四年级上册数学教案-9.2 图形与几何及统计
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-9.2 图形与几何及统计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 273.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-12 15:21:53 | ||
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文档简介
第九单元 总 复 习
教
学
设
计
第2课时 图形与几何及统计
知识板块
要点梳理
具体内容
角的度量
线段、直线、射线、角
直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。
射线:能像一个方向无限延伸的线,射线有一个端点。
线段:不能延伸的线,线段有两个端点。角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。这个公共端点叫作角的顶点,这两条射线叫作角的两条边。角通常用符号“∠”来表示。
用量角器量角
方法:量角注意两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0°刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
角的分类
分类方法:锐角<90°;
直角=90°;90°<钝角<180°;平角=180°=2直角;周角=360°=2平角=4直角。
画指定度数的角
画角步骤:(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器对应度数的刻度线处点一个点。(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
平行四边形和梯形
平行
1.概念:在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。
2.平行线的画法。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边画出另一条直线。
垂直
1.概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫作垂足。2.(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。3.点与直线之间垂线段最短。
平行四边形
概念:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。特征:两组对边分别平行、相等,对角相等,有无数条高。正方形和长方形是特殊的平行四边形。
梯形
概念:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。不平行的一组对边,分别叫作梯形的腰。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。特征:梯形有两个腰,从上底到下底的垂直线段是梯形的高。
梯形有无数条高。
统计
条形统计图的特点
条形统计图的特点:更清楚、更直观地表示数据的大小。
每格代表的单位:1
格是表示
1
个、2
个、5
个、10
个甚至更多单位,应根据统计数据的具体情况而定,当数据不够一格时,可以用半格来表示。
教材知识荟
【知识点一】角的度量
1.线段、射线、直线的认识
直线上两点之间的一段叫( ),它有(
)个端点。把线段向一端无限延伸就得到一条( ),
如果把线段向两端无限延伸就得到一条( )。射线有(
)个端点,它可以向一端无限延伸。直线有( )个端点,它可以向两端无限延伸。
【分析】 根据线段、射线和直线的概念思考填空,并感受三者之间的关系。
【解答】 线段 两 射线 直线 一 零
2.量角
【分析】 按照用量角器量角的方法进行测量,注意两对齐,看刻度要分清内外圈。
【解答】
3.角的分类
(1)( )的角叫作锐角,直角等于( )°,大于( )°而小于( )°的角叫作钝角。
(2)1平角=( )°=( )直角。
(3)1周角=( )°=( )平角=( )直角。
【分析】 根据各种角的度数来直观的定义不同的角,并且根据各种角的定义,判断想象各种角之间的关系。
【解答】 (1)小于90° 90 90 180 (2)180 2 (3)360 2 4
【练习】
1.把序号填在括号里。
( )是射线 ( )是线段 ( )是直角 ( )是锐角
( )是平角
( )是周角
( )是钝角
2.钟面上9时整,时针和分针成( )角;钟面上( )时整,时针和分针成平角。
3.过一点可以画( )条直线,过两点可以画( )条直线。
4.把下面这些度数分别填入适当的括号里。
92°
34° 115° 86° 15° 121° 135° 90° 64° 160° 39° 99°
锐角( );钝角( );直角( )。
【解答】1.⑤ ⑥ ⑧ ② ③ ④ ① 2.直 六 3.无数 一
4.34° 86° 15° 64° 39° 92° 115° 121° 135° 160° 99° 90°
【知识点二】平行四边形和梯形
1.平行与垂直
过点O作已知直线的垂线和平行线。
【分析】 可以借助三角板或量角器来画已知直线的垂线和平行线。
【解答】
2.平行四边形和梯形
(1)梯形里一组互相平行的对边分别叫作梯形的( )和( )。
(2)平行四边形的( )组对边分别平行。
(3)以平行四边形的一条边为底,能作出( )条高,这些高的长度都( )。
【分析】 (1)根据梯形的概念判断两条边的名称。
(2)、(3)都是关于平行四边形特征的题目。
【解答】 (1)上底 下底
(2)两 (3)无数 相等
【练习】
1.两条直线相交成( )°时,这两条直线互相垂直。
2.平行四边形具有( )。
3.长方形相邻的两条边互相( )。相对的两条边互相( )。( )和( )都是特殊的平行四边形。
4.等腰梯形( )一组对边平行。
5.画出下面图形的高。
【答案】 1.90 2.不稳定性 3.垂直 平行 长方形 正方形
4.上下 5.
【知识点三】条形统计图
下面是育才小学4个年级春季植树情况的统计表,你能将它整理为条形统计图吗
班级
三年级
四年级
五年级
六年级
棵数
55
75
90
100
【分析】 制作统计图前,要充分考虑制作统计图时每格代表几个单位比较合适。由于题目中的数据比较大,考虑画图的方便,一格代表十个单位比较合适。
【解答】
【练习】
下面是学校附近的超市一周卖出作业本的数量统计表,你能根据这些数据制作一幅条形图吗
名称
演草本
英语本
笔记本
田字格
本数
700
450
900
500
【解答】
我的反思:
练习二十一
题型结构分析
题号
题型
建议
1
读数
此题难度不大,提示学生注意分级。
2
写数
此题难度不大,学生独立完成。
3
改写
学生自己完成,强调加万或亿字。
4
口算题
本题难度不大,学生自己完成。
5
计算题
学生独立完成,再交流答案,强调验算。
6
填表题
学生根据单价、数量、总价之间的关系完成表格,再交流。
7
推算题
学生根据商的变化直接写得数。
8
解决问题
学生根据题目信息自主完成。
9
画角
画角的方法有多种,学生自主画角,再交流方法。
10
画图
利用画垂线的方法画长方形和正方形,学生自己完成。
11
选择题
根据图形的特点,自主选择。
12
统计图
此题难度不大,学生自主完成,再交流。
13
口算题
学生自主完成,再交流。
14
填空题
此题难度不大,学生课上自己完成。
15
判断题
学生独立完成,再交流对错。
16
填表题
此题难度不大,学生独立完成。
17
举例题
小组之间互相举例完成。
18
画图题
此题较简单,学生独立完成,再交流画法。
习题立体分析
第1题:练习时可以先让学生自己读数或同桌互读,再读给全班学生听,便于学生熟练掌握大数的读法。
第2、3题:结合一些较大的数,有针对性的引导学生与身边可以感受到的具体参照物进行比较,对学生理解较大数的意义很有帮助。所以写数和改写时除了让学生掌握写数和改写的方法,能正确地写出较大数据和改写用万或亿作单位的数外,更为重要的是让学生能感受到较大数的意义。因此可以安排一些可以对比的数据,说说它们的实际意义。
第4、5、13题:这是口算和计算题。竖式计算时,注意试商和进位。
第6题:利用表格的形式,巩固单价、数量与总价的关系,学生自主完成再交流。
第7题:先让学生说一说商和积的变化规律,再计算。
第9、10题:都是操作题,第9题复习画角的方法,并理清各种角之间的关系。学生先画一画,再交流画法。
第11题:区别正方形、长方形、平行四边形和梯形的不同,学生先选一选,再说一说各个图形的特点。
第12题:使学生自主经历数据分析的过程,深化对“以一当百”的条形图特点的认识。教学时,要鼓励学生先独立思考,再合作交流,进一步培养学生数据的分析能力。
第16题:复习除数是两位数的除法的计算方法,学生先理解题意,再独立计算,交流得数时,说一说除数是两位数的除法的计算方法。
第18题:是一道操作题,锻炼了学生的动手操作能力。考察了学生对平行四边形与梯形特点的认识,学生交流时说说自己的想法。
习题参考答案
第1题:三万零六百 七百零五万六千二百 一千三百八十二万 五十万四千二百 一千二百万零九百
四亿零六百零九万八千
第2题:(1)30000000 (2)5604900
第3题:(1)400万 (2)49万 10亿 (3)450亿 2500万
第4题:从上至下:320 70 80 9 92 2 720 90 660 210 18 54 24 450 450 14 350 5
第5题:从上至下:5375 34 26……15 8640 3726 6……30 5……8 8280 验算略
第6题:7 16 2058
第7题:从上至下:5 5 3920 3920 70 70
第8题:300÷4=75(元) 75×12=900(元)
第9题:画角略 锐角 直角 钝角 平角 周角
第10题:略
第11题:(1)AB (2)D (3)ABC
第12题:画图略 (1)我国县级自然保护区最多。 (2)265+793+422+915=2395(个)
第13题:7 2 8 17 156 8 136 9 9 4 120 6
第14题:(1)十 十亿 百万 一百万 (2)<
>
= (3)600 (4)除以4
第15题:(1)× (2)× (3)× (4)√
第16题:(1)提示:216÷18=12(吨) 200÷20=10(吨) 198÷18=11(吨) 18+20+18=56(户) 216+200+198=614(吨) 填表略
(2)620×10÷200=31(角) 31×614=19034(角) 19034÷10=1903.4(元)
第17题:略
第18题:
教
学
设
计
第2课时 图形与几何及统计
知识板块
要点梳理
具体内容
角的度量
线段、直线、射线、角
直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。
射线:能像一个方向无限延伸的线,射线有一个端点。
线段:不能延伸的线,线段有两个端点。角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。这个公共端点叫作角的顶点,这两条射线叫作角的两条边。角通常用符号“∠”来表示。
用量角器量角
方法:量角注意两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0°刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
角的分类
分类方法:锐角<90°;
直角=90°;90°<钝角<180°;平角=180°=2直角;周角=360°=2平角=4直角。
画指定度数的角
画角步骤:(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器对应度数的刻度线处点一个点。(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
平行四边形和梯形
平行
1.概念:在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。
2.平行线的画法。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边画出另一条直线。
垂直
1.概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫作垂足。2.(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。3.点与直线之间垂线段最短。
平行四边形
概念:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。特征:两组对边分别平行、相等,对角相等,有无数条高。正方形和长方形是特殊的平行四边形。
梯形
概念:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。不平行的一组对边,分别叫作梯形的腰。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。特征:梯形有两个腰,从上底到下底的垂直线段是梯形的高。
梯形有无数条高。
统计
条形统计图的特点
条形统计图的特点:更清楚、更直观地表示数据的大小。
每格代表的单位:1
格是表示
1
个、2
个、5
个、10
个甚至更多单位,应根据统计数据的具体情况而定,当数据不够一格时,可以用半格来表示。
教材知识荟
【知识点一】角的度量
1.线段、射线、直线的认识
直线上两点之间的一段叫( ),它有(
)个端点。把线段向一端无限延伸就得到一条( ),
如果把线段向两端无限延伸就得到一条( )。射线有(
)个端点,它可以向一端无限延伸。直线有( )个端点,它可以向两端无限延伸。
【分析】 根据线段、射线和直线的概念思考填空,并感受三者之间的关系。
【解答】 线段 两 射线 直线 一 零
2.量角
【分析】 按照用量角器量角的方法进行测量,注意两对齐,看刻度要分清内外圈。
【解答】
3.角的分类
(1)( )的角叫作锐角,直角等于( )°,大于( )°而小于( )°的角叫作钝角。
(2)1平角=( )°=( )直角。
(3)1周角=( )°=( )平角=( )直角。
【分析】 根据各种角的度数来直观的定义不同的角,并且根据各种角的定义,判断想象各种角之间的关系。
【解答】 (1)小于90° 90 90 180 (2)180 2 (3)360 2 4
【练习】
1.把序号填在括号里。
( )是射线 ( )是线段 ( )是直角 ( )是锐角
( )是平角
( )是周角
( )是钝角
2.钟面上9时整,时针和分针成( )角;钟面上( )时整,时针和分针成平角。
3.过一点可以画( )条直线,过两点可以画( )条直线。
4.把下面这些度数分别填入适当的括号里。
92°
34° 115° 86° 15° 121° 135° 90° 64° 160° 39° 99°
锐角( );钝角( );直角( )。
【解答】1.⑤ ⑥ ⑧ ② ③ ④ ① 2.直 六 3.无数 一
4.34° 86° 15° 64° 39° 92° 115° 121° 135° 160° 99° 90°
【知识点二】平行四边形和梯形
1.平行与垂直
过点O作已知直线的垂线和平行线。
【分析】 可以借助三角板或量角器来画已知直线的垂线和平行线。
【解答】
2.平行四边形和梯形
(1)梯形里一组互相平行的对边分别叫作梯形的( )和( )。
(2)平行四边形的( )组对边分别平行。
(3)以平行四边形的一条边为底,能作出( )条高,这些高的长度都( )。
【分析】 (1)根据梯形的概念判断两条边的名称。
(2)、(3)都是关于平行四边形特征的题目。
【解答】 (1)上底 下底
(2)两 (3)无数 相等
【练习】
1.两条直线相交成( )°时,这两条直线互相垂直。
2.平行四边形具有( )。
3.长方形相邻的两条边互相( )。相对的两条边互相( )。( )和( )都是特殊的平行四边形。
4.等腰梯形( )一组对边平行。
5.画出下面图形的高。
【答案】 1.90 2.不稳定性 3.垂直 平行 长方形 正方形
4.上下 5.
【知识点三】条形统计图
下面是育才小学4个年级春季植树情况的统计表,你能将它整理为条形统计图吗
班级
三年级
四年级
五年级
六年级
棵数
55
75
90
100
【分析】 制作统计图前,要充分考虑制作统计图时每格代表几个单位比较合适。由于题目中的数据比较大,考虑画图的方便,一格代表十个单位比较合适。
【解答】
【练习】
下面是学校附近的超市一周卖出作业本的数量统计表,你能根据这些数据制作一幅条形图吗
名称
演草本
英语本
笔记本
田字格
本数
700
450
900
500
【解答】
我的反思:
练习二十一
题型结构分析
题号
题型
建议
1
读数
此题难度不大,提示学生注意分级。
2
写数
此题难度不大,学生独立完成。
3
改写
学生自己完成,强调加万或亿字。
4
口算题
本题难度不大,学生自己完成。
5
计算题
学生独立完成,再交流答案,强调验算。
6
填表题
学生根据单价、数量、总价之间的关系完成表格,再交流。
7
推算题
学生根据商的变化直接写得数。
8
解决问题
学生根据题目信息自主完成。
9
画角
画角的方法有多种,学生自主画角,再交流方法。
10
画图
利用画垂线的方法画长方形和正方形,学生自己完成。
11
选择题
根据图形的特点,自主选择。
12
统计图
此题难度不大,学生自主完成,再交流。
13
口算题
学生自主完成,再交流。
14
填空题
此题难度不大,学生课上自己完成。
15
判断题
学生独立完成,再交流对错。
16
填表题
此题难度不大,学生独立完成。
17
举例题
小组之间互相举例完成。
18
画图题
此题较简单,学生独立完成,再交流画法。
习题立体分析
第1题:练习时可以先让学生自己读数或同桌互读,再读给全班学生听,便于学生熟练掌握大数的读法。
第2、3题:结合一些较大的数,有针对性的引导学生与身边可以感受到的具体参照物进行比较,对学生理解较大数的意义很有帮助。所以写数和改写时除了让学生掌握写数和改写的方法,能正确地写出较大数据和改写用万或亿作单位的数外,更为重要的是让学生能感受到较大数的意义。因此可以安排一些可以对比的数据,说说它们的实际意义。
第4、5、13题:这是口算和计算题。竖式计算时,注意试商和进位。
第6题:利用表格的形式,巩固单价、数量与总价的关系,学生自主完成再交流。
第7题:先让学生说一说商和积的变化规律,再计算。
第9、10题:都是操作题,第9题复习画角的方法,并理清各种角之间的关系。学生先画一画,再交流画法。
第11题:区别正方形、长方形、平行四边形和梯形的不同,学生先选一选,再说一说各个图形的特点。
第12题:使学生自主经历数据分析的过程,深化对“以一当百”的条形图特点的认识。教学时,要鼓励学生先独立思考,再合作交流,进一步培养学生数据的分析能力。
第16题:复习除数是两位数的除法的计算方法,学生先理解题意,再独立计算,交流得数时,说一说除数是两位数的除法的计算方法。
第18题:是一道操作题,锻炼了学生的动手操作能力。考察了学生对平行四边形与梯形特点的认识,学生交流时说说自己的想法。
习题参考答案
第1题:三万零六百 七百零五万六千二百 一千三百八十二万 五十万四千二百 一千二百万零九百
四亿零六百零九万八千
第2题:(1)30000000 (2)5604900
第3题:(1)400万 (2)49万 10亿 (3)450亿 2500万
第4题:从上至下:320 70 80 9 92 2 720 90 660 210 18 54 24 450 450 14 350 5
第5题:从上至下:5375 34 26……15 8640 3726 6……30 5……8 8280 验算略
第6题:7 16 2058
第7题:从上至下:5 5 3920 3920 70 70
第8题:300÷4=75(元) 75×12=900(元)
第9题:画角略 锐角 直角 钝角 平角 周角
第10题:略
第11题:(1)AB (2)D (3)ABC
第12题:画图略 (1)我国县级自然保护区最多。 (2)265+793+422+915=2395(个)
第13题:7 2 8 17 156 8 136 9 9 4 120 6
第14题:(1)十 十亿 百万 一百万 (2)<
>
= (3)600 (4)除以4
第15题:(1)× (2)× (3)× (4)√
第16题:(1)提示:216÷18=12(吨) 200÷20=10(吨) 198÷18=11(吨) 18+20+18=56(户) 216+200+198=614(吨) 填表略
(2)620×10÷200=31(角) 31×614=19034(角) 19034÷10=1903.4(元)
第17题:略
第18题: