北师大版六年级数学上册《分数的混合运算》寒暑复习提升卷（有详细解析）

北师大版六年级数学上册《分数混合运算》寒暑复习提升卷

一、选择题

1.将除以与的差是多少？正确的算式是 ( )
A. B. C. D.
2.“大牛的头数相当于小牛的”，就是大牛的头数比小牛（ ）
A.多 B.少 C.多 D. 少
3.在100克水中加入10克白糖，那么白糖的重量占白糖水的（　　）
A. B. C. D.
4.甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是（ ）
A．100 B．150 C．80
5.一杯水先喝下这杯水的，又喝去余下的，这时杯中的水（ ）
A．正好喝完 B．还有 C．还有 D．还有
6.5米增加它的后，再减少米，结果是（ ）
A． B． C． 5米 D． 7米
7.把6米长的绳子平均分成8段，每段长（ ），每段占全长的（ ）
A. B. C.米 D.米
8.x、y、z是三个非零自然数，且x×=y÷=z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
A.x＞y＞z B.z＞y＞x C.y＞x＞z D.y＞z＞x
9.把一张长方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成了若干份，每份占这张纸的（　　）
A. B. C. D.
10.一个三角形底是分米，高是底的，面积是（ ）平方厘米．
A． B． C．6 D．12
二、填空题

11.修一段长80米的公路，修了的是剩下的，修了（ ）米．
12.水结成冰后，体积增加了，冰化成水后体积减少了．
13.男生人数比女生多，那么男生人数是女生的．
14.比8吨多吨是（ ）吨；比8吨多是（ ）吨
15. 千米的是27千米； 千克的等于24千克的．
16.甲数是80，乙数比甲数的少5，乙数是 ．
17.5吨= 吨 千克；
1.2小时= 分．
18.一个数的是120，它的是 ．
19.一个数的比48的少12，这个数是 ______ 。
20.（ ）÷=×（ ）=（ ）＋
三、计算题

21.直接写出得数．
402﹣139= 0.48÷0.3= 2.5×40= 3.7×1000=
×（15+）= 684+198= 12×= ×=
7÷19= ×9÷=
22.计算下列各题，能简算的要简算。
①÷7+× ②17﹣16.8÷（1.8+7.2×）
③（+﹣）×6.3 ④15÷〔（﹣）÷〕﹣0.5
23.求未知数x.
x+x=
x﹣=×24
24.列式计算
（1）与的和的是多少？
（2）15除的商，加上的倒数的，和是多少？
四、解答题

25.文化用品商店原来有350本日记本，卖出总本数的后，又购进一批日记本，现在的日记本数是原来的．又购进日记本多少本？
26.孙师傅加工一批精密零件，第一天加工20个，第二天加工的个数比第一天多，还剩下这批零件的没有加工，这批零件共有多少个？
27.小强有一些零用钱，买课外书用去这笔钱的，买文具用去这笔钱的，还剩23元没有用完，小强一共有多少零用钱？．
28.（4分）（2014?临川区模拟）一项工程，甲独做10天能完成，乙独做8天能完成，如果两队合做，多少天后还剩下总工程的？
29.花园小学六年级同学参加“古诗文诵读”比赛的有200多人，获一等奖占了参赛总人数的，获二等奖的占参赛总人数的，获三等奖的同学占了参赛总人数的。那么没有获奖的同学有多少人？
五、判断题

30.六月份用电150度，比五月份多用，就是比五月份多用电30度。（ ）
31.甲数是乙数的7倍，乙数就是甲数的．（ ）
32.1千克棉花的和3千克铁的一样重．（ ）
33.梨的质量比苹果重，也就是苹果的质量比梨的质量轻千克 ．（判断对错）
34.若甲数比乙数多，则乙数比甲数少． ．（判断对错）

参数答案
1.D

【解析】1.
解：最后一步求的是商，要用除法，被除数是，除数是与的差。

2.A

【解析】2.
试题分析：把小牛的头数看作5份数，那么大牛的头数就是8份数，先求出大牛比小牛头数多的份数，再除以小牛的头数的份数得解．
解：把小牛的头数看作5份数，大牛的头数就是8份数，则：
大牛的头数比小牛多的分率：（8﹣5）；
答：大牛的头数比小牛多．
故选：A．

3.C

【解析】3.
试题分析：在100克水中加入10克白糖，则糖水的重量为100+10克，根据分数的意义可知，白糖的重量占白糖水的：10÷（100+10）．
解：10÷（100+10）
=10÷110
=
所以白糖的重量占白糖水的．
故选：C．

4.B

【解析】4.
试题分析：的单位“1”是甲数，根据甲数的量求出它的是多少；的单位“1”是乙数，求单位“1”用除法．
解：80×
=60×
=150；
故答案选：B．
【点评】本题有两个不同的单位“1”，先求单位“1”的几分之几用乘法，再求第二个单位“1”的量用除法．

5.C

【解析】5.
试题分析：把这杯水的总量看作单位“1”，第一次喝下去，还剩1﹣=；再把这杯水的看作单位“1”，喝下去这这杯水的的，那么还剩这杯水的×（1﹣），计算即可．
解：（1﹣）×（1﹣）
=×
=
答：这时杯中的水还有．
故选：C．
【点评】解答本题时要注意，第一次喝去的水是以这杯水的总数量为单位“1”，第二次喝去的水数量是以第一次喝去剩下的为单位“1”．

6.D

【解析】6.
试题分析：首先要弄清两个“”的含义，第一个表示分率，第二个表示具体的数量；
5米增加它的后，长度变为5×（1+）=7（米），再减少米，结果为，然后计算即可．
解答：解：5×（1+）﹣，
=，
=7（米）．
答：结果是7米．
故选：D．
点评：此题考查了学生对量与率的区别，然后根据数量关系列出算式解答即可．

7.D，B

【解析】7.
试题分析：将6米长的绳子平均分成8段，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成8份，则每份占全长的1÷8=，每段的长为6×=米．
解：则每份占全长的：1÷8=，
每段的长为：6×=米．
故答案为：D，B．

8.B

【解析】8.
试题分析：假设x×=y÷=z×=1，则能分别求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法分即可判定三个未知数的大小．
解：因为x×=y÷=z×，
则可以假设①x×=1，x=，
②y÷=1，y=，
③z×=1，z=；
又因，
，
，
且，
即；
因此z＞y＞x．
故答案为：B．

9.D

【解析】9.
试题分析：将把一张正方形方形纸对折一次后，则将这张纸平均分成两份，根据分数的意义可知，每份占这张长方形纸的1÷2=，由于每次对折，都是将对折前的纸平均分成2份，所以对折三次后，每份占这张长方形纸的：=．据此解答即可．
解：对折三次后每份占这张纸的：=．
故选：D．

10.B

【解析】10.
试题分析：一个三角形底是分米，高是底的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出三角形的高是多少，再根据三角形的面积=底×高÷2进行计算即可．
解：××÷2
=××
=（平方厘米）
答：面积是平方厘米．
故选：B．
【点评】本题的重点是求出三角形的高是多少，再根据三角形的面积公式进行解答．

11.30

【解析】11.
试题分析：“修了的是剩下的”可以这样理解：把剩下的长度看作单位“1”，是5份，修的长度是3份，全长应该是3+5=8份，那么应该是修了全长的，可再把全长看作单位“1”，可用乘法列式计算．
解：80×
=80×
=30 （米）；
或：80÷（3+5）×3
=10×3
=30（米）；
故答案为30．

12.

【解析】12.
试题分析：根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1+=；
冰化成水后体积减少：（﹣1）÷=÷=．
所以冰化成水后体积减少了．

13.

【解析】13.
试题分析：男生人数比女生多，将女生人数当做单位“1”，则男生人数是女生人数的1+．
解：1+=．
即男生人数是女生人数的．
故答案为：．

14.8，11.2

【解析】14.
解：8+
=（吨）；
8×（1+）=11.2（吨）；
所以比8吨多吨是吨； 比8吨多是11.2吨。

15.36、18

【解析】15.
试题分析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．已知若干千米的是27千米，即这个长度是27÷千米．
根据分数乘法的意义，24千克的是24×千克，若干千克的千克的等于24千克的，根据分数除法的意义，这个重量是24×千克．
解：27÷=36（千米）
24×
=12
=18（千克）
即36千米的是27千米； 18千克的等于24千克的．
故答案为：36、18．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．

16.55．

【解析】16.
试题分析：把甲数看作单位“1”，乙数比甲数的少5，用甲数乘再减去5就是乙数，所以等量关系式是甲数×﹣5=乙数，把数代入计算即可解答．
解：80×﹣5
=60﹣5
=55
答：乙数是55．
故答案为：55．
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义，先用甲数乘求出甲数的是多少，再用减法即可解答．

17.5，500，72．

【解析】17.
试题分析：（1）5吨看作5吨与吨之和，把吨乘进率1000化成500千克．
（2）高级单位单位小时化低级单位分乘进率60．
解：（1）5吨=5吨500千克；
（2）1.2小时=72分．
故答案为：5，500，72．
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．

18.150．

【解析】18.
试题分析：把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是120，由此用除法求出这个数，然后再用乘法求出它的即可．
解：120÷×
=180×
=150；
答：一个数的是120，它的是150．
故答案为：150．
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，然后根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算，求单位“1”的几分之几用乘法计算．

19.84

【解析】19.48的为36，36-12=24，即一个数的为24，则这个数为84。

20.答案不唯一

【解析】20.题目没有给出其中任何一个算式的结果，所以答案不唯一，可以先自己设一个结果，根据这一数据求出每个算式中所缺数值。第一个空根据被除数等于商乘除数，第二个空根据一个因数等于积除以另一个因数，第三个根据已个加数等于和减另一个加数。

21.263，1.6， 100， 3700，5，882，， ，，9

【解析】21.
试题分析：402﹣139，684+198运用凑整法简算；×（15+）运用乘法分配律简算；×9÷先把除法转化成乘法，再运用乘法结合律简算；其它题目根据运算法则直接求解．
解：
402﹣139=263， 0.48÷0.3=1.6， 2.5×40=100， 3.7×1000=3700，
×（15+）=5， 684+198=882， 12×=， ×=，
7÷19=， ×9÷=9．

22.；10；3.4；7

【解析】22.①把除以7改变为乘以，然后在运用乘法的分配律进行计算．
②先计算小括号内部的在计算括号外面的．
③运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便．
④先计算中括号内部的再计算括号外面的．
解：①÷7+×
=×+
=×（）
=
②17﹣16.8÷（1.8+7.2×）
=17﹣16.8÷（1.8+0.6）
=17﹣16.8÷2.4
=17﹣7
=10
③（+﹣）×6.3
=6.3×+6.3×﹣6.3×
=4.9+1.2﹣2.7
=3.4
④15÷〔（ ﹣）÷〕﹣0.5
=15÷[（﹣）×]﹣0.5
=15÷[×﹣×]﹣0.5
=15÷[]﹣0.5
=15÷2﹣0.5
=7.5﹣0.5
=7

23.1.35； 21.5

【解析】23.①先计算方程的左边，然后方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．
②方程的两边同时加上0.5即可得到未知数的值．
解：①x+x=
x=
x×=×
x=1.35
②x﹣=×24
x﹣0.5=21
x+0.5﹣0.5=21+0.5
x=21.5

24.；．

【解析】24.
试题分析：（1）先用加法求与的和，再求它的是多少，用乘法计算；
（2）求和，就要找出两个加数，根据题意，一个加数是÷15，另一个加数是×，由此列式计算．
解：（1）（+）×
=×
=
答：与的和的是．
（2）÷15+×
=+
=
答：和是．
【点评】完成此类问题要注意题目中“和、乘以、积、加上”等此类体现数据之间的关系及运算顺序的关键词．

25.130本

【解析】25.
试题分析：把原有日记本的本数看作单位“1”，卖出总本数的后就剩余总数的1﹣=，先依据分数乘法意义，求出剩余的本数，再运用分数乘法意义，求出现在日记本的本数，最后根据购进本数=现在本数﹣剩余本数即可解答．
解：350×﹣350×（1﹣）
=280﹣350×
=280﹣150
=130（本）
所以又购进130本．

26.100个

【解析】26.
试题分析：观察题目我们知道：“第二天加工的个数比第一天多”是把第一天加工的零件个数看作单位“1”，第二天加工的零件个数应为个。而“还剩下这批零件的没有加工”是把这批零件的总数量看作单位“1”，第一天和第二天一共加工的个数个应占这批零件总个数和的。
解： ÷
＝÷
＝
＝100（个）
所以这批零件共有100个。

27.80

【解析】27.
试题分析：把小强一共有的零用钱看作单位“1”，用单位“1”减去买课外书用去这笔钱的，再减去买文具用去这笔钱的，可得剩下的占的比率，用还剩23元除以所占的比率即可得小强一共有多少零用钱．
解：23÷（1﹣﹣）
=23÷（）
=23÷
=80（元），
答：小强一共有80元零用钱．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是得出剩下的钱占的比率．

28.4天

【解析】28.
试题分析：用工作总量“1”，减去剩下的工作量，求出合作的完成的工作量，再除以两人工作效率的和，就是需要的天数，据此解答．
解：（1﹣）÷（+）
=÷
=4（天）
答：4天后还剩下总工程的．
点评：本题主要考查了学生对工作时间=工作量÷工作效率这一数量关系的应用．

29.68人

【解析】29.由“获一等奖占了参赛总人数的”可知，就是把参赛总人数看作单位“1”，平均分成7份，获一等奖的人数占了其中的一份。也就是说参赛总人数是获一等奖同学人数的7倍；由此类推可得出，参赛总人数也应该是5和3的倍数，即参赛总人数是3、5、7的公倍数，且要符合200多人这个条件，应该是210人。
从总人数中依次减去获一、二、三等奖的人数，就可得出不有获奖的人数了。
解：3、5、7这三个数的最小公倍数是105。
因为参赛总人数是200多人，所以总人数是105×2＝210（人）

＝
＝68（人）
答：没有获奖的同学有68人。
考点：分数乘法与最与公倍数问题的综合应用。
反思：解决此问题的关键是确定参赛总人数，即找出单位“1”的量。而单位“1”是通过求几个数的最小公倍数并适当扩大获得的。

30.×

【解析】30.
试题分析：把五月份的用电量看成单位“1”，它的（1+）就是六月份的用电量150度，由此用除法求出五月份的用电量，再用六月份的用电量减去五月份的用电量，求出六月份比五月份多用多少度，再与30比较即可判断．
解：150﹣150÷（1+）
=150﹣125
=25（度）
30＞25

31.√

【解析】31.
试题分析：甲数是乙数的7倍，将乙数当做单位“1”，则甲为1×7=7，所以乙数是甲数的1÷7=．
解：1÷（1×7）
=1÷7，
=．
即甲数是乙数的7倍，乙数就是甲数的．
故答案为：正确．

32.√

【解析】32.
试题分析：根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出1千克棉花的和3千克铁的，然后进行比较即可．
解：因为1千克×=（千克），
3千克×=（千克）；
所以1千克棉花的和3千克铁的一样重．
故答案为：√．

33.×

【解析】33.
试题分析：梨的质量是苹果质量的，是把苹果的质量看成单位“1”，表示的是分率；而苹果的质量比梨的质量轻千克，是具体数量，所以两个不能比较．
解：因为两个表示的意义不同，所以不能比较多少关系．
所以原题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是分清两个分数的意义的区别．

34.×

【解析】34.
试题分析：根据题意知：甲比乙数多，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1+=，求乙数比甲数少几分之几，就要用乙数比甲数少的除以甲数．据此解答．
解：（1+﹣1）
=
=
答：乙数比甲数少．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是让学生理解，两次比较的单位“1”不同．