五年级上册数学教案-5.4 用字母表示稍复杂的数量关系

第五单元　简 易 方 程
教 学 设 计
第4课时　用字母表示稍复杂的数量关系
教学内容
教材第59页例5及练习十三。
内容简析
例5　借助图形的拼摆推导出含有字母x的算式,理解字母x在算式中的具体含义。
教学目标
1.能用含有字母的式子表示加法运算关系。
2.能用含有字母x的算式表示数量关系和化简。
3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。
4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。
教学重难点
用含有字母的式子表示两积之和的数量关系和化简。
教法与学法
1.本课时教学用含有字母的式子表示加法运算关系时主要是运用迁移和类推的教学方法:首先用迁移的方法,将用字母表示数迁移到用字母x来表示;其次是用类推的方法,把x的值代入算式求值。
2.本课时学生的学习主要是通过迁移、对比、归纳、抽象、概括等方法来学习用含有字母的式子表示加法运算关系的方法及转化的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
创设情景,导入新知:
师:昨天老师接到了红红发来的一封邮件,她和老师说,她在学习的过程中遇到了一道难题,想请老师帮忙,可是昨天老师时间比较紧,要备课。现在老师想请你们帮助红红解决问题,
你们愿意吗?
PPT课件出示:
生:5×2+5×4=30(元)。
师:同学们可真聪明,这么快就解决了问题,下课后老师把你们的答案给红红寄过去。红红
一定会感谢你们的。
师:如果老师换一下红红的题目中的条件,你们还会做吗?赶快来挑战一下吧!
PPT课件出示:
买了x支铅笔,x支毛笔,每支铅笔2元,每支毛笔4元,一共多少元?
(学生思考,解决问题,有的同学会做,有的同学不会做)
师:完成题目的同学,老师为你们骄傲;没有完成的同学,你们也不要气馁,这是我们今天要探究的新问题。(板书课题)
【品析:一方面,通过红红的情景创设,激发了学生的学习热情,体会学习过程中的成就感;另一方面,通过更改题目中的已知条件,激发了学生探究的欲望,营造了良好的课堂氛围,为新知教学做好铺垫。】
课件导入:
出示例5中的主题图,每摆一个三角形用三根小棒,摆一个正方形用四根小棒,如果想摆x个三角形和正方形一共要用多少根小棒呢?这就是我们这节课要共同研究的问题。(板书课题)
【品析:通过直观的图片让学生看到数量之间的关系,使学生很容易用含字母的式子表示出来,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第59页例5中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①小明摆三角形,每个三角形用3根小棒;
②小红摆正方形,每个正方形用4根小棒;
③摆了x个三角形和x个正方形。
(2)提出的问题。
一共用了多少根小棒?
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
根据学习经验,学生可以自己推出摆1个或多个三角形和正方形所需的小棒根数。
虽然学生现在还没有学习用含有字母的式子表示加法运算关系,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。(详见配套课件部分)
【品析:本环节中借助拼摆图形,从而推导出用含有字母的式子表示加法运算关系,使学生理解字母x在算式中代表的实际意义,分组讨论时要及时提示,让学生自己体会字母x在解决实际问题中的用处。】
◎顺承公式,研学代入算式求值。
在总结完关系式的基础上,教师抛出问题:我们已经掌握了用含有字母的式子表示加法运算关系的关系式,那么能求出x为具体数值时运算关系式所对应的实际数值吗?
生:可以把x的值代入到算式求值。
学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:求当x=1、2、3、4、5、6、7、8…时,一共用了多少根小棒,有了前几节的理论基础后,引领学生自主学习教材第59页例5,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:
【品析:从带有x的算式到代入具体的数值求出具体的数据,使学生理解字母x在实际问题中的应用范围较广,可以表示任何数。这个学习的过程,不仅仅是记住用含有字母的式子表示加法运算关系,更重要的是要引导学生体会字母x在实际问题中的意义,为后面学习列方程解应用题打下良好的基础。本环节中主要的教法是迁移类推,主要的学法是讨论、探究和作比较。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例5的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述用含有字母的式子表示加法运算关系的表示方法。然后教师提出质疑问题,引导学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:在例5的列式中运用了什么运算定律?
学生讨论后得出结论:运用了乘法分配律。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元刚刚涉及小数乘法的计算,对于学生而言,从整数乘法转化到小数乘法是数学思维的迁移转化,所以真正的明白算理,是在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】
四、巩固应用,内化提升
完成教材第59页“做一做”中的题目。
此题是求动车和普通列车的路程和行了x小时动车比普通列车多行多少千米的练习题,根据速度、时间和路程的关系,先求出动车和普通列车行驶的路程,然后再分别求出一共的路程和相差的路程。
【参考答案】
(1)220x+120x=340x　(2)220x-120x=100x
五、课末小结,融会贯通
“本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”
在师生共同总结之后,简单回顾用含有字母的式子表示加法运算关系和代入算式求值的计算方法:先根据已知条件写出含有字母的算式,再把字母x的值代入到算式中求出相应的数值。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
含有未知数的等式叫作什么呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把用含有字母的式子表示加法运算关系的算理真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:根据已知条件,学生能列出含有字母的式子,代入数值求值,但是少量学生在写含有字母的式子和代入求值时容易出现错误,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。
我的反思:
板书设计
用字母表示稍复杂的数量关系
练 习 十 三
题型结构分析
题号
题型
建议
1、3
根据算式说含义
这两题都有难度,教师提示每个字母所代表的含义,然后说出字母算式的含义,可以在课堂上完成。
2
用含有字母的
式子表示数量关系
本题不难,先找出数量之间的关系,可以在课堂上完成。
4~6
8~11
根据数量关系求值
引导学生先列出含有字母的式子,再代入数值计算,可以让学生独立完成。
7
计算
此题不难,可以在课堂上完成。
习题立体分析
第1、3题:这两题是根据算式说出算式所代表的含义,学生在叙述上有一定的难度,先引导学生说出每个字母所代表的含义,再说出算式所表示的含义。
第2题:本题是用含有字母的式子表示数量关系,是专门针对例5的练习。
第4~6、8~11题:这些题都是在用含有字母的式子表示数量关系的基础上,把数值代入算式进行计算的练习题,先引导学生列出含有字母的式子,再代入求值。
第7题:本题是把含有相同字母的数相加减,通过计算使学生明白含有相同字母的两个数可以相加减。
习题参考答案
1.(1)中午的温度。　(2)男生的人数。　(3)投中的3分球,一共得了多少分。
2.(1)t+3　(2)20-a　(3)2x　(4)b÷12　(5)5a-4.8　(6)x-9
3.略
4.(1)2.8+6.3=9.1　(2)12×7=84　(3)72÷9=8
5.(1)3+5x　(2)3+5×2=13(kg)
6.(1)135　(75+60)x　(2)(75+60)×30=4050(份)
7.8a　2x　7y　8b
8.(1)a-8b　(2)94-8×7=38(页)
9.(1)36t　36×10=360(km)　(2)648-36t　648-36×12=216(km)
10.(1)3n+1　(2)21×3+1=64(根)
11.6×6=36　2×6=12　当x=2时,2×2=4　2×2=4　x2和2x正好相等。