人教版数学八年级下册：16.1 二次根式 课件 (共29张PPT)

(共29张PPT)
随县万和中心学校 胡凡
义务教育课程标准实验教科书
《数学》 七年级下册
有序数对
义务教育课程标准实验教科书
《数学》 八年级下册
二次根式
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
回忆
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则
这个数就叫做a的平方根。
若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。
内容：精读课本 P2页的内容
要求：
1.理解二次根式的概念
2.找出二次根式有意义的条件
3.二次根式的双重非负性是什么？
自学指导
1. 面积为S的正方形的边长为_____。
2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为
______
自学效果检测
3.h=5t2,则t=_______
你认为所得的各式有哪些共同点？
自学效果检测
表示一些正数的算术平方根
a叫被开方数
定义包含三个内容:
2.被开方数a≥0.
3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.
自学归纳
凭着你已有的知识,
说说对二次根式
的认识,好吗?
2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, ≥0
1.表示a的算术平方根
( 双重非负性)
② ③

⑤ ⑥

⑦ ⑧ ⑨
下列式子中，哪些一定是二次根式？
二次根式根号内字母的取值范围必须满足:
被开方数大于或等于零.
试一试
?
?
?
?
(x<0)
?
(1) (2)
(3)
(a为任何实数)
例1 a取何值时,下列根式有意义?
(3)
总结:被开方数不小于零；
(1)
(2)
(a为任何实数)
(a=1)
练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：
（8）
你有什么收获？
①被开方数大于等于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
(a≥0)
0
4
0.01
4
0.01
0
(a≥0)
观测上述等式的两边,你能得到什么启示?
?
2.从取值范围来看,

a≥0
a取任何实数
1:从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看:
=a
a (a≥ 0)
-a (a＜0)
=
=∣a∣
例2:
练习:用心算一算:
5
7
18
(x﹤y)
已知a.b为实数，且满足 求a 的值.
若a.b为实数,且
求 的值
解:




已知 有意义,那A(a, )
在 象限.
二
∵由题意知a＜0
∴点A(－,＋)
2-X≥0
X-2≥0
x
≤2
x≥2
∴x=2,
y=5
实数p在数轴上的位置如图所示，化简
在实数范围内分解因式:4 - 3
∵
∴
解:
一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
二次根式的定义:
二次根式的性质:
a (a≥ 0)
-a (a＜0)
=
=∣a∣
2x+6≥0
-2x＞0
∴
x≥-3
x＜0
∵