五年级上册数学教案-1.3 小数倍的应用和验算

第一单元　小 数 乘 法
教学设计
第3课时　小数倍的应用和验算
教学内容
教材第7页例5、做一做及练习二。
内容简析
例5　借助小数乘法解答求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法,通过交换因数的位置和用计算器验算计算结果的准确性。
教学目标
1.在理解小数乘法的算理及计算方法的基础上,能利用小数的计算方法解决生活中的实际问题。
2.掌握求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法。
3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、比较及归纳总结的能力。
4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学有所用的思想意识,体会数学知识的广泛应用性。
教学重难点
掌握倍数是小数的实际问题的解题方法,学习过程中运用迁移类推的思想。
教法与学法
1.本课时解决求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法时,主要是运用分析比较和归纳总结的教学方法:首先用分析理解的方法掌握求一个数的小数倍数用乘法计算;其次用比较的方法找出验算的方法。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、分析、探究、归纳、概括等方法,学习解决求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法以及分析问题和归纳总结的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
谈话导入法:
1.出示“猪猪侠”的卡通图片,谈话:今天,谁来到了我们的课堂上?它来和我们一起学习求一个数的几倍是多少的问题(板书课题),大家都知道猪猪侠有超强的本领,每次遇到困难它都能迎刃而倍是多少的问题(板书课题),大家都知道猪猪侠有超强的本领,每次遇到困难它都能迎刃而 解,今天猪猪侠又会遇到什么难题呢?大家愿意和它一起克服困难吗?
2.填一填。
3个6就是(　　)的(　　)倍。4个7就是(　　)的(　　)倍。5的3倍就是(　　)个(　　)。　7的2倍就是(　　)个(　　)。小结:这里的倍数就是个数。
3.画一画,说一说。
第一行:画1个,第二行:画的个数是第一行的3倍。能告诉我这句话的意思吗?
指名回答:(①谁与谁比;②以谁为标准数;③第二行画这样的几份)独立完成后提问:你在第二行画了几个,怎样画的?(详见配套课件部分)
【品析:首先以学生喜欢的卡通人物设置画面情景,把学生的情趣勾起来,并借此机会提出倍数问题,引导学生通过说一说、画一画等方法,为解决小数倍数的应用问题做到了良好的铺垫。】
课件导入法:
师:同学们,你们喜欢看《动物世界》吗?从《动物世界》节目中一定认识了很多野生动物,那你知道鸵鸟和非洲野狗吗?它们谁跑得快呢?(课件出示:非洲野狗的速度和鸵鸟的速度),看图片我们就知道鸵鸟的速度快一些,那么鸵鸟的速度是多少呢?这节课我们就共同来研究这样的问题。(板书课题)
【品析:通过课件了解了动物习性,培养学生热爱大自然、保护小动物的良好习惯,激发学生的学习兴趣,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】
生活情景导入法:
(课件出示)星期天小红和妈妈一起到超市购物,小红想买1个自己爱吃的蛋挞,可是她却看见蛋挞的价钱是一块普通蛋糕的1.8倍,一块普通蛋糕的价钱是2元,你们愿意帮她算一算这个蛋挞的价钱吗?这样的问题就是我们今天要共同研究的问题。(板书课题)老师相信同学们,通过这节课的学习,一定会帮助小红解决问题的。
【品析:利用生活中的实际问题引入课题,使学生明白数学知识与生活中实际问题的密切联系,为学生能更好地理解和应用小数倍数起到良好的铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第7页例5中主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。
(1)整理从中获得的信息。
①非洲野狗的最高速度是56千米/时;②鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
(2)提出的问题。
鸵鸟的最高速度是多少千米/时?
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
根据学习经验,引导学生观察线段图分析理解图意,学生可以自己列出对应上面问题的算式“56×1.3=”。
通过要求的问题,引导学生采用画图分析法理解题意,通过仔细观察和分析图意,学生能够根据已学过的小数乘法的算理和计算方法求出想要求得的结果。(详见配套课件部分)
56×1.3=72.8(千米/时)　　　　　　
　 按照上述的解题方法解答教材练习二中的第4、5题。引领学生分析题中的已知条件和要求问题之间的关系,找一找和所学的例5有什么联系,然后小组合作完成练习。
【品析:本环节中借助画图的方法来帮助学生分析和理解求一个数的小数倍数的问题的解决方法,通过画图法增强了学生的观察、抽象思维能力,也进一步培养了学生的自主探究、相互交流、归纳总结的学习方法。在学习新知环节中利用学过的小数乘法知识解决问题,从而以点带面又温习了前面的知识。教学环节中,重点引导学生学会通过讨论、小组学习发现问题和自己解决问题的能力,建立数形结合的数学思想,初步形成由逻辑思维向抽象思维的转变过程,为学生在解决实际问题中灵活运用做好了铺垫。】
◎顺承例5,研学验算方法。
　　在总结完例5的基础上,教师抛出问题:我们已经求出了鸵鸟的最高速度,那么,怎样才能知道我们所求的结果是否正确呢?
　　生1:可以多算几遍。
　　生2:可以验算。
　　……
　　师:为了能够验证一道题的计算结果是否正确,可以多算几遍,但是我们的时间有限,要想能够更准更快地判断出自己的计算结果是否正确,一定要想一个又快又准确的方法才行。
　　学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:要想更准更快地判断出自己的计算结果是否正确,可以通过不同方法的验算来验证。接着引领学生可以先分小组探究验算方法,然后选派学生代表介绍自己的验算方法。
　　在学生自主探究的过程中适时引导学生用以下方法验算:
　　方法一:
方法二:56×1.3=72.8或1.3×56=72.8
　方法三:
【品析:从整数乘法的验算方法迁移类推到小数乘法的验算方法,通过验算不仅起到了验证结果的作用,而且巩固了小数乘法的计算方法,在整个过程中,体会整数乘法和小数乘法的内在联系,以及验证计算结果的准确性,本环节中主要的教法是观察、转化和迁移类推,主要的学法是讨论、探究、归纳总结。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例5的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相交流:求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法和验算方法有哪些?然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中学会系统整理。
质疑一:求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法是什么?
学生讨论后得出结论:求一个数的几倍是多少用乘法计算,即使这个倍数是小数,仍然要用乘法计算。
质疑二:验算小数乘法用哪种方法既准确又方便?
这个问题可以指导学生先组内讨论,再归纳总结,但是通常不能整理全面,所以这个问题可以先做初步探究,通过讨论得出以下结论:
三种方法都能验算出正确结果,但计算器不能锻炼我们的计算能力,用再算一遍的方法验算可能会得出和第一遍相同的结果,所以既准确又方便的验算方法就是交换两个因数的位置来进行验算。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于小数乘法的验算方法只有前面三种方法,对于学生而言,小数乘法是重点,通过小组研究找到最合适的验算方法很重要,既找到合理的验算方法又锻炼了学生的计算能力,同时还突破了本节的重点,所以在本环节中真正使学生实现了学有所用,学有所得。】
五、课末小结,融会贯通
“本节课你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”
在师生共同总结之后,简单回顾求一个数的小数倍数的解题方法和验算方法:求一个数的小数倍数的解题方法用乘法计算,然后交换因数的位置进行验算。衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
　　当小数的位数特别多时该怎么办呢?例如:人民币的最小单位是分,最多有两位小数,那么计算结果是两位以上的小数时怎么办呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:两次质疑使学生掌握了求一个数的小数倍数的解题方法和验算方法。
　　反思过程,有待改进之处:学生通过学习会解决求一个数的小数倍数的问题,也能进行验算,但个别学生计算不够准确,所以后面的教学中,应加强学生计算能力和计算准确性的培养,使学生真正利用小数乘法的计算灵活解决生活中的实际问题。
我的反思:
板书设计
小数倍的应用和验算

练　习　二
题型结构分析
题号
题型
建议
1
计算
本题难度不大,可以在课堂上完成。
2
求总价
本题要求学生看准数量,可以课下完成。
3
判断
本题是针对积的小数位数的判断,针对性极强,可以在课上完成。
4
求总价
本题可以直接运用等量关系进行计算,难度不大,可以课下完成。
5
实际应用
本题主要要求学生注意积的小数点的确定,可以针对例5讲解后完成。
6
计算
本题主要是考查学生对积的小数点的位置的判断,容易马虎出错,可以作为课堂跟进训练。
7
实际应用
本题增加了一定的难度,可以在课上完成。
8
实际应用
本题增加一问,要求学生注意已知和问题的联系,可以在课上完成。
9
图形计算
本题一是对面积计算的复习,二是小数计算的强化训练,但是难度不大,可以课下完成。
10
社会调查
可以作为课下作业。
11
实际应用
本题根据“路程=速度×时间”关系可以直接列式计算,可以课上作为针对练习。
12
比大小
本题是典型的比较大小的问题,可以在课上完成。
13
实际应用
本题难度不大,可以课下完成。
14
规律题
本题难度大,答案不唯一,一定要在课上指导完成。
习题立体分析
第1题:练习小数乘法的笔算。
第2题:综合应用小数乘法和其他教学知识解决实际问题的练习。
第3题:通过辨析巩固小数乘法中确定小数点位置的练习。
第4、5题:应用小数乘法解决问题的练习。
第6题:小数乘法计算和验算的练习。
第7题:用小数表示两个数的倍数关系的练习。
第8题:练习与巩固解决小数倍数的问题。
第9题:将小数乘法和长方形、正方形的面积计算结合起来,增加练习的形式。
第10题:把数学与生活联系起来,改变数据的呈现方式,通过调查收集数据再计算。
第11题:应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题的练习。
第12题:应用规律进行判断。
第13题:联系生活实际应用小数乘法的知识和技能解决问题。
第14题:应用因数和积的变化规律填空。
思考题:应用图示想象等模拟操作方法解决问题。
习题参考答案
1.41.4　0.148　26.5　0.01148　6.02　0.234　11.61　0.0033
2.21.00×2.7=56.7(元)　1.60×7.5=12(元)　7.20×7.2=51.84(元)
3.√　×　×　×　√　×
4.14×0.85=11.9(元)
5.1.28×30=38.4(万千米)
6.1.131　0.0464　740　1.521　0.009　0.0108　验算略
7.150×18.7=2805(吨)　25.9×3.2=82.88(m)
8.1.46×3.5=5.11(m)　5.11-1.46=3.65(m)
9.6.25×3.2=20(cm2)　4.5×4.5=20.25(cm2)　4.23×5.9=24.957(cm2)
10.略
11.70.5×6.4=451.2(km)
12.<　<　>　>
13.(1)0.8×0.5=0.4(元)　(2)0.22×0.5=0.11(元)　(3)略
14.25.35=(65)×(0.39)　2.535=(0.65)×(3.9)
=(0.65)×(39) =(0.065)×(39)　　(答案不唯一)
思考题:用4小桶水装满11 kg的大水桶,小水桶剩1 kg水,将大水桶中的水倒出成为空桶,将小水桶中剩的水倒入大水桶后,再把4 kg的水倒入大水桶内就是5 kg的水。