (梯子)这就是梯形,今天我们就一起研究梯形。
(板书课题:梯形)
【品析:引导学生利用平行四边形的特征找出题目中的平行四边形,并发现后一个图形不是平行四边
形,从而引出新的四边形——梯形。】
游戏激趣法:喜欢玩游戏吗 好,我们来玩一个“猜图形”的游戏。(出示一个口袋)师:在这个口袋里装的都是平面图形,我露出一部分,你能根据学过的图形的特征猜出它是什么图形吗 说说你是怎样想的。猜出后贴在小黑板上。教师逐个贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜,在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。
小结:平行四边形、长方形和正方形我们已经很熟悉了,所以大家的描述既准确又充分(拿下长方形、正方形和平行四边形),而描述梯形的时候,有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来认识它。
(板书课题:梯形)
【品析:用“猜图形”游戏导入,旨在调动学生已有的知识经验,激发学生学习的兴趣,作为学习的起点。长方形、正方形和平行四边形的特征是学生熟悉的,因此提供的信息既准确又充分,而梯形的特征学生描述起来就有些困难,这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣,从而激起学生的求知欲望,自然进入了新课的学习。】
实物感知法:谈话:同学们,生活中见过梯形吗 老师收集了一些图片,找一找哪儿有梯形 出示图片:
随着学生的回答抽象出梯形几何图形。
引入:刚才我们看了这么多梯形,梯形有什么特点 这节课我们来探究梯形的特征。板书课题:梯形。
【品析:通过观察图片,引导学生从实物中抽象出几何模型,了解学习梯形的必要性。同时,
使学生了解“几何来源于生活,而又反过来服务于生活”。】
二、师生合作,探究新知
◎梯形
1.认识梯形。
课件出示教材第66页例3情境图,提问:
(1)生活中你见到过这样的图形吗 它们有什么共同点
引导学生看出它们的外形是四边形。
(2)这样的四边形有什么特点呢
各小组拿出手中印有各种不同梯形的活动卡片,利用三角尺、直尺等工具进行探究,并交流自己的发现。
通过检查测量使学生明确:有一组对边是平行的,但长度不相等,另一组对边不平行。
概括梯形的定义,并板书:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2.认识梯形各部分名称。
老师结合图形说明梯形各部分的名称,并在原梯形上补充各部分的名称。
习惯上上底画得短些,下底画得长些。
不平行的一组对边叫作腰。
互相平行的一组对边叫作梯形的底,根据图形的位置,一般在上面的叫上底,在下面的叫下底。
想一想:能不能在梯形的腰上画高
引导学生明确:梯形有无数条高,梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
再想一想:你怎样区分梯形的底和腰呢
在学生思考的基础上,再次强调梯形的底和腰是根据对边是否平行来区分的,平行的一组对边是底,不平行的一组对边是腰。梯形的上底和下底是根据梯形的位置来区分的,一般上面的叫上底,比较短,下面的叫下底,比较长,但也不是绝对的。例如水渠截面是梯形,渠口的宽度(上底)就比渠底(下底)的宽度长。
3.认识等腰梯形、直角梯形。
(1)教师演示、学生测量。
老师拿一个等腰梯形,对折一下,你发现两腰有什么特点 (两腰相等)
动手量一量教材第66页等腰梯形两腰的长度,结果怎样 (两腰相等)
概括:两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
(2)认识直角梯形。
用三角尺或量角器量一量教材第66页的直角梯形的角,看看有什么发现,并交流自己的发现。
概括:有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
(3)它们是梯形的一种特殊情况,用图表示:
【品析:给学生提供自主学习的机会,引导学生通过观察、操作和交流,不断完善对梯形的认识,在自学中获得新知,在比较中总结梯形的特征。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:到现在为止,我们学过哪些四边形 如果根据对边平行的情况,你可以把这些四边形分成几类 每类各有什么图形
学生讨论,小组先交流,再在全班交流。
明确到现在我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。
在同学讨论的基础上,引导学生明确,根据对边平行的情况分成两类:
一类是两组对边平行,其中包括长方形、正方形和平行四边形;另一类是只有一组对边平行,其中有梯形、等腰梯形和直角梯形。
质疑二:回忆一下,前边讲过的正方形、长方形、平行四边形、梯形有怎样的关系 怎样用集合图表示
学生小组合作探究,然后填在四边形的圈里。
教师指出:在我们掌握每一种四边形的特征的基础上,理解四边形之间的关系,它们的关系可用图表示为:
【品析:在认识了正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征以后,对四边形进行归类认识,了解他们之间的关系,利用集合图更好地认识它们的特征。】
四、巩固应用,内化提升
教材第66页的“做一做”。
本题意在让学生根据梯形的意义去辨别梯形,从而巩固梯形的概念,强化表象,并进一步巩固画高的方法。通过变式,凸显梯形的本质特征。练习时让学生先试着自己找出梯形,老师强调根据梯形的概念找梯形,然后画高,找出上底、下底和腰,并在全班交流。
【参考答案】 略
【品析:及时反馈,促进学生在练习中巩固、内化新知,同时也便于教师了解学情、调控教学进程,以落实教学目标,提高课堂教学效率。】
五、课末小结,融会贯通
通过这节课的学习你有什么新的收获 你是怎样学到新知识的 你对这节课的表现满意吗
引导学生回忆梯形、等腰梯形以及直角梯形的概念,帮助学生理清四边形之间的关系,巩固所学知识,同时对自己的表现做一个总结性的评价。
【品析:通过总结、评价,帮助学生梳理所学知识,回顾学习过程,领会学习方法,积累数学学习经验。】
六、教海拾遗,反思提升
本节课的主要内容是认识梯形及其基本特征,认识梯形的底和高以及等腰梯形、直角梯形等。因为有了做平行四边形的活动体验,现在做一个梯形,学生能自己寻找材料,自己设计,方法多样。在学生充分感知的基础上让学生自主探索、发现梯形的特征。在交流梯形的特点时,紧扣教材中的问题进行,突出了梯形只有一组对边平行。在最后的教学中,有意安排了一些通过拼、剪等图形之间转换的操作活动,我想这对学生继续学习、探究平面图形的面积计算提供了方法上的帮助。
当然,在设计问题上,我做得还不够,很多问题问得比较随意,并且没有明确的目的性与引导性,这点还需在今后的教学中,认真钻研教材,精心设计。
我的反思:
板书设计
梯 形
练
习
十
一
题型结构分析
题号
题型
建议
1
问答题
此题难度不大,学生课下完成。
2
操作
根据平行四边形的特征,学生自主拼图,然后小组交流。
3
测量
学生测量角的度数,然后比一比,看有什么发现。
4
画图
此题难度不大,学生可自主完成。
5
找图形
引导学生根据梯形的特点找出图中隐藏的梯形。
6
操作题
引导学生动手剪一剪,进一步认识平行四边形和梯形的特点。
7
找图形
学生可在小组内完成,然后再交流。
8
判断题
此题难度不大,学生自主完成。
9
分析题
学生自己独立完成,并说出理由。
10
测量题
学生先测量角的度数,再填表计算,最后说一说发现。
11
操作题
此题难度不大,学生课下完成。
12
辨析题
此题难度不大,小组合作完成,并说说理由。
13
拼图题
利用七巧板课下学生之间合作完成。
14
找图形
此题略有难度,学生先在小组内寻找,再全班交流。
习题立体分析
第1题:可以让学生仿照例子画一画,然后根据平行四边形的性质说一说涂色的部分是平行四边形。
第3题:可以引导学生通过自主测量、比较等,发现平行四边形各角的特点。
第5题:可先让学生独立数梯形,汇报时介绍数图形的方法。也可增加一些组合图形练习,使学生在练习中加深对梯形特征的认识。
第6题:先引导学生在头脑中想象图形,并想想该怎样剪,然后再结合想象的图形剪出来,为后面推导梯形面积公式做铺垫。
第7题:可以让学生尝试用字母来描述图形。学生会有不同的表达,教师引导按图中字母顺序有序表达。
第8题:前两题可先让学生独立思考,然后进行判断,可结合图形之间的关系和概念本质来说明理由。后一题意在考察学生的空间想象力。
第9题:可设计游戏活动,为每个小组提供操作的学具,让学生边玩边摆,在动态变化中,抓住特征来判断图形,加深对图形特征的理解与掌握。
第10题:可鼓励学生分组进行测量、计算、填表,然后引导学生交流发现了什么,再任意画一个四边形,通过广泛的举例验证使学生经历不完整归纳推理的过程,进而发现任意四边形的内角和都是360°。
第11题:可以引导学生先想象如何剪或画,然后再动手操作。进一步加深对平行四边形本质特征的理解。
第12题:改变的方法有多种,教学时要鼓励学生依据平行四边形对边相等的特征,从多种角度思考和解决问题。
第13题:要让学生熟悉每一块七巧板形状,然后根据题目要求,想象该选择哪块板,怎样拼。同时鼓励学生大胆尝试和创新。
第14题:鼓励学生先将复杂的问题简单化,有序地观察,逐一数出每个图形的个数。对有困难的学生可以让会数的同学介绍数图形的方法,帮助学生逐步积累经验。
习题参考答案
第1题:是平行四边形,因为两组对边分别平行。
第2题:略
第3题:对角相等。
第4题:略
第5题:三个:梯形ABED、梯形BEFC、梯形ACFD。
第6题:(答案不唯一) (1) (2)
第7题:三角形ABF、正方形ABFG、平行四边形ACDF等。
第8题:(1)√ (2)× (3)√
第9题:平行四边形 平行四边形 梯形 梯形
第10题:填表略 四边形内角和都是360°。 画图略
第11题:略
第12题:略
第13题:略
第14题:平行四边形5个、梯形7个。
从上底的一个顶点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫作梯形的高。高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同。
教
学
设
计
第6课时 梯 形
教学内容
教材第66页的例3、例4和“做一做”。
内容简析
例3、例4 这部分内容是在学生直观认识了平行四边形,初步掌握了长方形和正方形的特征,认识了垂直与平行的基础上进行教学的。
教学目标
1.认识梯形的概念和特征,认识梯形的底和高并会画梯形的高。
2.通过动手操作,合作交流,探讨平行四边形和梯形之间的关系,并会用几何图形表示四边形的关系。
3.发展学生的空间观念和空间思维能力,培养创新意识。
教学重难点
教学重点:掌握梯形的特征及其定义。
教学难点:理解集合图的含义。
教法与学法
1.教学中遵循“引导探究、动手动脑,支持思维、建构知识”的思路,引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动,小组合作交流学习,适时运用多媒体教学,充分发挥现代化教学手段的优越性。
2.学生在学习时通过实际操作、动手实验、自主探索、合作探究等方法,经历知识的发生、发展和形成过程,进而在交流中体验图形的特征,使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
课件展示法:懒羊羊在放学回家的路上捡到了一些不同形状的卡片,可是它叫不出是什么形状,你认识吗 课件出示:
同时启发学生思考(1):平行四边形有怎样的特征 学生讨论后,可以明确图①、②是平行四边形。思考(2):图③有几条边 几个角 讨论后知道图③是四边形。但这个四边形的形状像什么 (梯子)这就是梯形,今天我们就一起研究梯形。
(板书课题:梯形)
【品析:引导学生利用平行四边形的特征找出题目中的平行四边形,并发现后一个图形不是平行四边
形,从而引出新的四边形——梯形。】
游戏激趣法:喜欢玩游戏吗 好,我们来玩一个“猜图形”的游戏。(出示一个口袋)师:在这个口袋里装的都是平面图形,我露出一部分,你能根据学过的图形的特征猜出它是什么图形吗 说说你是怎样想的。猜出后贴在小黑板上。教师逐个贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜,在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。
小结:平行四边形、长方形和正方形我们已经很熟悉了,所以大家的描述既准确又充分(拿下长方形、正方形和平行四边形),而描述梯形的时候,有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来认识它。
(板书课题:梯形)
【品析:用“猜图形”游戏导入,旨在调动学生已有的知识经验,激发学生学习的兴趣,作为学习的起点。长方形、正方形和平行四边形的特征是学生熟悉的,因此提供的信息既准确又充分,而梯形的特征学生描述起来就有些困难,这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣,从而激起学生的求知欲望,自然进入了新课的学习。】
实物感知法:谈话:同学们,生活中见过梯形吗 老师收集了一些图片,找一找哪儿有梯形 出示图片:
随着学生的回答抽象出梯形几何图形。
引入:刚才我们看了这么多梯形,梯形有什么特点 这节课我们来探究梯形的特征。板书课题:梯形。
【品析:通过观察图片,引导学生从实物中抽象出几何模型,了解学习梯形的必要性。同时,
使学生了解“几何来源于生活,而又反过来服务于生活”。】
二、师生合作,探究新知
◎梯形
1.认识梯形。
课件出示教材第66页例3情境图,提问:
(1)生活中你见到过这样的图形吗 它们有什么共同点
引导学生看出它们的外形是四边形。
(2)这样的四边形有什么特点呢
各小组拿出手中印有各种不同梯形的活动卡片,利用三角尺、直尺等工具进行探究,并交流自己的发现。
通过检查测量使学生明确:有一组对边是平行的,但长度不相等,另一组对边不平行。
概括梯形的定义,并板书:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2.认识梯形各部分名称。
老师结合图形说明梯形各部分的名称,并在原梯形上补充各部分的名称。
习惯上上底画得短些,下底画得长些。
不平行的一组对边叫作腰。
互相平行的一组对边叫作梯形的底,根据图形的位置,一般在上面的叫上底,在下面的叫下底。
想一想:能不能在梯形的腰上画高
引导学生明确:梯形有无数条高,梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
再想一想:你怎样区分梯形的底和腰呢
在学生思考的基础上,再次强调梯形的底和腰是根据对边是否平行来区分的,平行的一组对边是底,不平行的一组对边是腰。梯形的上底和下底是根据梯形的位置来区分的,一般上面的叫上底,比较短,下面的叫下底,比较长,但也不是绝对的。例如水渠截面是梯形,渠口的宽度(上底)就比渠底(下底)的宽度长。
3.认识等腰梯形、直角梯形。
(1)教师演示、学生测量。
老师拿一个等腰梯形,对折一下,你发现两腰有什么特点 (两腰相等)
动手量一量教材第66页等腰梯形两腰的长度,结果怎样 (两腰相等)
概括:两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
(2)认识直角梯形。
用三角尺或量角器量一量教材第66页的直角梯形的角,看看有什么发现,并交流自己的发现。
概括:有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
(3)它们是梯形的一种特殊情况,用图表示:
【品析:给学生提供自主学习的机会,引导学生通过观察、操作和交流,不断完善对梯形的认识,在自学中获得新知,在比较中总结梯形的特征。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:到现在为止,我们学过哪些四边形 如果根据对边平行的情况,你可以把这些四边形分成几类 每类各有什么图形
学生讨论,小组先交流,再在全班交流。
明确到现在我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。
在同学讨论的基础上,引导学生明确,根据对边平行的情况分成两类:
一类是两组对边平行,其中包括长方形、正方形和平行四边形;另一类是只有一组对边平行,其中有梯形、等腰梯形和直角梯形。
质疑二:回忆一下,前边讲过的正方形、长方形、平行四边形、梯形有怎样的关系 怎样用集合图表示
学生小组合作探究,然后填在四边形的圈里。
教师指出:在我们掌握每一种四边形的特征的基础上,理解四边形之间的关系,它们的关系可用图表示为:
【品析:在认识了正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征以后,对四边形进行归类认识,了解他们之间的关系,利用集合图更好地认识它们的特征。】
四、巩固应用,内化提升
教材第66页的“做一做”。
本题意在让学生根据梯形的意义去辨别梯形,从而巩固梯形的概念,强化表象,并进一步巩固画高的方法。通过变式,凸显梯形的本质特征。练习时让学生先试着自己找出梯形,老师强调根据梯形的概念找梯形,然后画高,找出上底、下底和腰,并在全班交流。
【参考答案】 略
【品析:及时反馈,促进学生在练习中巩固、内化新知,同时也便于教师了解学情、调控教学进程,以落实教学目标,提高课堂教学效率。】
五、课末小结,融会贯通
通过这节课的学习你有什么新的收获 你是怎样学到新知识的 你对这节课的表现满意吗
引导学生回忆梯形、等腰梯形以及直角梯形的概念,帮助学生理清四边形之间的关系,巩固所学知识,同时对自己的表现做一个总结性的评价。
【品析:通过总结、评价,帮助学生梳理所学知识,回顾学习过程,领会学习方法,积累数学学习经验。】
六、教海拾遗,反思提升
本节课的主要内容是认识梯形及其基本特征,认识梯形的底和高以及等腰梯形、直角梯形等。因为有了做平行四边形的活动体验,现在做一个梯形,学生能自己寻找材料,自己设计,方法多样。在学生充分感知的基础上让学生自主探索、发现梯形的特征。在交流梯形的特点时,紧扣教材中的问题进行,突出了梯形只有一组对边平行。在最后的教学中,有意安排了一些通过拼、剪等图形之间转换的操作活动,我想这对学生继续学习、探究平面图形的面积计算提供了方法上的帮助。
当然,在设计问题上,我做得还不够,很多问题问得比较随意,并且没有明确的目的性与引导性,这点还需在今后的教学中,认真钻研教材,精心设计。
我的反思:
板书设计
梯 形
练
习
十
一
题型结构分析
题号
题型
建议
1
问答题
此题难度不大,学生课下完成。
2
操作
根据平行四边形的特征,学生自主拼图,然后小组交流。
3
测量
学生测量角的度数,然后比一比,看有什么发现。
4
画图
此题难度不大,学生可自主完成。
5
找图形
引导学生根据梯形的特点找出图中隐藏的梯形。
6
操作题
引导学生动手剪一剪,进一步认识平行四边形和梯形的特点。
7
找图形
学生可在小组内完成,然后再交流。
8
判断题
此题难度不大,学生自主完成。
9
分析题
学生自己独立完成,并说出理由。
10
测量题
学生先测量角的度数,再填表计算,最后说一说发现。
11
操作题
此题难度不大,学生课下完成。
12
辨析题
此题难度不大,小组合作完成,并说说理由。
13
拼图题
利用七巧板课下学生之间合作完成。
14
找图形
此题略有难度,学生先在小组内寻找,再全班交流。
习题立体分析
第1题:可以让学生仿照例子画一画,然后根据平行四边形的性质说一说涂色的部分是平行四边形。
第3题:可以引导学生通过自主测量、比较等,发现平行四边形各角的特点。
第5题:可先让学生独立数梯形,汇报时介绍数图形的方法。也可增加一些组合图形练习,使学生在练习中加深对梯形特征的认识。
第6题:先引导学生在头脑中想象图形,并想想该怎样剪,然后再结合想象的图形剪出来,为后面推导梯形面积公式做铺垫。
第7题:可以让学生尝试用字母来描述图形。学生会有不同的表达,教师引导按图中字母顺序有序表达。
第8题:前两题可先让学生独立思考,然后进行判断,可结合图形之间的关系和概念本质来说明理由。后一题意在考察学生的空间想象力。
第9题:可设计游戏活动,为每个小组提供操作的学具,让学生边玩边摆,在动态变化中,抓住特征来判断图形,加深对图形特征的理解与掌握。
第10题:可鼓励学生分组进行测量、计算、填表,然后引导学生交流发现了什么,再任意画一个四边形,通过广泛的举例验证使学生经历不完整归纳推理的过程,进而发现任意四边形的内角和都是360°。
第11题:可以引导学生先想象如何剪或画,然后再动手操作。进一步加深对平行四边形本质特征的理解。
第12题:改变的方法有多种,教学时要鼓励学生依据平行四边形对边相等的特征,从多种角度思考和解决问题。
第13题:要让学生熟悉每一块七巧板形状,然后根据题目要求,想象该选择哪块板,怎样拼。同时鼓励学生大胆尝试和创新。
第14题:鼓励学生先将复杂的问题简单化,有序地观察,逐一数出每个图形的个数。对有困难的学生可以让会数的同学介绍数图形的方法,帮助学生逐步积累经验。
习题参考答案
第1题:是平行四边形,因为两组对边分别平行。
第2题:略
第3题:对角相等。
第4题:略
第5题:三个:梯形ABED、梯形BEFC、梯形ACFD。
第6题:(答案不唯一) (1) (2)
第7题:三角形ABF、正方形ABFG、平行四边形ACDF等。
第8题:(1)√ (2)× (3)√
第9题:平行四边形 平行四边形 梯形 梯形
第10题:填表略 四边形内角和都是360°。 画图略
第11题:略
第12题:略
第13题:略
第14题:平行四边形5个、梯形7个。
从上底的一个顶点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫作梯形的高。高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同。