四年级上册数学导学案-总复习-人教版

总复习
1教学目标
1.通过经历和体验用不同方法解决鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.由浅入深带领学生了解鸡兔同笼问题的本质。在学生解决问题中，重点理解列表法在解决问题中的实效性。
3.在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，培养学生逻辑推理能力，进而让学生体会数学的价值。
2学情分析
?"鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易，有一些学生在课外书中接触过相关内容，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。在五年级时已经学习列方程解决实际问题，但是学生解方程的能力还有待加强。
3重点难点
?重点：学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表法。
?难点：在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
4教学过程
4.1鸡兔同笼
4.1.1教学活动
活动1【导入】
这节课我们一起来研究鸡兔同笼的问题。
1.出示：?1只鸡有（?）个头，（?）只脚。????????????????1只兔有（?）个头，（?）只脚。????????????????2只鸡2只兔共有（?）个头，（?）只脚。
2.介绍：《孙子算经》及关于鸡兔同笼问题的资料。
?（1）师：数学在中国历史久矣，中国是世界上最早研究数学的文明古国之一，我们的先辈写了很多在全世界都非常有影响力的著作，比如：《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》等，这些著作对全世界数学的发展都有非常大的贡献。在我国古代数学名著《九章算术》、《孙子算经》中都记载了这样一道数学趣题。我们一起来看看。
（2）出示：今有雉兔同笼，
?????????????????????上有三十五头，
?????????????????????下有九十四足，
??????????????????????问雉兔各几何？
读题，谁能说说这道题是什么意思？（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）
活动2【活动】化繁为简，初步感知列表法的一般性。
1.为了咱们研究，把数变小一些，出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？你能解决这个问题吗？自己尝试。（自主探索，解决问题。）
2.提取学生不同方法的作题样品进行交流汇报，感受算法多样化，优化列举法：
（1）方程法：（可能出现两种方法，一种设鸡为X，另一种设兔为X。如果出现这两种情况，对比一下，让学生体会设脚多的为X，比较好解这个方程。）
（2）假设法：(可能两种情况，一种假设全是鸡，另一种假设全是兔。)
（3）列举法：
对比这几种方法，体会优缺点，让学生初步体会列表法的一般性，只要你去这样试，肯定能找到答案。今天这节课，我们就用这种方法来解决问题，体会一下它的魅力所在。
活动3【活动】尝试列举，体会一般性：
1.自己尝试用列表法解决《孙子算经》这道题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
2.提取学生作题样品进行交流汇报：
（1）一一列举：（不遗漏，但是数大的时候，太慢）
（2）跳着列举：（列举过程中不断观察分析，及时进行调整）
（3）中间列举：（适合特别大的数，然后观察分析调整）
?对比这几种列举方法，让学生感受在列举过程中一定要善于观察，分析调整，找到最佳解决问题的途径。
活动4【练习】解决实际问题，体会列表法在解决问题中的实效性
全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？
活动5【导入】小结
这节课你有什么收获？