人教版数学四年级下册5.7 探索多边形的内角和（课件18张ppt)

(共18张PPT)
探索多边形的内角和
三角形
5
三角形的内角和是180°。
思考:把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的
纸板的内角和是多少度

说一说:你知道哪些四边形
长方形
正方形
梯形
平行四边形
阅读与理解
四边形的内角和是多少度？
长方形
正方形
梯形
平行四边形
阅读与理解
这些图形的内角和是不是一样呢？
长方形的内角和
正方形的内角和
长方形或正方形的四个角都是直角，所以长方形或正方形的内角和应为90°×4＝360°。
说一说:你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？
分析与操作
思考：一般四边形的内角和也是360°吗？你能想办法求出一般四边形的内角和吗？
周角
四边形的内角和是360°。
拼一拼:
分析与操作
分一分:
分析与操作
小组讨论：你还能想出其他方法吗？结合三角形内角和的知识想一想。
如何计算呢？
A
B
D
C
分一分:
分析与操作
由图可知：
∠A+∠B+∠C+∠D
=（∠1+∠2）+∠B+（∠3+∠4）+∠D
=（∠1+∠3+∠D）+（∠2+∠4+∠B）
=180°+180°=360°
A
B
D
C
1
2
3
4
分一分:
180°+180°=360°
四边形的内角和是360°。
分析与操作
思考：四边形都可以分成两个三角形吗？
回顾与反思
四边形的内角和是多少度？
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗
180°×4 = 720°
我把这个六边形分成了4个三角形。
多边形的内角和 = 180°×(边数-2)
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗
180°×6 - 360°=720°
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。
多边形的内角和 = 180°×边数- 360°
多边形的内角和＝180 °×边数－360 °
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
180 °×（边数－2）＝ 180 °×边数－360 °
如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。
画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180°×5
180°×4
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
画一画，算一算，你发现了什么？
180°×4－360 °
＝360°
180 ° ×5－360 °
＝540 °
180 °×6
－360 °
＝720 °
180 ° ×7
－360 °
＝900 °
6
7
多边形的内角和＝180°×边数－360 °
这节课你们都学会了哪些知识？
四边形的内角和
四边形的内角和是360°
这节课你们都学会了哪些知识？
多边形的内角和
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
多边形的内角和＝180 °×边数－360 °
谢谢！