六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 人教新课标（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 人教新课标（共31张PPT） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-11 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共31张PPT)
鸽巢问题
数学广角
一、看看谁能赢？
一副扑克牌54张，取出大王和小王，还剩52张。你抽到你想要的花色就算你赢。
老师的魔术
一副牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。
至少有2张牌是同花色的。
活动内容：将4支铅笔放进3个笔筒里。
活动目的：无论怎么放，
总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
注意：不考虑顺序
将4支铅笔放进3个笔筒里。
鸽巢问题探究记录单
第一种情况
第二种情况
第三种情况
第四种情况
第一种情况:把4支笔都放进一个笔筒里。
第二种情况:先把3笔放进一个笔筒里。
第三种情况:先把2支笔放进一个笔筒里。
第四种情况:先把2支笔放进1个笔筒里。
无论怎么放，
总有一个笔筒里至少放进2支笔
枚举法
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有几支笔？
从最不利的情况来考虑，
先放入相同的最多数。
先平均分
假设每个笔筒里先放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支无论放在哪个进笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支笔。
假设法说理
鸽巢问题
4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。
2
答：
假设每个笔筒里先放1支笔，
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。
最多可放4支。
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我能说
答：
假设每个笔筒里先放1支笔，
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。
5个笔筒最多可放5支笔。
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我能说
答：
假设每个笔筒里先放1支笔，
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，这是为什么？
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。
9个笔筒最多可放9支笔。
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我能说
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
我的发现
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体。
我的发现
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
n+1个物体
n个抽屉
老师魔术的秘密
一副牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。
至少有2张牌是同花色的。
二、探究新知
请同学们在学生平板教材中打开探究二，根据要求，进行拖动，找出答案。
例2
例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。练习.swf
把8本书放进3个抽屉里，会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1
2+1=3
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。
你是这样想的吗？你有什么发现？
2+1=3
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数=商＋1
我发现……
被装的÷装东西的＝商……余数
“抽屉原理”是组合数学中的重要原理，最先是由德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称“鸽巢原理”
德国数学家
狄利克雷
（1805.2.13～1859.5.5）
从马路上随意找13个人，他们中至少有几个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
三、知识应用
12属相
12个抽屉
13个人
13个物体
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
三、知识应用
课本第68页“做一做”
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
三、知识应用
课本第69页“做一做”
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
三、知识应用
课本第69页“做一做”
你认为雀巢问题的解题关键是什么?
找准哪个是物体,也就是被装的
哪个是抽屉，也就是装东西的
以及它们的个数。
物体数÷抽屉数
至少数
有余数
没有余数
1、从马路上随意找25个人，他们中至少有几个人的属相相同？为什么？
?
2、从电影院随意找24个人，他们中至少有几个人的生日在同一个月？
3、给一个正方体木块的6个面分别涂上黄、蓝两种颜色。不论怎么涂至少有几个面颜色相同？
谈谈关于抽屉原理你的收获
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
鸽巢问题
数学广角
一、看看谁能赢？
一副扑克牌54张，取出大王和小王，还剩52张。你抽到你想要的花色就算你赢。
老师的魔术
一副牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。
至少有2张牌是同花色的。
活动内容：将4支铅笔放进3个笔筒里。
活动目的：无论怎么放，
总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
注意：不考虑顺序
将4支铅笔放进3个笔筒里。
鸽巢问题探究记录单
第一种情况
第二种情况
第三种情况
第四种情况
第一种情况:把4支笔都放进一个笔筒里。
第二种情况:先把3笔放进一个笔筒里。
第三种情况:先把2支笔放进一个笔筒里。
第四种情况:先把2支笔放进1个笔筒里。
无论怎么放，
总有一个笔筒里至少放进2支笔
枚举法
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有几支笔？
从最不利的情况来考虑，
先放入相同的最多数。
先平均分
假设每个笔筒里先放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支无论放在哪个进笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支笔。
假设法说理
鸽巢问题
4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。
2
答：
假设每个笔筒里先放1支笔，
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。
最多可放4支。
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我能说
答：
假设每个笔筒里先放1支笔，
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。
5个笔筒最多可放5支笔。
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我能说
答：
假设每个笔筒里先放1支笔，
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，这是为什么？
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。
9个笔筒最多可放9支笔。
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
我能说
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
我的发现
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体。
我的发现
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.
n+1个物体
n个抽屉
老师魔术的秘密
一副牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。
至少有2张牌是同花色的。
二、探究新知
请同学们在学生平板教材中打开探究二，根据要求，进行拖动，找出答案。
例2
例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。练习.swf
把8本书放进3个抽屉里，会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1
2+1=3
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。
你是这样想的吗？你有什么发现？
2+1=3
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数=商＋1
我发现……
被装的÷装东西的＝商……余数
“抽屉原理”是组合数学中的重要原理，最先是由德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称“鸽巢原理”
德国数学家
狄利克雷
（1805.2.13～1859.5.5）
从马路上随意找13个人，他们中至少有几个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
三、知识应用
12属相
12个抽屉
13个人
13个物体
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
三、知识应用
课本第68页“做一做”
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
三、知识应用
课本第69页“做一做”
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
三、知识应用
课本第69页“做一做”
你认为雀巢问题的解题关键是什么?
找准哪个是物体,也就是被装的
哪个是抽屉，也就是装东西的
以及它们的个数。
物体数÷抽屉数
至少数
有余数
没有余数
1、从马路上随意找25个人，他们中至少有几个人的属相相同？为什么？
?
2、从电影院随意找24个人，他们中至少有几个人的生日在同一个月？
3、给一个正方体木块的6个面分别涂上黄、蓝两种颜色。不论怎么涂至少有几个面颜色相同？
谈谈关于抽屉原理你的收获
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。