六年级下册数学课件 - - 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标 （共14张PPT）

(共14张PPT)
鸽巢问题
一、游戏引入
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
二、探究新知
（一）例1

小组合作动手操作后，请你用简洁的方式记录你的不同放法。
不管怎么放，至少有2枝笔要放进同一个笔筒里.









把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔，
剩下的（　）枝铅笔
所以，总有一个笔筒里至少放（　）枝铅笔。

3
1
2
还要放进其中一个笔筒里，
最多放（ )枝铅笔，
推理
1、9只鸽子飞入4个鸽巢中，至少有几个飞到同一个鸽巢里？
（3个）
2、如果把13个气球分给3个小朋友中，至少有几个气球分给同一个小朋友？
（5个）















































































把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
（二）例2

如果每个抽屉最多放1本，那么3个抽屉最多放3本，可题目要求放的是5本书。所以……

至少数是1+2=3吗？

5÷3=1 ……2

如果11个苹果放进4个篮子里，不管怎么放，总有一个篮子至少放几个苹果？
11÷4＝2……3
（二）例3

11个苹果平均放进4个篮子里，每一个篮子先放2个苹果，还剩3个苹果，再平均……

你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
二、探究新知
（二）小结

我发现……
“鸽巢原理”又称”抽屉原理“，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称”狄利克雷原理“。鸽巢原理的应用是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
狄利克雷
（1805-1859）
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2

为什么要用1＋1呢？
（一）做一做
三、知识应用
六（1）班有4个小组，任意找学生31人，至少会有多少人是同一个小组的？
（二）解决问题
31 ÷ 4 = 7……3
7+1=8







































抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“物体,要记住物体数大于抽屉数，我们得到的至少数只是一个范围，并不是准确值！
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张牌中任意取牌。
（1）从中取15张牌，至少有几张是同花的？
（2）从中取14张牌，至少有几张是同色的？
想一想：谁是抽屉？有几个？