五年级上册数学教案-8.2 小数除法
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第八单元 总 复 习
教 学 设 计
第2课时 小 数 除 法
知识版块
要点梳理
具体内容
小数除法
除数是整数的小数除法的计算方法与小数点的定位问题
计算方法:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾有余数,就在余数后面添0继续除。小数点的位置确定:商的小数点要和被除数的小数点对齐。
一个数除以小数的计算方法和竖式计算的要点
计算方法:一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。竖式要点:计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时,同时将被除数和除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的小数位数不够,少几位就在被除数的末尾补几个0。
商的近似数
会用“四舍五入”法求商的近似数,能根据实际需要,求商的近似数。
循环小数和用计算器探索规律
1.认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数,能运用简便记法表示循环小数。
2.能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律,进行小数乘除法的计算,能灵活运用规律解决实际问题。
小数除法的实际应用
1.结合实际情况,能用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。
2.会解决简单的实际问题。
教材知识荟
【考点一】 小数除法的计算方法
1.除数是整数的小数除法(一)
例:14.21÷7
分析:按照整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾有余数,就在余数后面添0继续除。
解答:14.21÷7=2.03
2.除数是整数的小数除法(二)
例:0.54÷6
分析:按照整数除法的方法计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到哪一位不够除时,要在商的哪一位上商0占位,然后继续除。如果除到被除数的末尾仍然有余数,要在后面添0继续除。
解答:0.54÷6=0.09
3.一个数除以小数
例:2.38÷0.34
分析:根据一个数除以小数的计算方法,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。
解答:2.38÷0.34=7
【练习】
计算下面各题。
26.1÷3= 5.34÷15= 2.52÷42= 7.56÷3=
1.26÷18= 5.4÷0.36= 1.653÷0.57= 7.65÷0.85=
答案:8.7 0.356 0.06 2.52 0.07 15 2.9 9
【考点二】 商的近似数
例:计算下列各题。
3.25÷0.28(得数保留一位小数) 1.58÷2.33(得数保留两位小数)
分析:先算出小数除法的商,再根据需要保留数位的下一位数字,按照“四舍五入”法取近似数。
解答 3.25÷0.28≈11.6 1.58÷2.33≈0.68
【练习】
1.计算下列各题。
4.8÷2.5(得数保留一位小数) 1.55÷3.91(得数保留两位小数)
2.地球赤道的周长是40076 km,假如一列火车沿赤道以每小时104 km的速度行驶,大约多少天能绕赤道跑一圈?(得数保留整数)
答案:1.1.9 0.40
2.40076÷104÷24≈16(天)
答:大约16天能绕赤道跑一圈。
【考点三】循环小数和用计算器探索规律
1.用简便记法表示循环小数
例:5.777… 0.1888…
分析:根据循环小数的简便记法,在不断重复出现的循环节上点上实心的圆点。
解答:5.777…表示为5. 0.1888…表示为0.1
【练习】
算一算,得数用循环小数表示。
1.7÷11 100÷6
答案:1.7÷11=0.1 100÷6=16.
2.用计算器探索规律
例:用计算器计算出左边三题的得数,再直接写出右边各题的得数。
1234.56789×9= 1234.56789×36=
1234.56789×18= 1234.56789×45=
1234.56789×27= 1234.56789×54=
分析:先用计算器算出左边三个算式的积,再观察算式,发现这些算式的第一个因数不变,第二个因数扩大到原来的几倍,积也扩大相同的倍数,最后用发现的规律直接写出右边三
个算式的积。
解答:1234.56789×9= 11111.11101 1234.56789×36=44444.44404
1234.56789×18=22222.22202 1234.56789×45=55555.55505
1234.56789×27=33333.33303 1234.56789×54= 66666.66606
【练习】
用计算器计算出左边三道题的得数,再直接写出右边各题的得数。
6×9= 6.666×666.9=
6.6×6.9= 6.6666×6666.9=
6.66×66.9= 6.66666×66666.9=
答案:竖排为:54 45.54 445.554 4445.5554 44445.55554 444445.555554
【考点四】小数除法的实际应用
例:学校食堂买了611 kg大米,现在要用每个只能装100 kg大米的麻袋运回所有的米,食堂最少需要准备多少个这样的麻袋?
分析:根据题意可以列出除法算式,从实际生活需要来确定,袋子个数是整数。
解答:611÷100≈7(个)
答:食堂最少需要准备7个这样的麻袋。
【练习】
1.做一套衣服,用布2.46 m,现有28.8 m的布,可以做多少套这样的衣服?
2.有60 kg的油,把它分装在4.5 kg的油桶里,至少要准备多少个这样的油桶?
答案:1.28.8÷2.46≈11(套)
答:可以做11套这样的衣服。
2.60÷4.5≈14(个)
答:至少要准备14个这样的油桶。
我的反思:
教 学 设 计
第2课时 小 数 除 法
知识版块
要点梳理
具体内容
小数除法
除数是整数的小数除法的计算方法与小数点的定位问题
计算方法:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾有余数,就在余数后面添0继续除。小数点的位置确定:商的小数点要和被除数的小数点对齐。
一个数除以小数的计算方法和竖式计算的要点
计算方法:一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。竖式要点:计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时,同时将被除数和除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的小数位数不够,少几位就在被除数的末尾补几个0。
商的近似数
会用“四舍五入”法求商的近似数,能根据实际需要,求商的近似数。
循环小数和用计算器探索规律
1.认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数,能运用简便记法表示循环小数。
2.能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律,进行小数乘除法的计算,能灵活运用规律解决实际问题。
小数除法的实际应用
1.结合实际情况,能用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。
2.会解决简单的实际问题。
教材知识荟
【考点一】 小数除法的计算方法
1.除数是整数的小数除法(一)
例:14.21÷7
分析:按照整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾有余数,就在余数后面添0继续除。
解答:14.21÷7=2.03
2.除数是整数的小数除法(二)
例:0.54÷6
分析:按照整数除法的方法计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到哪一位不够除时,要在商的哪一位上商0占位,然后继续除。如果除到被除数的末尾仍然有余数,要在后面添0继续除。
解答:0.54÷6=0.09
3.一个数除以小数
例:2.38÷0.34
分析:根据一个数除以小数的计算方法,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。
解答:2.38÷0.34=7
【练习】
计算下面各题。
26.1÷3= 5.34÷15= 2.52÷42= 7.56÷3=
1.26÷18= 5.4÷0.36= 1.653÷0.57= 7.65÷0.85=
答案:8.7 0.356 0.06 2.52 0.07 15 2.9 9
【考点二】 商的近似数
例:计算下列各题。
3.25÷0.28(得数保留一位小数) 1.58÷2.33(得数保留两位小数)
分析:先算出小数除法的商,再根据需要保留数位的下一位数字,按照“四舍五入”法取近似数。
解答 3.25÷0.28≈11.6 1.58÷2.33≈0.68
【练习】
1.计算下列各题。
4.8÷2.5(得数保留一位小数) 1.55÷3.91(得数保留两位小数)
2.地球赤道的周长是40076 km,假如一列火车沿赤道以每小时104 km的速度行驶,大约多少天能绕赤道跑一圈?(得数保留整数)
答案:1.1.9 0.40
2.40076÷104÷24≈16(天)
答:大约16天能绕赤道跑一圈。
【考点三】循环小数和用计算器探索规律
1.用简便记法表示循环小数
例:5.777… 0.1888…
分析:根据循环小数的简便记法,在不断重复出现的循环节上点上实心的圆点。
解答:5.777…表示为5. 0.1888…表示为0.1
【练习】
算一算,得数用循环小数表示。
1.7÷11 100÷6
答案:1.7÷11=0.1 100÷6=16.
2.用计算器探索规律
例:用计算器计算出左边三题的得数,再直接写出右边各题的得数。
1234.56789×9= 1234.56789×36=
1234.56789×18= 1234.56789×45=
1234.56789×27= 1234.56789×54=
分析:先用计算器算出左边三个算式的积,再观察算式,发现这些算式的第一个因数不变,第二个因数扩大到原来的几倍,积也扩大相同的倍数,最后用发现的规律直接写出右边三
个算式的积。
解答:1234.56789×9= 11111.11101 1234.56789×36=44444.44404
1234.56789×18=22222.22202 1234.56789×45=55555.55505
1234.56789×27=33333.33303 1234.56789×54= 66666.66606
【练习】
用计算器计算出左边三道题的得数,再直接写出右边各题的得数。
6×9= 6.666×666.9=
6.6×6.9= 6.6666×6666.9=
6.66×66.9= 6.66666×66666.9=
答案:竖排为:54 45.54 445.554 4445.5554 44445.55554 444445.555554
【考点四】小数除法的实际应用
例:学校食堂买了611 kg大米,现在要用每个只能装100 kg大米的麻袋运回所有的米,食堂最少需要准备多少个这样的麻袋?
分析:根据题意可以列出除法算式,从实际生活需要来确定,袋子个数是整数。
解答:611÷100≈7(个)
答:食堂最少需要准备7个这样的麻袋。
【练习】
1.做一套衣服,用布2.46 m,现有28.8 m的布,可以做多少套这样的衣服?
2.有60 kg的油,把它分装在4.5 kg的油桶里,至少要准备多少个这样的油桶?
答案:1.28.8÷2.46≈11(套)
答:可以做11套这样的衣服。
2.60÷4.5≈14(个)
答:至少要准备14个这样的油桶。
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