1.2.1 平面的基本性质 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
1.2.1平面及其基本性质
一.平面的概念及特征：
平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。
二.平面的表示：
几何画法：通常用平行四边形来表示平面．
符号表示：
三.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：
α
如果把桌面看作一个平面，把笔看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？
公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。
桌面α
观察下列问题，你能得到什么结论？
符号语言：
一 是可以用来判定一条直线是否在平面内，即
要判定直线在平面内，只需确定直线上两个
点在平面内即可；
二 是可以用来判定点在平面内，即如果直线在
平面内、点在直线上，则点在平面内.
三 是表明平面是“平的”
公理1的作用：
用手指头将一张硬纸板平衡地摆放在空间某一位置，至少需要几个手指头？
手指的位置需要满足什么条件？
图形语言：
符号语言：
公理2:过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.
公理3是确定平面的依据;
可以判定点或线的共面
推论1:一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。
符号语言:
判断：一条直线和一个点唯一确定一个平面
推论2：两条相交直线唯一确定一个平面。
β
符号语言:
判断：两条相交直线唯一确定一个平面
A
B
推论3：两条平行直线唯一确定一个平面。
符号语言:
判断：两条平行直线唯一确定一个平面
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线
天花板α
把三角板的一个角立在桌面上，三角板所在的平面与桌面是否交只相交于一点P？为什么？对此你有什么结论？
墙面β
符号语言：
一 是判定两个平面相交，即如果两个平面有一个
公共点，那么这两个平面相交；
二 是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公
共点，那么这点就在这两个平面的交线上.
公理3的作用：
三.两平面两个公共点的连线就是它们的交线
（×）
（×）
（×）
（×）
（×）
2、（1）不共面的四点可以确定几个平面？
（2）共点的三条直线可以确定几个平面？
1个或3个
4个
O
小结
1、平面的基本性质：三公理三推论
2、公理化方法：从一些原始概念（基本概念）和一些不加证明的原始命题（公理）出发，运用逻辑推理，推导出其他命题和定理的方法叫公理化方法。
谢 谢