1.2.3 直线与平面的位置关系 课件（21张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.2.3 直线与平面的位置关系 课件（21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-14 15:54:34 | ||
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(共21张PPT)
课题：直线与平面的位置关系
年级：高一年级
版本：苏教版（必修2第三章）
新疆阿克苏沙雅县第二中学
（1）直线在平面内----有无数个公共点
如图：
（2）直线在平面外：
①直线a和面α相交 ：
如图：
②直线a和面α平行 ：
如图：
无公共点
Zx xk
在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．学.科.网
实例感受
当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？
动手实践
将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，
观察AB的对边CD在各个位置时，是不是
都与桌面所在的平面平行？
（2）从中你能得出什么结论？
A
B
C
D
CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线，CD∥AB ，则CD∥桌面
（1）直线AB、CD各有什么特点呢？
有什么关系呢？
猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
设直线b在平面α内，直线a在平面α外，若a//b，则直线a与直线b确定一个平面β，那么平面α与平面β的位置关系如何？此时若直线a与平面α相交，则交点在何处？ Zx xk
p
直线和平面平行的判定定理
定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
b??
a∥ b
a ??
a ∥ ?
温馨提示：
1、定理三个条件缺一不可。
2、简记：线线平行，则线面平行。
3、定理告诉我们：
要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。
定理运用：例1、根据定理内容，判断对错。
（1）如果一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与此平面平行。（ ）
（2）如果一条直线与平面内的无数条直线平行，则这条直线与此平面平行。（ ）
（3）如果一条直线与平面内的任意一条直线都无公共点，则这条直线与此平面平行.（ ）
(4)直线a平行与直线b，则a平行于经过b的任何平面.（ ）
（1） x （2） x （3） √ （4） x
如图，长方体 中，
（1）与AB平行的平面是 ；
（2）与 平行的平面是 ；
（3）与AD平行的平面是 ；
快速做答：
例2、已知：空间四边形ABCD，E、F
分别是AB、AD的中点
求证：EF∥平面BCD
A
B
C
D
E
F
典题剖析：
学生讨论，自己完成。
例2、已知：空间四边形ABCD，E、F分别
是AB、AD的中点
求证：EF∥平面BCD
证明：
∴EF∥BD
∴EF∥平面BCD
A
B
C
D
E
F
∵ EF 平面BCD，
连接BD，
变式1、空间四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、AD、BC、CD的中点，连接EF、EG、GH、HF、
BD、AC，请分别找出图中满足线面
平行位置关系的所有情况。
A
B
C
D
E
F
变式2、空间四边形ABCD中，E、F 分别是AB、AD上的点，且
AE= AB， AF= AD
求证：EF∥平面BCD．
G
H
如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由
F
随堂巩固：
如图:ABCD为平行四边形，M,N分别是 AB,PC的中点
求证：MN//面PAD
H
拓展提升：
(陕西高考)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,E,F分别是PB,PC的中点,证明:EF//平面PAD.
高考链接：
E
F
2.应用判定定理判定线面平行时应注意三个因素:
（1）外 （2）内 （3）平行
1.直线与平面平行的判定：
3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
方法一：三角形的中位线定理；
方法二：平行四边形的平行关系。
课堂小结
知识方面：
方法三：利用比例关系得平行线。
思想方面：
化归与转化 （空间问题转化为平面问题）
*
作业：
必做题：
习题2.2A组：3 ，4
选做题：
题2.2B组：1
谢谢大家
课题：直线与平面的位置关系
年级：高一年级
版本：苏教版（必修2第三章）
新疆阿克苏沙雅县第二中学
（1）直线在平面内----有无数个公共点
如图：
（2）直线在平面外：
①直线a和面α相交 ：
如图：
②直线a和面α平行 ：
如图：
无公共点
Zx xk
在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．学.科.网
实例感受
当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？
动手实践
将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，
观察AB的对边CD在各个位置时，是不是
都与桌面所在的平面平行？
（2）从中你能得出什么结论？
A
B
C
D
CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线，CD∥AB ，则CD∥桌面
（1）直线AB、CD各有什么特点呢？
有什么关系呢？
猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
设直线b在平面α内，直线a在平面α外，若a//b，则直线a与直线b确定一个平面β，那么平面α与平面β的位置关系如何？此时若直线a与平面α相交，则交点在何处？ Zx xk
p
直线和平面平行的判定定理
定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
b??
a∥ b
a ??
a ∥ ?
温馨提示：
1、定理三个条件缺一不可。
2、简记：线线平行，则线面平行。
3、定理告诉我们：
要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。
定理运用：例1、根据定理内容，判断对错。
（1）如果一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与此平面平行。（ ）
（2）如果一条直线与平面内的无数条直线平行，则这条直线与此平面平行。（ ）
（3）如果一条直线与平面内的任意一条直线都无公共点，则这条直线与此平面平行.（ ）
(4)直线a平行与直线b，则a平行于经过b的任何平面.（ ）
（1） x （2） x （3） √ （4） x
如图，长方体 中，
（1）与AB平行的平面是 ；
（2）与 平行的平面是 ；
（3）与AD平行的平面是 ；
快速做答：
例2、已知：空间四边形ABCD，E、F
分别是AB、AD的中点
求证：EF∥平面BCD
A
B
C
D
E
F
典题剖析：
学生讨论，自己完成。
例2、已知：空间四边形ABCD，E、F分别
是AB、AD的中点
求证：EF∥平面BCD
证明：
∴EF∥BD
∴EF∥平面BCD
A
B
C
D
E
F
∵ EF 平面BCD，
连接BD，
变式1、空间四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、AD、BC、CD的中点，连接EF、EG、GH、HF、
BD、AC，请分别找出图中满足线面
平行位置关系的所有情况。
A
B
C
D
E
F
变式2、空间四边形ABCD中，E、F 分别是AB、AD上的点，且
AE= AB， AF= AD
求证：EF∥平面BCD．
G
H
如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由
F
随堂巩固：
如图:ABCD为平行四边形，M,N分别是 AB,PC的中点
求证：MN//面PAD
H
拓展提升：
(陕西高考)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,E,F分别是PB,PC的中点,证明:EF//平面PAD.
高考链接：
E
F
2.应用判定定理判定线面平行时应注意三个因素:
（1）外 （2）内 （3）平行
1.直线与平面平行的判定：
3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
方法一：三角形的中位线定理；
方法二：平行四边形的平行关系。
课堂小结
知识方面：
方法三：利用比例关系得平行线。
思想方面：
化归与转化 （空间问题转化为平面问题）
*
作业：
必做题：
习题2.2A组：3 ，4
选做题：
题2.2B组：1
谢谢大家