用比例解决问题
【教学目标】
1.理解用比例解决问题的一般方法和技巧,学会用比例解决一般问题。
2.通过与前面旧知识的解决问题的方法对比,理解应用比例解决问题的优势和好处,培养学生一题多解的解决问题的能力。
3.发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】
运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】
正确判断两种量成什么比例。
【教学过程】
一、铺垫孕伏。
判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
1.速度一定,路程和时间。
2.路程一定,速度和时间。
3.单价一定,总价和数量。
4.每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。
5.全校学生做操,每行站的人数和站的行数。
二、探究新知。
(一)引入新课。
我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习比例的应用。(板书:解比例应用题)
(二)教学例5。
例5:张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少元?
(1)学生利用以前的方法独立解答。
先算出每吨水的价钱,再算10吨水的多少钱?
12.8÷8×10
=1.6×10
=16(元)
(2)利用比例的知识解答。
思考:这道题中涉及哪三种量?(水的单价、数量和总价三种量)
哪种量是一定的?你是怎样知道的?(水的单价一定)
用水的数量和水费总价成什么比例关系?(水的数量和总价成正比例关系)
教师板书:单价一定,水的数量和总价成正比例
教师追问:两家水的总价和用水量的什么相等?(比值相等,也就是水的单价相等)
怎么列出等式?
解:设李奶奶家上个月水费x元。
8x=12.8×10
x=16
答:李奶奶家上个月水费16元。
(3)怎样检验这道题做得是否正确?(学生自主完成)
(4)变式练习:张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元,王大爷上个月水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?
三、全课小结。
用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程。
四、随堂练习。
1.先想一想下面各题中存在着什么比例关系,再填上条件和问题,并用比例知识解答。
(1)王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成,__________,__________?
(2)王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算,__________?
2.食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?(用比例知识解答)
3.同学们做广播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?
五、作业布置。
1.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷?
2.用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18张,可以装订200本。如果每本16张,可以装订多少本?