五年级上册数学教案-3.2 一个数除以小数

第三单元　小 数 除 法
教学设计
第2课时　一个数除以小数
教学内容
教材第28页例4、第29页例5及练习七。
内容简析
例4　借助商不变的规律将被除数和除数同时扩大相同的倍数,将一个数除以小数转化成整数除法来计算。
例5　以除数为准,把被除数和除数的小数点向右移动,转化成除数是整数的小数除法,再进行计算。
教学目标
理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法,能正确进行笔算。
掌握一个数除以小数的竖式计算要点。
在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳能力。
用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。
教学重难点
掌握一个数除以小数的竖式计算方法,小数点位置的移动。
教法与学法
本课时教学一个数除以小数的计算方法时,主要是运用转化和对比的教学方法:首先
用转化的方法,将一个数除以小数转化为整数除法;其次用对比的方法,将商的小数点和被除数的小数点对齐。
本课时主要是通过迁移、转化、比较、概括等方法,学习一个数除以小数的计算方法
及转化的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏导入:
复习铺垫。
师: 同学们,你们喜欢玩游戏吗?
生: 喜欢!
师: 在上课前,我们来做一个接龙游戏,看看哪个组表现最好,好吗?
生: 好!(点击多媒体课件,出示四组下面这样的题目进行接龙游戏)
(1)0.78扩大到原来的10倍是(　　)。　　(2)9.38扩大到原来的100倍是(　　)。
(3)6.73扩大到原来的1000倍是(　　)。 (4)0.023扩大到原来的100倍是(　　)。
(表扬表现出色的小组)
点击多媒体课件,出现下列内容:
你能不计算,判断下列各式的商是否一样吗?请说明理由。
270÷90　　27÷9　　2.7÷0.9
(学生归纳出商不变的规律,答对的给予表扬,答错的给予鼓励)
师: 你们真棒,能把一种问题转化成另一种问题思考,今天我们学习的“一个数除以小数”的除法,就可以运用转化的思想。
(老师用掌声表扬学生,并板书课题)(板书:一个数除以小数)
【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】
创设情景,激趣导入:
师(教师手拿中国结):同学们,你们看这是什么?(中国结)你们知道中国结是用什么做的吗?(丝绳)你们对它的了解有多少?(代表吉祥如意……)你们想学吗?老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗?她的手可巧了,会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色,老师就把“中国结”送给谁。
【品析:以生活化的事例引出数学问题,为学生的学习提供了鲜活的素材,提高学生的学习积极性,使每位学生都争先恐后的投入到学习中来,同时采用中国最传统的工艺“中国结”让学生受到中国优良文化的熏陶。】
复习旧知,引入新课:
师: 前几节课我们学习了除数是整数的小数除法,请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。(出示20.4÷24,学生做完后集体订正)
师: 刚才同学们做得都很好,谁能给大家说一说,你是怎样计算除数是整数的小数除法?(生发言)
师: 这节课,我们继续来研究小数除法。(板书课题:一个数除以小数)
【品析:从学生已有的知识经验背景出发,为学习新知做好准备。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第28页例4中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。
整理从中获得的信息。
①奶奶编“中国结”;
②编一个要用0.85 m丝绳;
③这里有7.65 m丝绳。
提出的问题。
这些丝绳可以编几个“中国结”?
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式:7.65÷0.85。
虽然学生现在还没有学习一个数除以小数的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)
方法一:把米化成厘米再计算。
　 7.65 m= 765 cm0.85 m = 85 cm 765÷85=9(个)
7.65÷0.85=9(个)
　 方法二:根据商不变的规律计算。
7.65 765
0.85 85　 765÷85=9(个)　 　　 7.65÷0.85=9(个)
方法三:用竖式计算。
把除数0.85扩大到原来的100倍是85,为了使商不变,7.65也扩大到原来的100倍,变成765。
　7.65÷0.85=9(个)
【品析:本环节中首先借助米和厘米的计量单位,从而顺利地把一个数除以小数的计算方法,转化成了整数除法的计算方法。然后把一个数除以小数的计算方法利用商不变的规律进行计算,以除数为准把一个数除以小数转化成除数是整数的小数除法进行计算,通过相互转化掌握小数点移动的规律。】
◎顺承例4,研学例5。
在总结完例4的基础上,教师提出问题:对于一个数除以小数的计算方法我们已经基本掌握了,如果遇到被除数的位数不够除该怎么办呢?
生: 添0占位,继续除。
……
师: 如果我们在末尾添0继续除,会不会改变原来数值的大小呢?
学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:根据除数是整数的小数除法的计算方法,联想到一个数除以小数的计算方法,添0补位不改变数值的大小。可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:
【品析:通过除数是整数的小数除法的计算方法迁移到一个数除以小数的计算方法,是一个数学计算法则建构的过程,这个过程的学习,不仅仅是记住一个计算法则和注意事项,更重要的是要引导学生体会参与推导转化的每一个环节,在整个过程中,体会一个数除以小数转化成除数是整数的除法计算以及添0补位的依据。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例4、例5的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述一个数除以小数的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑一:在例4中用竖式计算时用的是什么计算方法?
学生讨论后得出结论:通过商不变的规律计算小数除法。
质疑二:计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法是什么?
通过小组讨论得出:计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时,同时将被除数与除数的小数点向右移动相同的位数,若被除数的小数位数不够,少几位就在被除数的末尾补几个“0”。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本节课是在除数是整数的小数除法的基础上进行教学的,对于学生而言,从一个数除以小数转化成除数是整数的小数除法进行计算是数学思维的迁移转化,使学生真正地明白算理,在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】
四、课末小结,融会贯通
“本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”
在师生共同总结之后,简单回顾一个数除以小数的计算方法:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾添0继续除,然后按除数是整数的小数除法进行计算。衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:
如果小数除法除不尽时该怎么办呢?
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把一个数除以小数的计算方法和算理真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:在把一个数除以小数转化成除数是整数的小数除法时,学生对小数点位置的移动掌握不好,这样会改变数值的大小,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。
我的反思:
板书设计
一个数除以小数
练　习　七
题型结构分析
题号
题型
建议
1
转换形式
本题难度不大,可以在课堂上完成。
2
用竖式计算
提示商的小数点要和被除数的小数点对齐,可以在课堂上完成。
3、5、6、8、
9、10、11
解决问题
这几题都是根据小数除法解决实际问题,可以让学生独立完成。
4、7
根据商不变
的规律填空
此题是根据被除数、除数和商的变化规律填空,可以在课堂上完成。
习题立体分析
第1题:本题是根据商不变的规律和一个数除以小数的计算方法和算理填空。
第2题:本题是在学习完一个数除以小数的计算方法后出示的练习题,通过此题的练习使学生进一步理解一个数除以小数的计算方法和算理,能熟练地计算。
第3、5、6、8、9、10、11题:这几题都是运用小数的除法知识解决实际问题,通过解题使学生掌握小数除法在实际生活中的广泛应用,了解数学知识和实际生活的密切联系。
第4、7题:此题既巩固了商不变的规律,又巩固了小数点的移动规律,通过此题使学生了解商不变的规律在小数除法中的重要性。
习题参考答案
1.46.8　238　34　520　16100　46
2.26　3.8　2.4　0.36　15　5.2　207　250
3.134.9÷9.5=14.2
4.7.5　7.5　7.5　0.45　45　450
5.答案不唯一,如:苹果冠军的质量是普通苹果的几倍?　1.67÷0.25=6.68
6.68.4÷7.2=9.5(m)
7.130　21　2.73　21
8.455÷6.5=70(m2)
9.4　6　12　1　1.2　1.5　45　49.5　110
发现:除数大于1时,商小于被除数;除数等于1时,商等于被除数;除数小于1时,商大于被除数。
10.34.5÷6=5.75(元)　21÷3=7(元)　5.75<7　李奶奶家平均每月节约的水费多。
11.答案不唯一,如:买门票的钱是买回去的车票的多少倍?　58.5÷32.5=1.8