五年级上册数学教案-5.5 方程的意义

第五单元　简 易 方 程
教 学 设 计
第5课时　方程的意义
教学内容
教材第62页及63页例题。
内容简析
通过天平平衡的演示过程,将天平左右两边质量相同作为确定天平平衡的条件,列出算式,从而引出方程的意义。
教学目标
1.初步理解方程的意义。
2.会用所学知识解决生活中的实际问题。
3.在自主探究、合作的过程中培养学生的观察、分析、转化及归纳能力。
4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。
教学重难点
掌握和理解方程的意义,体会等式与方程的关系。
教法与学法
1.本课时讲解方程的意义时主要是运用实验操作、观察发现的教学方法:首先用实验操作的方法,将天平左右两边质量相同作为确定天平平衡的条件,列出算式,从而引出方程的意义;其次根据方程的意义,正确判断方程。
2.本课时学生主要是通过实验、观察、归纳、抽象、概括等方法来学习方程的意义及转化的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
创设情景,导入新知:
师:同学们,你们听过《曹冲称象》的故事吗? 教师简单介绍《曹冲称象》的故事。
师:谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的质量呢?
生:先让大象和石头的质量相等,再称石头的质量。
师:是的。那么你们知道吗,在生活中有很多能帮我们测量出相同质量的物体的工具。今天就先来认识其中的一种:天平。(板书课题)
【品析:通过故事情景的创设,使学生初步体会平衡的原理,找到其中的等量关系,为新知的教学打好基础。】
实物教具,导入新课:
师:今天老师带来了一件重要的称量工具。(出示天平)同学们认识吗?它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平秤与砝码组成,当放在两端托盘上的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,称出物体的质量。其实,在天平中蕴含着有关数学方面的知识,同学们想知道吗?让我们一起走进天平的世界来学习。
【品析:开门见山,用天平直接导入,用天平讲解方程原理给学生引出无限遐想,激发学生的学习兴趣,带着探究的心情进入下面的学习,给单调的数学课堂渲染了生活的色彩,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】
激趣导入法:
师:同学们,时间过得好快呀!转眼间我们已经是五年级的学生了,大家还记得我们小时候玩的一种游戏“跷跷板”吗?(课件出示:两人玩跷跷板)那么谁愿意分享一下玩跷跷板是什么样的情景?(学生自由回答)
看到这么多同学都喜欢跷跷板,老师也想玩一玩,谁想和老师一起玩?(指名参加)
问:你的体重是多少?(生回答)老师的体重是60 kg,同学们闭上眼睛想象一下,我与他坐在一起玩跷跷板会是怎样的情景呢?要想跷跷板平衡该怎么办呢?(导入新课)
【品析:游戏的特点是需要学生亲身参与,在学生积极参与的过程中,拉近了和数学知识的距离,于是,学生很容易在不知不觉中自主的思考问题。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第62页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息:
①一架天平、砝码;
②空杯子和水;
③用天平称量一杯水的质量。
(2)提出的问题。
称量过程中会出现怎样的情况呢?
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
根据学习经验,虽然学生现在还没有学习方程的意义,但是经过讨论和猜测,学生可以想象出可能出现的结论。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。(详见配套课件部分)
第一步:称砝码的质量。
50+50=100是一个等式。　　　　　 天平左盘放一个大的砝码,右盘放两个50 g的砝码,正好平衡,说明大砝码是100 g。
第二步:称空杯子的质量。空杯子　　砝码100 g　　　　 100 g 天平左盘放了一个空杯子,右盘放了一个100 g的砝码,正好平衡,说明一个空杯子的质量正好是100 g。第三步:在杯子中加满水。100+x>100　　　 在杯子中加满水,如果水重x g,那么杯子和水共重(100+x)g。此时天平不平衡,左盘偏低,说明杯子和水比一个100 g的砝码重一些。用式子表示为100+x>100。 第四步:在右盘加一个100 g的砝码。100+x>200 天平不平衡,左盘低,说明杯子和水比两个100 g的砝码重一些。用式子表示为100+x>200。第五步:在右盘再加一个100 g的砝码。100+x<300 天平仍不平衡,左盘偏高,说明杯子和水比三个100 g的砝码轻一些。用一个式子表示为100+x<300。
第六步:把一个100 g的砝码换成一个50 g的砝码。
100+x=250 把右盘中的一个100 g的砝码换成一个50 g的砝码,天平就平衡了。用式子表示为100+x=250。【品析:本环节中借助天平称量一杯水的质量,通过反复调换砝码,最后使天平平衡,得出一个含有未知数的等式。在教学过程中主要以实践操作为依据,引导学生写出算式,为后续的解方程和列方程解决问题打下良好的基础,实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己体会平衡关系。】
◎顺承等式,研学方程的意义。
在总结完操作过程的基础上,教师抛出问题:对于等式的研讨过程,我们已经清楚了,那么这个含有未知数的等式有什么意义呢?
学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:水的质量和一个杯子的质量是250 g,这是一个含有未知数的等式。有了前面的理论基础后,引领学生自主探索方程的意义,可以先分小组探究,然后选派学生代表介绍自己的想法。
在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:
【品析:从含有x的等式引入方程,是一个抽象的思维,重点引导学生理解方程的意义,本环节中主要的教法是回顾、转化和迁移类推,主要的学法是讨论、探究和比较。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完方程的意义的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述方程的意义。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:所有的等式都是方程吗?
学生讨论后得出结论:等式不一定是方程,但所有的方程一定是等式。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元刚刚涉及方程的知识,对于学生而言,从等式到方程是数学思维的迁移转化,所以真正明白算理,是在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】
四、巩固应用,内化提升
完成教材第63页“做一做”中的题目。
第1题,通过六个式子让学生区分等式和方程,会判断什么样的等式是方程,理解方程的意义。
第2题,通过两幅图,理解图意列出方程。
【参考答案】
1.不是　不是　不是　是　不是　是
2.2x=50　x+73=166
五、课末小结,融会贯通
本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
在师生共同总结之后,简单回顾方程的意义:含有未知数的等式叫作方程。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
方程有哪些性质呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生把方程的意义真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:根据操作过程,理解在天平保持平衡时,左边和右边相等,可以列出一道含有未知数的等式,在此基础上明确方程的意义,但是个别学生在判断一道算式是不是方程时还不够熟练,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。
我的反思:

板书设计
方程的意义