五年级上册数学教案-5.9 初步认识列方程解答实际问题
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.9 初步认识列方程解答实际问题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 123.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-12 07:32:56 | ||
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文档简介
第五单元 简 易 方 程
教 学 设 计
第9课时 初步认识列方程解答实际问题
教学内容
教材第73页例1。
内容简析
例1 借助数量关系用方程解决实际问题。
教学目标
1.掌握解方程的依据,能正确用形如x±a=b的方程解决实际问题。
2.能够运用所学的知识解决生活中的简单问题。
3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、解答及归纳的能力。
4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。
教学重难点
掌握解方程的依据,能正确用形如x ± a = b的方程解决实际问题。
教法与学法
1.本课时教学用方程解决实际问题的计算方法时,主要是运用迁移和对比的教学方法:首先用迁移的方法,将未知数x引入到方程中;其次用对比的方法,找出解决实际问题的方法。
2.本课时学生主要是通过回顾、归纳、抽象、概括等方法学习用方程解决实际问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
复习引入 :
1.会解下列方程。
x-2.5=10 0.4x=12 3.2+x=40
学生独立练习,教师指明板演,然后集体订正。
2.(1)某班有女生x人,男生30人,男生人数是女生人数的2倍。
(2)某班有女生x人,男生人数比女生人数少6人,男生有30人。 要求学生列方程解答,并在小组中互相交流,教师指名说一说解答过程。
师:今天我们学习用方程解答这类问题。 (板书课题)
【品析:通过复习旧知回顾解方程的过程,为在实际问题与方程中解决问题打下基础。】
激趣导入:
师:播放爸爸去哪儿主题曲,师提问:同学们都看过爸爸去哪儿吗?(看过)好看吗?(很好看)你们最喜欢哪位小朋友啊?(我最喜欢......)
师:今天啊,老师给你们请来了一位特殊的朋友,她要教我们学习用方程解决实际问题,你们欢迎吗?(欢迎)。(板书课题)
【品析:利用学生喜欢看的影片激发学生的学习兴趣,引出新课,为学习新知做好铺垫。】
复习导入:
1.解下列方程:x+5.7=10 x-3.4=7.61 4x=0.56 x÷4=2.7
2.分析数量关系:
(1)我们班男生比女生多 8人。
(2)实际用煤比计划节约 5吨。
(3)实际水位超过警戒水位 0.64 m。
师:同学们,学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题)
【品析:利用复习对前一节知识进行回顾,为后面学习的开展起到良好的铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第73页例1中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息:
①小明破纪录了;
②成绩为4.21 m;
③超过原纪录0.06 m。
(2)提出的问题。
学校原跳远纪录是多少米?
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
根据学习经验,学生可以自己找出对应上面问题的等量关系:原纪录+超出部分=小明的成绩。
虽然学生现在还没有学习用方程解决实际问题的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)
方法一:用算术方法解答。 4.21-0.06=4.15(m) 根据数量关系“小明的成绩 - 超出部分 = 原跳远纪录”列式计算。 方法二:用方程解答。
解:设学校原跳远纪录是x m。 原跳远纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15 由于原跳远纪录是未知数,可以把它设为x m,根据等量关系式“原跳远纪录 + 超出部分 = 小明的成绩”,把“原跳远纪录”换成“x”,把超出部分换成“0.06”,小明的成绩换成“4.21”,列方程解答。
【品析:本环节中借助把未知数用x表示,未知数参与列式,将逆向思维变成顺向思维。要鼓励学生重点讨论,特别是加法和减法的互逆关系,明确用加法表示比减法表示方便。通过相互间的转化明白转化思想在数学学习中很重要,而本节课用方程解决实际问题的学习点,恰是学生建立数学转化思想,初步形成建模意识的良好契机,实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己体会加、减之间的互逆关系。】
◎顺承例1,研学算术与方程的区别。
在总结完例1的基础上,教师抛出问题:对于用方程解决实际问题的计算,我们已经掌握了,那么算术方法和方程方法有什么区别呢?
生1:算术方法没有未知数x。
生2:方程是利用等量关系,把其中一个量看成未知数。
……
学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:在方程中把要求的量看成一个未知数,用x来表示,在算术方法中看成要求的问题。有了例1的理论基础后,引领学生自主学习算术方法解答和方程方法解答的区别,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:
问题1:两种方法的计算结果相同吗?两个计算结果在运算中分别表示什么?方法一:用算术方法计算。 4.21-0.06=4.15(m) 方法二:用方程解答。 解:设学校原跳远纪录是x m。 原跳远纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15问题2:用算术方法和列方程解决问题的最大区别是什么?
【品析:从算术方法到方程解法,运用比较的方法,使学生清晰地发现算术方法和方程解法的实质区别,这个过程的学习,不仅仅是记住计算方法和注意事项,更重要的是要引导学生体会列方程的推理思想。本环节中主要的教法是转化和比较,主要的学法是讨论、探究和比较。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例1的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述列方程解实际问题的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:列方程解决问题要注意什么?
学生讨论后得出结论:列方程解决问题一定要写“解”和“设”,找出题中的数量关系。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元是刚刚涉及用方程解决实际问题的计算,对于学生而言,从列方程到解方程是数学思维的迁移转化,所以真正的明白算理,是在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】
四、巩固应用,内化提升
完成教材第73页“做一做”中的题目。
“做一做”是两道列方程解决实际问题的题型,分别利用加减之间的互逆关系和乘除之间的互逆关系,找出所要求的问题,把它看成一个量,根据等量关系式列出方程,求出值。
【参考答案】
(1)解:设小明去年身高x cm。 (2)解:设每分钟浪费x kg水。
x+8=153 30x=1.8
x=145 x=0.06
五、课末小结,融会贯通
本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
在师生共同总结之后,简单回顾用方程解决实际问题的计算方法:先找出题里的数量关系,根据数量关系列出方程,求出值。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
如果是倍数关系的实际问题,怎样用方程解答呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生把列方程解决问题的方法真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:根据等量关系,学生能找出要求的问题,并把它看成未知数x,但
是少量学生在列方程时,搞不清等量关系,经常列错,所以在后面的教学中,应根据不同学
生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。
我的反思:
板书设计
初步认识列方程解答实际问题
教 学 设 计
第9课时 初步认识列方程解答实际问题
教学内容
教材第73页例1。
内容简析
例1 借助数量关系用方程解决实际问题。
教学目标
1.掌握解方程的依据,能正确用形如x±a=b的方程解决实际问题。
2.能够运用所学的知识解决生活中的简单问题。
3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、解答及归纳的能力。
4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。
教学重难点
掌握解方程的依据,能正确用形如x ± a = b的方程解决实际问题。
教法与学法
1.本课时教学用方程解决实际问题的计算方法时,主要是运用迁移和对比的教学方法:首先用迁移的方法,将未知数x引入到方程中;其次用对比的方法,找出解决实际问题的方法。
2.本课时学生主要是通过回顾、归纳、抽象、概括等方法学习用方程解决实际问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
复习引入 :
1.会解下列方程。
x-2.5=10 0.4x=12 3.2+x=40
学生独立练习,教师指明板演,然后集体订正。
2.(1)某班有女生x人,男生30人,男生人数是女生人数的2倍。
(2)某班有女生x人,男生人数比女生人数少6人,男生有30人。 要求学生列方程解答,并在小组中互相交流,教师指名说一说解答过程。
师:今天我们学习用方程解答这类问题。 (板书课题)
【品析:通过复习旧知回顾解方程的过程,为在实际问题与方程中解决问题打下基础。】
激趣导入:
师:播放爸爸去哪儿主题曲,师提问:同学们都看过爸爸去哪儿吗?(看过)好看吗?(很好看)你们最喜欢哪位小朋友啊?(我最喜欢......)
师:今天啊,老师给你们请来了一位特殊的朋友,她要教我们学习用方程解决实际问题,你们欢迎吗?(欢迎)。(板书课题)
【品析:利用学生喜欢看的影片激发学生的学习兴趣,引出新课,为学习新知做好铺垫。】
复习导入:
1.解下列方程:x+5.7=10 x-3.4=7.61 4x=0.56 x÷4=2.7
2.分析数量关系:
(1)我们班男生比女生多 8人。
(2)实际用煤比计划节约 5吨。
(3)实际水位超过警戒水位 0.64 m。
师:同学们,学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题)
【品析:利用复习对前一节知识进行回顾,为后面学习的开展起到良好的铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第73页例1中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息:
①小明破纪录了;
②成绩为4.21 m;
③超过原纪录0.06 m。
(2)提出的问题。
学校原跳远纪录是多少米?
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
根据学习经验,学生可以自己找出对应上面问题的等量关系:原纪录+超出部分=小明的成绩。
虽然学生现在还没有学习用方程解决实际问题的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)
方法一:用算术方法解答。 4.21-0.06=4.15(m) 根据数量关系“小明的成绩 - 超出部分 = 原跳远纪录”列式计算。 方法二:用方程解答。
解:设学校原跳远纪录是x m。 原跳远纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15 由于原跳远纪录是未知数,可以把它设为x m,根据等量关系式“原跳远纪录 + 超出部分 = 小明的成绩”,把“原跳远纪录”换成“x”,把超出部分换成“0.06”,小明的成绩换成“4.21”,列方程解答。
【品析:本环节中借助把未知数用x表示,未知数参与列式,将逆向思维变成顺向思维。要鼓励学生重点讨论,特别是加法和减法的互逆关系,明确用加法表示比减法表示方便。通过相互间的转化明白转化思想在数学学习中很重要,而本节课用方程解决实际问题的学习点,恰是学生建立数学转化思想,初步形成建模意识的良好契机,实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己体会加、减之间的互逆关系。】
◎顺承例1,研学算术与方程的区别。
在总结完例1的基础上,教师抛出问题:对于用方程解决实际问题的计算,我们已经掌握了,那么算术方法和方程方法有什么区别呢?
生1:算术方法没有未知数x。
生2:方程是利用等量关系,把其中一个量看成未知数。
……
学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:在方程中把要求的量看成一个未知数,用x来表示,在算术方法中看成要求的问题。有了例1的理论基础后,引领学生自主学习算术方法解答和方程方法解答的区别,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:
问题1:两种方法的计算结果相同吗?两个计算结果在运算中分别表示什么?方法一:用算术方法计算。 4.21-0.06=4.15(m) 方法二:用方程解答。 解:设学校原跳远纪录是x m。 原跳远纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15问题2:用算术方法和列方程解决问题的最大区别是什么?
【品析:从算术方法到方程解法,运用比较的方法,使学生清晰地发现算术方法和方程解法的实质区别,这个过程的学习,不仅仅是记住计算方法和注意事项,更重要的是要引导学生体会列方程的推理思想。本环节中主要的教法是转化和比较,主要的学法是讨论、探究和比较。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例1的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述列方程解实际问题的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:列方程解决问题要注意什么?
学生讨论后得出结论:列方程解决问题一定要写“解”和“设”,找出题中的数量关系。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元是刚刚涉及用方程解决实际问题的计算,对于学生而言,从列方程到解方程是数学思维的迁移转化,所以真正的明白算理,是在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】
四、巩固应用,内化提升
完成教材第73页“做一做”中的题目。
“做一做”是两道列方程解决实际问题的题型,分别利用加减之间的互逆关系和乘除之间的互逆关系,找出所要求的问题,把它看成一个量,根据等量关系式列出方程,求出值。
【参考答案】
(1)解:设小明去年身高x cm。 (2)解:设每分钟浪费x kg水。
x+8=153 30x=1.8
x=145 x=0.06
五、课末小结,融会贯通
本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
在师生共同总结之后,简单回顾用方程解决实际问题的计算方法:先找出题里的数量关系,根据数量关系列出方程,求出值。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
如果是倍数关系的实际问题,怎样用方程解答呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生把列方程解决问题的方法真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:根据等量关系,学生能找出要求的问题,并把它看成未知数x,但
是少量学生在列方程时,搞不清等量关系,经常列错,所以在后面的教学中,应根据不同学
生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。
我的反思:
板书设计
初步认识列方程解答实际问题