3.1 不等关系 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
不 等 关 系
问题1
用数学的语言怎样表达这些数量关系？
用不等号(“＜”“＞”“≤”“≥”“≠”)
连接的式子叫做不等式.
含有等号的式子叫做等式.
班长打算组织同学出游，已知门票为每位45元，50人以上（含50人）的团体票8折优惠.
从这个情境，你能想到什么问题?
班长打算组织同学出游，已知门票为每位45元，50人以上（含50人）的团体票8折优惠.
如果人数不足50人，应该选择怎样的
购票策略?
x
y
问题2
从这个问题的解决过程中，你认为该
如何研究不等式?
经统计，公园若以每位50元的价格出售门票，每周约有游客2万人，经调查，门票价格每降低1元，每周游客数量会增加1000人. 若门票降低了 x（x N*）元，要使公园一周门票的收入大于120万元，x应定在怎样的范围内?
问题3
y
x
你能类比等式的性质，谈谈不等式有哪些性质吗？
问题4
a=b => an=bn(n∈N，n＞1）
?
…
…
a>b，c>0 => ac>bc
a>b，c<0 => aca=b => a·c=b·c
等式的性质 不等式的性质
a=b<=> b=a a>b <=> ba=b，b=c => a=c a>b，b>c => a>c
a=b <=> a+c=b+c a>b <=> a+c>b+c

a=b，c=d => a+c=b+d a>b，c>d => a+c>b+d

衡器
桔槔
　　在井旁架上设一杠杆，一端
系汲器，一端悬、绑石块等重物.
称质量的器具
不等式的研究起源于欧洲，1934年 G.?H.?Hardy 等编著的《不等式》一书的出版，预示着不等式作为一个新兴的数学学科诞生了，从此不等式逐步具备了系统的理论.
课堂小结
1. 不等式的研究内容是什么？

高中阶段重点研究：
不等式的性质、不等式的求解、重要的不等式
类比等式，借助“函数”
2. 不等式的研究方法是什么？
阅读课本P73~74;
书P74/练习/1，3，5.
作业