苏教版八年级上物理教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：32凸透镜成像的规律(提高)

凸透镜成像的规律（提高）

【学习目标】
1.理解凸透镜成像规律；
2.知道凸透镜成像倒立、缩小（或放大）实像的条件及应用；
3.知道凸透镜成正立、放大虚像的条件；
4.掌握探究凸透镜成像的过程。能在探究活动中，初步获得提出问题的能力，通过探究活动，体验科学探究的全过程和方法，学习从物理现象中归纳科学规律的方法。
【典型例题】
类型一、探究凸透镜成像
/1. 小明在“探究凸透镜成像规律”的实验中，用装有6个发光二极管的有方格的白纸板做发光物体，如图甲所示，又用这种同样大小有方格的白纸板做光屏，然后将发光物体、凸透镜和光屏组装到光具座上并调整好。
/
(1)当发光物体在a点时，如图乙所示，在光屏上成的像如图丙所示，则光屏上的像是倒立、 的实像。将发光物体由a点移到b点，要想找到像的位置，应移动光屏，直到 为止。
(2)用这种发光物体和光屏做实验，最主要的一条优点是： 。
(3)如图乙所示，当发光物体在a点时，物与像之间的距离为s1，当发光物体在b点时，物与像之间的距离为s2，则s1 s2(填“＞”“＝”或“＜”)
(4)小明探究完凸透镜成像规律后，接着又做了一个观察实验。他把光屏取下来，把发光物体放在凸透镜左侧，从凸透镜右侧沿主光轴向凸透镜方向观察，如图所示，当眼睛离凸透镜较远时看到了发光物体倒立的像，离凸透镜较近时就看不到这个像了，请分析并说明其中原因。
/
【思路点拨】（1）根据像在方格纸上所占格的大小来比较像与物体的大小关系，要得到像的位置，必须调节光屏使像最清晰为止。（2）将发光二极管与烛焰比较，找出其优点。发光二极管的亮度更大，更容易观察其像，同时其形状规则，利用方格纸，更容易比较像与物的大小。（3）根据凸透镜成像的规律。知道物体成倒立缩小的实像时，物距大于二倍焦距，而像距在一倍焦距和二倍焦距之间；且物距增大时，像距无限靠近一倍焦距．（4）根据实像的概念，实像是实际光线会聚成的，要知道在像点之前光线还未会聚成像。
【答案】(1)缩小；光屏上的像清晰 (2)便于比较像与物的大小 (3)＜ (4)因为看到的像是倒立的，所以说是实像，成像点在凸透镜的右侧；发光物体发出的光线经凸透镜折射后是会聚的，经过成像点后是发散的，所以眼睛必须在成像点以外的光线发散区域才能看到这个像
【解析】凸透镜成的实像是倒立的实像，从光屏上可以看出，此像比物体小，因此是缩小的实像；由凸透镜成像规律可知，当物体远离凸透镜成实像时，物距增大，此时像距变小，所以应将光屏向凸透镜靠近，直到在光屏上得到清晰的像为止；用这种发光物体和光屏做实验，能使成在光屏上的像变得更清晰，且便于比较物、像的大小关系，使实验现象更加明显。
【总结升华】这是一个有一定创新性的装置，利用这一装置更容易比较像与物体的大小、倒正的关系。在物距和像距同时变化的过程中，当物距变远时，像距会变近，而且像会变小，即“物远、像近、像变小”根据这一规律可轻松判断像的变化情况。
举一反三：【变式】（2019 威海）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，所用凸透镜的焦距是10cm。用米尺在水平桌面上画一直线并标明刻度，将透镜固定在50cm处，实验装置如图1所示。
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（1）当把点燃的蜡烛放在20cm刻度处时，为了能使像清晰的成在光屏的中央位置，要调整蜡烛、凸透镜、光屏的高度，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在 。
（2）重新调整后，保持蜡烛、凸透镜的位置不变，为了找到清晰的像，应将光屏在光具座上移到
的刻度范围内，才能在光屏上得到一个倒立缩小的实像。
（3）当把蜡烛移到35cm刻度处时，移动光屏可得到一个倒立放大的实像。照相机、投影仪、放大镜这三种光学仪器正常使用时，与这种成像规律相同的是 。小明做完实验后，想进一步研究透镜成像的情况。他又在透明的玻璃板上用黑色笔画了个表盘及指针的位置，然后把这个玻璃板放在蜡烛的位置上，并用平行光源对着玻璃板上的表盘照射，如图2所示。移动光屏直到成清晰像为止。此时表盘在光屏上所成的像应是图3中的 。
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【答案】（1）同一高度（2）60cm～70（3）投影仪；A
/2.（2019 泉州）下面是小明探究凸透镜成像规律的实验过程，请你和他一起完成这项探究：
（1）小明将透镜正对太阳光，在透镜的另一侧得到一个最小的亮点F（如图所示）；该凸透镜的焦距
f= cm； 将一支高1.5cm发光棒放在凸透镜前30cm处，移动光屏可以得到一个 、
的实像。
（2）把该发光棒立于凸透镜前，在光屏上成了3cm高的像，物体离凸透镜的距离可能是
A．9cm B．12cm C．18cm D． 27cm
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【答案】（1）12；倒立；缩小 （2）C
【解析】（1）如图，凸透镜正对太阳光，平行光线平行于主光轴，经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是12cm。
凸透镜的焦距是12cm，将一支高1.5cm发光棒放在凸透镜前30cm处时，u＞2f，所以在透镜的右侧用光屏可以得到一个倒立、缩小的实像。
（2）因为该发光棒高1.5cm，当把它立于凸透镜前，在光屏上成了3cm高的像，说明此时的像是倒立放大的实像，由凸透镜成像规律可知，此时2f＞u＞f，C选项符合条件。
【总结升华】此题主要考查了凸透镜成像的规律及特点，在学习过程中要善于总结，寻找规律，要求学生对凸透镜成像的规律做到深刻理解，并能灵活应用。
举一反三：【变式】把高2cm的发光棒立于焦距为5cm凸透镜前，在凸透镜后的光屏上成了4cm高的像，物体离凸透镜的距离可能是（　　）
A．7.5cm B．12.5cm C．4.5cm D．10cm
【答案】A
类型二、凸透镜成像规律的应用
/3. 某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．该凸透镜的焦距是20cm
B．当u=15cm时，在光屏上能得到一个缩小的像
C．当u=25cm时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜10cm处移动到30cm处的过程中，像逐渐变小
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【思路点拨】由凸透镜成像规律，物距等于像距时，成等大、倒立、实像，物距在2倍焦距处，根据图像可得凸透镜的焦距是10cm，再根据凸透镜成像规律找出正确的选项。
【答案】D
【解析】由图可知，随着物距增大，像距减小。当u=20cm，v=20cm，说明此时像物等大，物距像距都等于2f，得f＝10cm。所以A、B、C不符合题意。物体从距凸透镜10cm处移动到30cm处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，D符合题意。
【总结升华】题目考查了凸透镜成像的四种情况和应用，以及凸透镜成实像时，物距、像距、之间的关系，这是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握。
类型三、综合应用
/4. 下列光学仪器的应用，哪个得到的实像比物体大（ ）
A. 放大镜 B. 幻灯机 C. 照相机 D. 潜望镜
【答案】B
【解析】放大镜、潜望镜成的像是虚像，所以A、D选项错误；照相机成的像是倒立缩小的实像，C选项错误；幻灯机成的是倒立、放大的实像，所以B选项正确。
【总结升华】题目主要考察了凸透镜和平面镜的成像特点，属于简单题目。
举一反三：【变式】（多选）下列说法中正确的是（　　）
A．照相机、幻灯机的镜头都相当于一个凸透镜
B．使用幻灯机时，为了在屏幕上得到正立的像，幻灯片应倒立放置
C．只要是放大镜，无论什么情况下都能成放大的像
D．平面镜能成等大的实像
【答案】AB
【巩固练习】
一、选择
1. 凸透镜所成正立像一定是( )
A．像比物大 B．像比物小 C．像物分立透镜两侧 D．像物等大
2. 有四种不同焦距的凸透镜，如果要使距凸透镜15cm的物体能够在光屏上得到放大的像，那么凸透镜的焦距应为( )
A．5cm B．10cm C．15cm D．30cm
3.（多选） 如图所示，在“研究凸透镜成像规律”的实验中，光屏上出现了清晰的烛焰像．已知凸透镜的焦距为f，由此可以判断像距v和物距u所在的范围是（　　）
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A．v＜f B．f＜v＜2f C．u＞2f D．f＜u＜2f
4. 物体沿凸透镜主光轴从2倍焦距处匀速向外移动的过程中，像的大小和速度将（　 ）A．像变大，速度变大　　　 　 B．像变大，速度不变C．像变小，速度变小　　　 　D．像变小，速度不变
5.（2019 芜湖）物体从距凸透镜12cm移到距凸透镜18cm的过程中，调整光屏的位置，总能在光屏上得到倒立放大的像，此凸透镜的焦距可能是（　　）
A．6cm B．10cm C．16cm D．20cm
6. 用同一凸透镜在光具座上分别探究甲、乙两物体的成像情况．实验时甲、乙两物体直立于光具座上，且甲物体比乙物体长些，它们经凸透镜成像后，下列说法中正确的是( )
A．若它们都成放大的实像，则甲的像一定比乙的像长
B．若它们都成等大的实像，则甲的像一定比乙的像短
C．若它们都成缩小的实像，则甲的像一定比乙的像长
D．不论成放大还是缩小的实像，甲的像都有可能比乙的像短
二、填空
7.将一个凸透镜对准太阳光，可在距透镜10cm的地方得到一个最小亮点。若有一个物体放在这个透镜前40cm处，则可在透镜的另一侧得到 、 、 的像。
8.检修工人在查看线路密集的电路板时，为了看清线路的连接情况，常透过一个较大的透镜进行观察，这个透镜应该是 透镜(填“凸”或“凹”)，工人看到的是放大的 (填“实”或“虚”)像，电路板到透镜的距离应 ；检修时还用到了照明灯，这是为了照亮 (填“透镜”或“电路板”)。
9.当物体位于凸透镜前20cm处时，在透镜另一侧的光屏上能得到一个清晰、放大的像，这个像一定是
的 像（选填：“倒立”、“正立”和“虚”、“实”），那么此凸透镜的焦距在大于
范围内。
10.点燃的蜡烛距凸透镜16cm，在距透镜16cm的另一侧光屏上出现了等大的清晰的烛焰像，凸透镜的焦距为 cm，当把蜡烛移到距透镜20cm的位置时，移动光屏，能接到 （填倒立、正立、放大、缩小）的清晰的烛焰像。
11.（2019 济宁）将一物体分别放在甲、乙两凸透镜前等距离处，通过甲透镜成缩小的像，通过乙透镜成放大的像，由此可推断：甲透镜的焦距 乙透镜的焦距（填“小于”、“等于”或“大于”）。
12.研究“凸透镜成像规律”时，将凸透镜正对着太阳，在距透镜15 cm的光屏上得到一个最小、最亮的光斑，则该凸透镜的焦距为________cm。实验中，将点燃的蜡烛先后放在a、b、c、d、k各点，如图所示，则当蜡烛在________点时在屏上得到的清晰的像最大。
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三、综合应用与实验探究
13.（2019 通辽）如图所示，一束光经凸透镜后射在平面镜上，请完成光路图。
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14.凸透镜的焦点是实焦点，利用平行光源可以找到焦点，直接测出焦距，凹透镜的焦点是虚焦点，如何利用凸透镜来测定凹透镜的焦距？
15.（2019 广东）小王用凸透镜、蜡烛、光屏和光具座等器材，探究凸透镜成像的规律。实验桌上现有A、B两个凸透镜，其中凸透镜A的焦距为50cm，凸透镜B的焦距为10cm。光具座上标尺的刻度范围如图。
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（1）小王想探究凸透镜成像的规律，应选用 凸透镜（选填“A”或“B”）。
（2）小王在图中的光具座上，不断改变蜡烛与透镜间的距离，并移动光屏进行实验，所获得的实验数据如表所示。分析实验数据可知：
实验次序
物体到凸透镜的距离u/cm
光屏上像到凸透镜的距离v/cm
光屏上像的大小
1
60
12
缩小
2
30
15
缩小
3
20
20
等大
4
15
30
放大
5
12
60
放大
①从实验次序2、3、4可以看出，当成实像时，物体到凸透镜的距离越短，光屏上像的大小就越 ；
②同一凸透镜，成实像时，像距v随物距u的增大而 。
（3）你认为小王同学的实验过程是否全面？请提出你的看法（只需写出一种）。答：
【答案与解析】
一、选择
1.【答案】A
【解析】根据凸透镜成像规律，当物体在1倍焦距以内成正立、放大、虚像，所以凸透镜成的正立的像都是放大的。
2.【答案】B
【解析】根据题意，可知物体成放大、的实像，这时，物距应该在1倍焦距和2倍焦距之间，即：2f＞15cm＞f，透镜的焦距应该在15cm＞f＞7.5cm，所以B选项正确。
3.【答案】BC
【解析】由图知，此时成倒立缩小的实像，所以物距大于2f，即u＞2f；而像距处于f和2f之间，即f＜v＜2f。
4.【答案】C
【解析】当u＞2f时，凸透镜成倒立，缩小的实像，若物距u增大（即物体远离凸透镜），则像距减小（即像与物相对于凸透镜向同一方向运动），其像也随像距成正比地减小（即像与像距的变化情况完全一样）。但物体移动的距离大于像移动的距离，而移动的时间又相同，由/可知，像的速度会变小（减速运动）。
5.【答案】B
【解析】物体在距离凸透镜12cm时，得到倒立、放大的实像，2f＞12cm＞f，所以，12cm＞f＞6cm。物体在距离凸透镜18cm时，得到倒立、放大的实像，2f＞18cm＞f，所以，18cm＞f＞9cm。所以，12cm＞f＞9cm，选项B正确。
6.【答案】D
【解析】凸透镜成像的特点与物体到凸透镜的距离有关，像的放大或缩小是就物体所成的像与物体本身的大小比较而言的，由于题中没有说明两物体到凸透镜的距离关系，故不能断定两个物体的像的大小关系，因此答案为D。
二、填空
7.【答案】倒立；缩小；实
8.【答案】凸；虚；小于凸透镜的1倍焦距；电路板
【解析】根据凸透镜成像规律，当物距小于凸透镜的1倍焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像，这就是放大镜的原理，所以检修工人用凸透镜的放大作用来查看电路板时，电路板到凸透镜的距离应小于1倍焦距，成的像是正立、放大的虚像，用照明灯照亮电路板，可以使成像更清晰，便于观察。
9.【答案】倒立；实；大于10cm小于20cm（或10cm＜f＜20cm）
【解析】物体离凸透镜20cm时，在透镜的另一侧的光屏上得到一个放大的像，故该像一定是实像，即此时成的是一个倒立的、放大的实像，即2f＞U＞f，所以，2f＞20cm＞f，20cm＞f＞10cm。
10.【答案】8；倒立、缩小
【解析】当u=16cm时，物体成等大的像，所以2f=16cm，即f=8cm；若将蜡烛移到20cm处，则物体在2f之外，所以此时成倒立缩小的实像。
11.【答案】小于
【解析】通过甲透镜成缩小的像，说明此时物体在甲透镜2倍焦距之外，即u＞2f甲，成缩小、倒立的实像；通过乙透镜成放大的像，说明此时物体在乙透镜的2倍焦距以内，即u＜2f乙，成放大的像。而物体分别放在甲、乙两凸透镜前等距离处，即物距相等，所以甲透镜的焦距小于乙透镜的焦距。
12.【答案】15；d
【解析】根据凸透镜成像规律可知，凸透镜成实像，物体置于f以外时，物距越小，像越大，故可判断蜡烛置于d点时在屏上得到的实像最大。
三、综合应用与实验探究
13.【答案与解析】根据折射光线过凸透镜的焦点画出即可；过平面镜的入射点垂直镜面作出法线，然后根据反射角等于入射角画出反射光线。如图所示：
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14.【答案与解析】要测出凹透镜的焦距，需要平行光源、凸透镜、刻度尺、光具座等辅助器材。如图所示，其操作与观察方法是：让平行光源通过凸透镜的焦点F的位置，测出凸透镜的焦距f1，再在凸透镜的后面安上待测凹透镜，并在光屏上画一个与凹透镜等大的圆，移动凹透镜使光斑与圆正好重合，测出凸透镜与凹透镜间的距离s，凹透镜的焦距大小为f1-s。
15.【答案】（1）B（2）①大；②减小（3）不够全面，因为他只记录了像的大小，没有记录像的正倒。
【解析】（1）如果选择A透镜，当“研究凸透镜成像的规律”中的u＞2f时，即物距大于100cm，此时f＜v＜2f，即像距大于50cm小于100cm，而实验所用的光具座上标尺的刻度范围是“0～100cm”，所成的像位置超出了光具座的范围，在光屏上不能看到清晰的像。所以不能选A透镜，只能选择B透镜。（2）①表中数据物距越来越小，像距越来越大，像由缩小到等大到放大。②同一凸透镜，成实像时，物距越来越大，像距越来越小，即像距v随物距u的增大而减小。
（3）小王同学的实验过程不够全面，因为他只记录了像的大小，没有记录像的正倒，所以他的记录不全，（或只通过一块凸透镜成像情况，要得到凸透镜成实像的规律，欠普遍性，或只研究了凸透镜成实像的情况，没有研究成虚像的情况）。