专题训练2：压强与浮力
一、选择题
1． 为测定一份白糖的质量，小明先将放白糖的小烧杯放入盛适量水的一水槽中，待静止后，沿水面在烧杯外壁上做好标记，倒出白糖后，仍将小烧杯放入水槽中，向小烧杯中缓慢加水，直至水槽中液面再次与小烧杯上标记相平，测得所加水的体积为V1mL，换用酒精重做上述实验，测得所加酒精的体积为V2mL，则下说法中正确的是( )
A．白糖的质量为ρ水V2g
B．V1和V2的关系为V1＝V2
C．若向烧杯中放ρ水V1g的水银，水槽中液面也将恰好与小烧杯上标记相平
D．若向烧杯中放2ρ水V1g白糖，则烧杯底所处的深度是放ρ水V1g白糖时的两倍
2． 如图所示，两端开口的弯管中充满液体，两端分别插入装有同种液体的两槽中，弯管顶部装有阀门S，已知h1＜h2。当阀门S打开后，液体将( )
A．向右流 B．向左流
C．不流动 D．无法判断
3． 甲、乙物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍，将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将( )
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1∶2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1∶3
4． 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是( )
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙
B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲＞F乙
D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
5． 如图所示的瓶内盛有水，瓶口用橡皮塞盖紧，瓶塞中央插一根两端开口的玻璃管，管内水面比管外低。当瓶壁上a、b、c三个小孔的塞子同时拔出的时刻：( )
A．三个孔都有水流出
B．只有a孔有水流出
C．只有c孔有水流出
D．只有b、c两孔有水流出
6． 如图所示，该装置是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过Q管输入病人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平。过了一会儿，观察两个输液瓶时会发现(此时两个输液瓶内还有大量的溶液)( )
A．甲瓶中的液面高
B．乙瓶中的液面高
C．甲、乙两瓶中的液面一样高
D．以上三种情况均有可能
7． 如图所示，上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1＜ρ2)分界清晰的两种液体，这时杯底受到液体的压强为pA，如果把杯内液体搅拌均匀后(总体积不变)，杯底受到液体的压强为pB，比较pA和pB的大小，正确的是( )
A．pA＞PB B．pA＝pB
C．pA＜pB D．不能确定
8． 如图，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块露出液面部分的体积V甲、V乙和V丙相比较，正确的是( )
A．V甲＞V乙＞V丙
B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙
D．V甲＝V乙＝V丙
9． 如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中(物体与容器底不紧密接触)，液体的密度为ρ，深度为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面面积为S′，较小的上底面面积为S″，容器的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力F是( )
A．ρg(HS′﹣V)
B．ρgV﹣ρghS′
C．ρghS′﹣ρgV
D．ρg(H﹣h)S″
10．如图所示。在一个有水的容器内，在水中有一个小试管开口向下竖起浮于水面上，试管露出水面的高度差为h，当将容器封闭并向外抽气时( )
A．h不变，H增大
B．h和H增大
C．h增大，H不变
D．h增大，H减小
11．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有7cm、5cm深的水，A、B之间用导管连接。若将阀门K打开后( )
A．当水不流动时，A中液面依然会高于B中液面
B．当水不流动时，A，B两容器中液面相平，所以A，B容器底的深度均为6cm
C．当水不流动时，A，B两容器底所受压强之比为1：1
D．当水不流动时，A，B两容器底所受压强之比为5：7
12．如图所示，往杯子中匀速注水直至注满。图中表示此过程中杯子底部受到水的压强p随时间t变化的曲线，其中合理的是( )
A B C D
13．两只相同的大物块丙和丁，其中丙物块下端与物块甲通过绳子相连，丁物块上面放着物块乙，都恰好上表面与水面相平，如图所示。则下列说法不正确的是( )
A．两种情况下，大物块丙和丁所受浮力相等
B．绳的拉力与乙物块的重力大小相等
C．甲物块比乙物块的密度小
D．甲物块比乙物块的质量大
14．如图，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲＞ρ乙．若沿水平方向切除相同的高度△h，则下列图象中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度△h的关系是( )
A B C D
15．甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为200cm2，重为10N；乙的底面积为100cm2，重为20N．下列说法正确的是( )
A．甲对乙的压强为500Pa
B．乙对地面的压力为20N
C．甲对乙的摩擦力为8N，方向水平向右
D．乙对地面的摩擦力为3N，方向水平向左
16．(多选)一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙、丙所示(瓶壁厚度忽略不计)。下列说法正确的是( )
A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力
B．玻璃瓶底的面积为50cm2
C．未知液体的密度为0.75g/cm3
D．玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
17．如图所示，甲、乙两个完全相同的烧杯置于水平桌面，用密度不同的两种液体A、B装满(ρA＜ρB)。甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两烧杯对水平桌面的压强分别为p甲和p乙，则( )
A．p甲＞p乙
B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙
D．不能确定
18．如图所示，小红将塑料筐A轻轻放入圆柱形容器的水中，静止时A漂浮，测得水面高度为h1；然后将一个石块B放入A中，静止时仍漂浮，测得此时水面高度为h2；最后将B从A中取出后放入水中，静止时水面高度为h3，则石块B的密度为( )
A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水
19．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)，截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是 ( )
A．圆柱体甲截取前和容器乙液体质量之比为3∶2
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm
20．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示(玻璃瓶口开着并倒置)，玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是( )(不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3)
①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；
③空玻璃瓶的质量为3g；④空玻璃瓶的质量为13g。
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
二、非选择题
21．如图所示。
(1)冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面_________。
(2)冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面_________。
(3)冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面_________。
22．如图所示，甲、乙容器中分别盛有水和酒精，当在A处沿水平方向快速吹气时，会发现B、C管中的液体上升到一定高度，则h1∶h2＝_________，B、C管中的液体上升的原因是A处空气流速加快，_________(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。
23．如图所示，底面积为S1的圆柱体放在水平桌面上，当把一质量为m的物体A放在它上面时，圆柱体对桌面压强的变化量为_________；另有一个底面积为S2、内装某液体的薄壁圆柱形容器，也放在同一水平桌面上，当把物体A浸没在液体中时(液体未溢出)，液体对容器底压强的变化量与圆柱体对桌面压强的变化量相等。若物体A的密度为ρ，则该液体的密度为_________(用物理量符号表示)。
24．将体积相等的松木(ρ木＝0.5g/cm3)和石蜡(ρ蜡＝0.9g/cm3)分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木所受到的浮力F1和石蜡所受到的浮力F2的大小关系为F1_________F2(选填“＞”“＝”或“＜”)。此时它们露出水面的体积比V木露∶V蜡露＝_________。
25．测量液体密度的仪器叫做密度计。图甲和图乙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。
(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由。
(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10cm，横截面积S＝2.5cm2，该密度计总质量m＝20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。(已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
26．小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测这颗小石头的密度。做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6 cm，杯底到杯内水面高度h2为4 cm；然后把小石头没入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3为9 cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5 cm，小明还测得杯子底面积s为20 cm2。已知水的密度是1.0×103 kg/m3。求：小石头的密度。21教育网
27．将质量忽略不计的定滑轮固定于烧杯的底部，并注入适量的水。然后把烧杯放到台秤的托盘上，台秤的示数为m1．将质量为m的正方体木块A，通过细绳，绕过定滑轮挂到测力计上，并拉动测力计，使木块浸没水中。将此装置放到台秤的托盘上，如图所示，此时读出台称示数为m2，试用题中已知物理量计算出测力计的拉力F＝________________________，木块受到的浮力F浮＝__________________。
第27题图 第28题图 第29题图
28．如图中所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h(水的密度为ρ0)。利用所给的字母表示木球的密度为__________________；剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为__________________。
29．如图，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍(大、小容器壁的厚度均不计)。现将体积相等的小球A、B投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的増加量相等。小球A的密度的最大值为________________。
30．根据连通器原理，利用U形管两边液面的高低可以比较液面上方的压强大小。如图(a)、(b)和(c)的U形管中装有同种液体，U形管右边管子与大气相通，大气压强为p0，左边管子与密闭容器相通，密闭容器内装有压强大小不同的气体(p0＝p1＜p2＜p3)。请仔细观察图中的实验现象，完成下列问题。
①根据图(a)(b)(c)中的实验现象可知：装有同种液体的U形管两边液面高度h是否相同，取决于 _______________________________________。
②分析比较图(a)与(b)与(c)中的U形管两边液面高度差△h与液面上方的气体压强差△p的大小之间的关系，可归纳得出的初步结论是_____________________________________________。
③小华利用上述知识，在U形管内注入水，自制了一台“简易血压计”，如图是他在测量收缩压(血压)时的情景，若人正常的收缩压相当于0.09～0.14米高的水银柱产生的压强(ρ水银＝13.6×103千克/米3)，则他的收缩压(不考虑大气压)_____________正常范围(选填“超过”“属于”或“低于”)。
31．为研究在盛有水的容器中放入球体后，容器底部受到水的压力增加量△F跟球体的关系，某小组同学选用了四个重力G均为5牛、体积不同(V甲＜V乙＜V丙＜V丁)的球体进行实验。实验中，他们分别将球体放入盛有等质量水的相同容器中，并待球体静止后，得到容器底部受到水的压力增加量△F．实验数据和现象见下表。
实验序号
1
2
3
4
5
放入的球体
/
甲
乙
丙
丁
△F(牛)
0
1
3
5
5
实验
现象
①分析比较实验序号2～5中△F和G的大小关系及相关条件，可得出的初步结论是：重力相同体积不同的球体放入盛有等质量水的相同容器中，____________。
②分析比较实验序号1～5中△F的大小变化、现象及相关条件，可得出的初步结论是：重力相同体积不同的球体放入盛有等质量水的相同容器中，____________________________________。
32．如图所示，正方体木块漂浮在水面上，其总体积的露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.02m2，容器底部有一阀门K．求：
(1)木块的密度；
(2)打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强怎样变化？改变了多少？(取g＝10N/kg．)
专题训练2：压强与浮力
一、选择题
1． 为测定一份白糖的质量，小明先将放白糖的小烧杯放入盛适量水的一水槽中，待静止后，沿水面在烧杯外壁上做好标记，倒出白糖后，仍将小烧杯放入水槽中，向小烧杯中缓慢加水，直至水槽中液面再次与小烧杯上标记相平，测得所加水的体积为V1mL，换用酒精重做上述实验，测得所加酒精的体积为V2mL，则下说法中正确的是( )
A．白糖的质量为ρ水V2g
B．V1和V2的关系为V1＝V2
C．若向烧杯中放ρ水V1g的水银，水槽中液面也将恰好与小烧杯上标记相平
D．若向烧杯中放若向烧杯中放2ρ水V1g白糖，则烧杯底所处的深度是放ρ水V1g白糖时的两倍
2． 如图所示，两端开口的弯管中充满液体，两端分别插入装有同种液体的两槽中，弯管顶部装有阀门S，已知h1＜h2。当阀门S打开后，液体将( )
A．向右流
B．向左流
C．不流动
D．无法判断
解析：阀门S左侧受到的压强：P左=P0-ρgh1。阀门S右侧受到的压强：P右=P0-ρgh2。因为h1＜h2，由以上分析可知，P左＞P右，由P=F/S可知，阀门S受到向左的压力小于它受到向右的压力，所以当阀门S开启后液体将向右流。
答案：A
3． 甲、乙物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍，将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将( )
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1∶2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1∶3
解析：F浮=ρ液gV排，G物=mg=ρ物V物g，物体漂浮时，F浮=G物，故ρ液gV排=ρ物V物g，即，乙物体取下之前，可以把甲乙看成一个整体，此时露出水面部分的体积V乙是甲乙体积之和的三分之一，乙物体取下之后，甲、乙物体的密度不变，所以甲物体将漂浮，露出水面部分的体积是甲的体积三分之一。故D正确。
答案：D
4． 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是( )
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙
B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲＞F乙
D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
5． 如图所示的瓶内盛有水，瓶口用橡皮塞盖紧，瓶塞中央插一根两端开口的玻璃管，管内水面比管外低。当瓶壁上a、b、c三个小孔的塞子同时拔出的时刻：( )
A．三个孔都有水流出
B．只有a孔有水流出
C．只有c孔有水流出
D．只有b、c两孔有水流出
6． 如图所示，该装置是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过Q管输入病人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平。过了一会儿，观察两个输液瓶时会发现(此时两个输液瓶内还有大量的溶液)( )
A．甲瓶中的液面高
B．乙瓶中的液面高
C．甲、乙两瓶中的液面一样高
D．以上三种情况均有可能
解析：读图分析该装置的工作过程可知，药液从乙瓶中流下，乙瓶中被封闭的空气体积增大，压强下降，甲瓶中空气将甲瓶中药液压入乙瓶补充，使乙瓶液面保持不变。
药液从甲瓶中流至乙瓶后，甲瓶中空气部分的体积增大，压强下降，大气压将外界空气压入甲瓶，甲瓶中液面下降。
液体如此流动，直到甲瓶中的药液全部流完，这时甲瓶中空气与外界直接连通，连接甲乙两瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管。
因此，在输液开始后不久，乙瓶中的液面便会始终高于甲瓶中的液面。
答案：B
7． 如图所示，上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1＜ρ2)分界清晰的两种液体，这时杯底受到液体的压强为pA，如果把杯内液体搅拌均匀后(总体积不变)，杯底受到液体的压强为pB，比较pA和pB的大小，正确的是( )
A．pA＞PB
B．pA＝pB
C．pA＜pB
D．不能确定
解析：从图中可以分析出，ρ1液体的质量小于ρ2液体的质量，因为ρ1＜ρ2，所以混合后的密度ρ应大于的密度，而混合前后液体的总深度h不变，根据液体压强的公式p＝ρgh分析可知，pA＜pB．选项C符合题意。
答案：C
8． 如图，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块露出液面部分的体积V甲、V乙和V丙相比较，正确的是( )
A．V甲＞V乙＞V丙 B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙 D．V甲＝V乙＝V丙
9． 如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中(物体与容器底不紧密接触)，液体的密度为ρ，深度为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面面积为S′，较小的上底面面积为S″，容器的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力F是( )
A．ρg(HS′﹣V)
B．ρgV﹣ρghS′
C．ρghS′﹣ρgV
D．ρg(H﹣h)S″
10．如图所示。在一个有水的容器内，在水中有一个小试管开口向下竖起浮于水面上，试管露出水面的高度差为h，当将容器封闭并向外抽气时( )
A．h不变，H增大
B．h和H增大
C．h增大，H不变
D．h增大，H减小
解析：由于试管仍要处于漂浮状态，则浮力和重力相等，试管重力不变，所以浮力不变，根据阿基米德原理可知排开水的体积也不变，由于试管的横截面积不变，则H不变。
小试管开口向下竖起浮于水面上时，p试管=p容器+ρ水gH；当将容器封闭并向外抽气时，容器内气体体积要增大，气体压强减小，管内封闭气体体积要增大，则试管露出水面的高度差h变大。
答案：C
11．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有7cm、5cm深的水，A、B之间用导管连接。若将阀门K打开后( )
A．当水不流动时，A中液面依然会高于B中液面
B．当水不流动时，A，B两容器中液面相平，所以A，B容器底的深度均为6cm
C．当水不流动时，A，B两容器底所受压强之比为1：1
D．当水不流动时，A，B两容器底所受压强之比为5：7
12．如图所示，往杯子中匀速注水直至注满。图中表示此过程中杯子底部受到水的压强p随时间t变化的曲线，其中合理的是( )
A B C D
解析：据图可知，容器的形状是上窄下宽，所以在向容器中匀速注水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在容器中的增加的高度越来越大，所以容器底部所受的液体的压强的增加量也会越来越大，故C是正确的；
答案：C
13．两只相同的大物块丙和丁，其中丙物块下端与物块甲通过绳子相连，丁物块上面放着物块乙，都恰好上表面与水面相平，如图所示。则下列说法不正确的是( )
A．两种情况下，大物块丙和丁所受浮力相等
B．绳的拉力与乙物块的重力大小相等
C．甲物块比乙物块的密度小
D．甲物块比乙物块的质量大
解析：A、由图知，两只相同的大物块丙和丁，其体积和重力均相同，两种情况下丙和丁都浸没在水中，则丙和丁排开水的体积相同，由F浮＝ρ水V排g可知，大物块丙和丁受到的浮力相同，故A正确；
B、以丙物体为研究对象，由力的平衡条件可得丙受到水的浮力：F浮丙＝G+F拉，
以丁物体为研究对象，由力的平衡条件可得丁受到水的浮力：F浮丁＝G+G乙，
由于大物体丙、丁受到的浮力相同、重力也相同，所以F拉＝G乙，故B正确；
CD、把甲和丙、乙和丁分别当做一个整体，
因为大物体丙和甲悬浮，所以，它们受到的浮力：F1＝G+G甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因为大物体丁和乙漂浮，所以，它们受到的浮力：F2＝G+G乙 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
左图中，两物体均受浮力作用，则F1＝F浮+F甲浮，
右图中，只有大物体丁受到浮力作用，则F2＝F浮，
所以，F1＞F2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
结合①②两式可知：G甲＞G乙，
由G＝mg可知，m甲＞m乙，故D正确；
由于甲乙的体积未知，所以无法比较其密度大小；故C错误。
答案：C
14．如图，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲＞ρ乙．若沿水平方向切除相同的高度△h，则下列图象中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度△h的关系是( )
A B C D
15．甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为200cm2，重为10N；乙的底面积为100cm2，重为20N．下列说法正确的是( )
A．甲对乙的压强为500Pa
B．乙对地面的压力为20N
C．甲对乙的摩擦力为8N，方向水平向右
D．乙对地面的摩擦力为3N，方向水平向左
解析：A．甲对乙的压力F甲＝G甲＝10N，受力面积为S乙＝100cm2＝0.01m2，甲对乙的压强p甲＝＝＝1000Pa，故A错误；
B．乙对地面的压力F乙＝G甲+G乙＝10N+20N＝30N，故B错误；
C．对甲受力分析可知，甲受到向右的拉力F1和向左乙对甲的摩擦力f1静止处于平衡状态，由二力平衡条件可得，乙对甲的摩擦力f1＝F1＝5N，方向水平向左，因甲对乙的摩擦力与乙对甲的摩擦力是一对相互作用力，所以甲对乙的摩擦力大小为5N，方向水平向右，故C错误；
D．把甲乙看做整体，整体受到F1和F2的合力F合＝F2﹣F1＝8N﹣5N＝3N，由整体静止可知，地面对乙摩擦力的方向为水平向右，大小为f2＝F合＝3N，因乙对地面的摩擦力和地面对乙的摩擦力是一对相互作用力，二力大小相等，方向相反，所以乙对地面的摩擦力为3N，方向水平向左，故D正确。
答案：D
16．(多选)一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示(ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，瓶壁厚度忽略不计)。下列说法正确的是( )
A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力
B．玻璃瓶底的面积为50cm2
C．未知液体的密度为0.75g/cm3
D．玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
17．如图所示，甲、乙两个完全相同的烧杯置于水平桌面，用密度不同的两种液体A、B装满(ρA＜ρB)。甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两烧杯对水平桌面的压强分别为p甲和p乙，则( )
A．p甲＞p乙
B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙
D．不能确定
解析：因为两个烧杯是完全相同的，所以将液体的高度分成三段，利用液体压强公式p＝ρgh比较，如图所示甲烧杯对水平桌面的压强为p甲＝ρAgh1＋ρAgh2＋ρBgh3，乙烧杯对水平桌面的压强为p乙＝ρAgh1＋ρBgh2＋ρBgh3，则p甲－p乙＝ρAgh2－ρBgh2＝(ρA－ρB)gh2；因为ρA＜ρB，所以p甲＜p乙。
答案：B
18．如图所示，小红将塑料筐A轻轻放入圆柱形容器的水中，静止时A漂浮，测得水面高度为h1；然后将一个石块B放入A中，静止时仍漂浮，测得此时水面高度为h2；最后将B从A中取出后放入水中，静止时水面高度为h3，则石块B的密度为( )
A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水
19．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)，截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是 ( )
A．圆柱体甲截取前和容器乙液体质量之比为3∶2
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm
解析：由图像可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强为p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强为p乙＝p0，由p＝＝＝得，截取前圆柱体甲和容器乙中的液体质量之比为＝＝＝；设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强为4p0＝ρ甲gh，圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强为2p0＝ρ甲g(h－x)，联立以上两式代入数据得：h＝0.2m，所以圆柱体甲截取前对桌面的压强为p甲＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa；容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，即p0＝ρgh乙……①，圆柱体甲截取长度为x＝10cm＝0.1m时，物体A的体积为VA＝S甲x，将物体A浸没在液体中，液面上升的高度为Δh＝＝……②，物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即：2p0＝ρ乙g(h乙＋Δh)……③，联立①②③可得：h乙＝x＝7.5cm；p0＝p甲＝×1200Pa＝300Pa，由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度为ρ乙＝＝＝0.4×103kg/m3。
答案：C
20．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示(玻璃瓶口开着并倒置)，玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是( )(不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3)
①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；
③空玻璃瓶的质量为3g；④空玻璃瓶的质量为13g。
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
二、非选择题
21．如图所示。
(1)冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面__不变__。
(2)冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面__上升__。
(3)冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面__下降__。
解析：(1)当冰块漂浮时，根据漂浮条件可知，F浮＝G冰，即ρ水gV排＝G冰＝m冰g，∴V排＝m冰/ρ水冰块化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化即m化水＝m冰，∴V化水＝m冰/ρ水，所以V排＝V化水，即冰块完全熔化后液面不变。(2)冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态，则有F浮＝G冰，即ρ盐水gV排＝m冰g，∴V排＝m冰/ρ盐水，冰块化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化，即m化水＝m冰，∴V化水＝m冰/ρ水，∵ρ水<ρ盐水，∴V化水>V排，冰块在盐水中熔化后液面上升。(3)冰块熔化前，在煤油(或酒精)中沉底；冰块熔化后，密度变大，水在煤油(或酒精)中沉底。熔化前后质量不变，密度变大，体积变小，则液面下降。
22．如图所示，甲、乙容器中分别盛有水和酒精，当在A处沿水平方向快速吹气时，会发现B、C管中的液体上升到一定高度，则h1∶h2＝__4∶5__，B、C管中的液体上升的原因是A处空气流速加快，__压强变小__(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。
解析： 由题意可知，ρ水gh1＝ρ酒精gh2，＝＝＝＝。
23．如图所示，底面积为S1的圆柱体放在水平桌面上，当把一质量为m的物体A放在它上面时，圆柱体对桌面压强的变化量为____；另有一个底面积为S2、内装某液体的薄壁圆柱形容器，也放在同一水平桌面上，当把物体A浸没在液体中时(液体未溢出)，液体对容器底压强的变化量与圆柱体对桌面压强的变化量相等。若物体A的密度为ρ，则该液体的密度为__ρ__(用物理量符号表示)。
24．将体积相等的松木(ρ木＝0.5g/cm3)和石蜡(ρ蜡＝0.9g/cm3)分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木所受到的浮力F1和石蜡所受到的浮力F2的大小关系为F1__＜__F2(选填“＞”“＝”或“＜”)。此时它们露出水面的体积比V木露∶V蜡露＝__5∶1__。
25．测量液体密度的仪器叫做密度计。图甲和图乙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。
(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由。
(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10cm，横截面积S＝2.5cm2，该密度计总质量m＝20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。
答案：(1)图乙中液体密度大。根据漂浮条件mg＝ρ液gV排，图乙中密度计浸入液体中的体积小些，所以液体密度大些。
(2)设密度计总体积为V，将它放入水中静止时，mg＝ρ水g(V－Sl1)，l1＝4cm，得V＝30cm3。
将它放入未知液体中静止时，mg＝ρ液g(V－Sl2)，l2＝2cm，得ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
当玻璃管上端恰好没入液体中时，此刻度线为最小刻度值，根据漂浮条件mg＝ρmingV可得，ρmin＝0.67×103kg/m3；当玻璃管下端恰好浸入液体中时，此刻度线为最大刻度值，根据漂浮条件mg＝ρmaxg(V－SL)可得，ρmax＝4.0×103kg/m3。
26．小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测这颗小石头的密度。做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6 cm，杯底到杯内水面高度h2为4 cm；然后把小石头没入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3为9 cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5 cm，小明还测得杯子底面积s为20 cm2。已知水的密度是1.0×103 kg/m3。求：小石头的密度。21教育网
27．将质量忽略不计的定滑轮固定于烧杯的底部，并注入适量的水。然后把烧杯放到台秤的托盘上，台秤的示数为m1．将质量为m的正方体木块A，通过细绳，绕过定滑轮挂到测力计上，并拉动测力计，使木块浸没水中。将此装置放到台秤的托盘上，如图所示，此时读出台称示数为m2，试用题中已知物理量计算出测力计的拉力F＝ (m1+m﹣m2)g ，木块受到的浮力F浮＝ (m1+2m﹣m2)g 。
解析：根据力的作用是相互的，台称示数的变化量是减小的质量，减小的压力就是测力计的拉力F：F＝m1g+mg﹣m2g＝(m1+m﹣m2)g；
图中所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，
木块受到的浮力：F浮＝G+F＝mg+(m1+m﹣m2)g＝(m1+2m﹣m2)g。
答案：(m1+m﹣m2)g；(m1+2m﹣m2)g。
28．如图中所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h(水的密度为ρ0)。利用所给的字母表示木球的密度为 ρ0 ；剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为 T 。
解析：(1)木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，
由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：F浮＝G+T＝mg+T，
木球浸没时，V排＝V木，
则根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：ρ0gV排＝mg+T，
由ρ＝可得木球的体积：V木＝，
所以，ρ0g×＝mg+T，解得ρ木＝ρ0；
(2)剪断细线，木块漂浮，F浮′＝G＝mg，
则待木球静止后浮力变化量为：△F浮＝F浮﹣F浮′＝mg+T﹣mg＝T，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得水面下降的高度(容器上部的水面下降)：
△h＝＝＝，则由△p＝可得，水对容器底的压力变化量：△F＝△pS2＝ρ0g△hS2＝ρ0g×S2＝T。
29．如图，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍(大、小容器壁的厚度均不计)。现将体积相等的小球A、B投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的増加量相等。小球A的密度的最大值为 7×103kg/m3 。
解析：体积相等的小球A、B投入小容器中，设球的体积为V，由于A、B两个小球浸没在水中，则排开水的体积为V排1＝2V；
所以，小容器中水面上升的高度：△h1＝＝，
则小容器中的水对其底部压强的増加量为：△p小＝ρ水g△h1＝ρ水g×；
由于小容器漂浮在圆柱形大容器中，
所以A、B投入小容器后，水对大容器底部压力的増加量为：△F＝GA+GB＝ρAgV+ρBgV，
则大容器底部压强的増加量为：△p大＝＝；
由题意可知：△p大＝△p小，
所以，＝ρ水g×﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
已知：S大＝4S小﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：ρA+ρB＝8ρ水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
由于B球是需要浸没在水中的，所以B球的最小密度为ρB最小＝ρ水；
则由③可得，小球A的最大密度：
ρA最大＝8ρ水﹣ρB最小＝8ρ水﹣ρ水＝7ρ水＝7×1×103kg/m3＝7×103kg/m3。
30．根据连通器原理，利用U形管两边液面的高低可以比较液面上方的压强大小。如图(a)、(b)和(c)的U形管中装有同种液体，U形管右边管子与大气相通，大气压强为p0，左边管子与密闭容器相通，密闭容器内装有压强大小不同的气体(p0＝p1＜p2＜p3)。请仔细观察图中的实验现象，完成下列问题。
①根据图(a)(b)(c)中的实验现象可知：装有同种液体的U形管两边液面高度h是否相同，取决于 液面上方的压强是否相同 。
②分析比较图(a)与(b)与(c)中的U形管两边液面高度差△h与液面上方的气体压强差△p的大小之间的关系，可归纳得出的初步结论是 装有同种液体的U形管两边液面上方的气体压强差△p越大，U形管两边液面高度差△h越大 。
③小华利用上述知识，在U形管内注入水，自制了一台“简易血压计”，如图是他在测量收缩压(血压)时的情景，若人正常的收缩压相当于0.09～0.14米高的水银柱产生的压强(ρ水银＝13.6×103千克/米3)，则他的收缩压(不考虑大气压) 属于 正常范围(选填“超过”“属于”或“低于”)。
31．为研究在盛有水的容器中放入球体后，容器底部受到水的压力增加量△F跟球体的关系，某小组同学选用了四个重力G均为5牛、体积不同(V甲＜V乙＜V丙＜V丁)的球体进行实验。实验中，他们分别将球体放入盛有等质量水的相同容器中，并待球体静止后，得到容器底部受到水的压力增加量△F．实验数据和现象见下表。
实验序号
1
2
3
4
5
放入的球体
/
甲
乙
丙
丁
△F(牛)
0
1
3
5
5
实验
现象
①分析比较实验序号2～5中△F和G的大小关系及相关条件，可得出的初步结论是：重力相同体积不同的球体放入盛有等质量水的相同容器中， △F≤G 。
②分析比较实验序号1～5中△F的大小变化、现象及相关条件，可得出的初步结论是：重力相同体积不同的球体放入盛有等质量水的相同容器中， 球体浸入水的体积越大，△F越大，球体浸入水的体积相同时，△F相等 。
分析：①观察序号2或3中的实验现象并比较△F和G的大小关系，得出当放入的球体在水中沉底时容器底部受到水的压力增加量△F小于重力G的关系；
观察序号 4 或 5 中的实验现象并比较△F和G的大小关系，得出当放入的球体在水中漂浮时容器底部受到水的压力增加量△F小于重力G的关系；
②比较实验序号1～4中和1、4、5△F的大小变化、现象及相关条件，可得出的初步结论。
解析：①观察序号2～3中的实验现象并比较△F和G的大小关系，可看到容器底部受到水的压力增加量△F小于浮力，
观察序号4～5中实验现象并比较△F和G的大小关系，可知，当放入的球体在水中漂浮时，容器底部受到水的压力增加量△F等于重力G；
由此可知，重力相同体积不同的球体放入盛有等质量水的相同容器中，△F≤G；
②由实验序号1～4可知，球体浸入水的体积越大，△F越大；
由实验序号1、4、5可知，球体浸入水的体积相同时，△F相等。
答案：①△F≤G；②球体浸入水的体积越大，△F越大；球体浸入水的体积相同时，△F相等。
32．如图所示，正方体木块漂浮在水面上，其总体积的露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.02m2，容器底部有一阀门K．求：
(1)木块的密度；
(2)打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强怎样变化？改变了多少？(取g＝10N/kg．)
答：(1)木块的密度为0.8×103kg/m3；
(2)当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为3×10﹣4m3；
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了250Pa。
