人教版数学八年级下册第十六章 二次根式 综合测试（含答案）

第十六章综合测试
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.若，则化简为（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
7.若，则的值为（ ）
A.4 B. C.7 D.
8.满足的正整数的值有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.如果成立，那么实数的取值范围是________．
10.已知是正整数，且是整数，则的最小值是________．
11.已知，则________．
12.已知，，则代数式的值为________．
13.计算：________．
14.计算的结果是________．
三、解答题（共44分）
15.化简．（每小题4分，共8分）
（1）；




（2）．




16.计算．（每小题5分，共20分）
（1）；




（2）；




（3）；



（4）．




17.先化简，再求值．（每小题5分，共10分）
（1）若，求的值；




（2）已知，，求的值．




18.（6分）已知一个直角三角形两直角边长分别为，，求这个直角三角形的面积．



第十六章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】D
【解析】要使在实数范围内有意义，则需，所以的取值范围是．答案选D．
2.【答案】A
【解析】，，的被开方数含有分母，故都不是最简二次根式．符合最简二次根式的条件．故选A．
3.【答案】B
【解析】因为所以当时，，故选B．
4.【答案】D
【解析】，故A项不正确；，故B项不正确；，故C项不正确；，故D项正确．
5.【答案】C
【解析】A选项，被开方数不相同，不能合并；B选项，；C选项，；D选项，，故A，B，D选项均错误，C选项正确．
6.【答案】A
【解析】
，故选A．
7.【答案】B
【解析】由二次根式和平方的非负性，得所以所以．
8.【答案】C
【解析】因为，所以．所以．所以正整数的值可以为1，2，3，共3个．
二、
9.【答案】
【解析】因为，所以．所以．所以．
10.【答案】3
【解析】因为是整数，是正整数，当时，不是整数，当时，，所以的最小值是3．
11.【答案】1
【解析】因为，，，所以，，即，．所以，．所以．
12.【答案】3
【解析】因为，，所以．
三、
13.【答案】0
【解析】原式．
14.【答案】3
【解析】原式．
15.【答案】（1）．
（2）由二次根式有意义的条件及分母不为0，得，即．
所以．
16.【答案】（1）原式．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式

17.【答案】（1）因为，所以．
所以，即．
因为，所以．
所以．所以．
（2）因为，
，
所以
．
18.【答案】．
答：这个直角三角形的面积是．