五年级上册数学教案-掷一掷-人教版
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文档简介
掷一掷
学情分析
?知识的学习固然重要,以知识学习为载体的渗透数学思想、方法更重要。这节课的内容就是一个很好的例子,这个内容是在学习了可能的基础上,利用组合来探讨可能性的大小。对于中、低年级学生来说,这些数学方法主要通过动手操作和实践进行渗透,让学生在活动中体会这些数学思想和方法。这主要靠老师合理利用教学的资源,采取有效的教学方法,把抽象的知识变为学生可接受的有趣的知识。?
教学目标
知识与技能：使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
过程与方法：通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。
情感、态度与价值观：结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点
探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点
让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。
教学过程
第一学时
教学活动
【讲授】掷一掷
一、创设情境，引入新课
出示骰子，师问：同学们对骰子不陌生吧，你们在哪见过？它和数学有什么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6个数字。）
学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面的数学奥秘。
二、师生互动，探究新知
（一）游戏铺垫
1、在进行游戏前，老师提出几点要求希望同学们在游戏中要会听，会学，会思考。
2、那老师先来考考大家。
掷一个色子，朝上的点数可能是几？（课件出示）
预设：1—6（课件出示）
那同时掷两个色子，会得到两个朝上的点数，它们的和可能是几？（课件出示）
预设：2—12
追问：可能有1和13吗？为什么？
学生自主思考，通过组合知识得出结论。（不可能，因为两个数的和最小是2最大是12。）
小结：同时掷两个色子，得到的点数和是2—12（课件出示）
3、看来大家都很会思考，是不是很想玩这个游戏了？
（二）师生游戏——第一次探索实践。
1、请听好游戏规则：老师把这些点数和分为两组5、6、7、8、9为乙组，2、3、4、10、11、12为甲组。（边说边板书）如果和在甲组，就给甲组记一次，如果和在乙组，就给乙组记一次，我们掷20次，哪组记得多，就算哪组赢？
（1）猜想：如果让你来选，你会选哪一组，为什么？
预设：选乙组的占多数，因为乙组的数多；选甲组的只有极个别，因为甲组的数少。
（2）动手实践：画“正”字记录。
请双方各派一名代表轮流掷骰子，再请一名学生记录，一名学生监督，其他学生负责大声读出两颗骰子的点数之和。比赛开始。
（3）游戏结果：甲组赢了，引发认知冲突。
引：我们看统计结果，老师宣布，乙组获胜。是乙组同学运气好吗？大家想不想亲自试一试？
（三）小组实验——第二次探索实践。
1．讲清要求。
引：大家以小组为单位设计小组能验证自己结论的方法进行实验，实验完后对数据进行分析。
预设：1.小组内设计每人，运用画正字方法进行数据分析
??????2.小组进行实验后设计统计图进行数据整理
??????3.小组内设计表格，然后进行每次投掷后数字进行涂色，涂色满后游戏结束。
2．小组活动。
师：（老师发学具）拿到学具的小组可以开始活动了……
3、小组汇报
引：活动结束，请组长收好学具坐好。哪个小组派代表到前面来说说你们的试验数据和结论？
（1）展示几组，哪组赢了？
（2）那你们组的结果呢？
预设一：看来全班的游戏结果都是甲组赢了，那你有什么发现？
预设二：大部分都是甲组赢了，只有一组是乙组赢了。那你有什么发现？
（3）小结：看来掷到甲组的这些和可能性大，掷到乙组的这些和可能性小。（板书：可能性大，可能性小）
（四）探究本质——理论验证。
1、提出问题
看看黑板上，你有什么问题吗？
预设：为什么甲组的数少反而出现的可能性大，乙组的数多却出现的可能性小呢？
小结：是呀！这是为什么呢？（板书：？）
预设：我觉得甲组的数都比较容易掷到，乙组的数不太容易掷到。
2.引导本质。
引：要想让大家都听明白，我们可以进行举例论证。
（1）先来说说乙组的12，什么情况下，和是12？
预设：只有6和6的情况下。（板书）
追问：为什么5和7，4和8怎么就不行呢？
预设：因为色子上没有7和8，这个12是色子的点数和。
（2）再来看看甲组的8。什么情况下，和是8？
学生回答出现8的可能组合。自由发言
（3）小组为单位自主设计写出2——15这些数字的组合情况，然后汇报。
（4）比较：多种想法，在书写，设计填写时要注意什么？
预设：学生会说出要注意有序性，
3、同桌合作填表
接下来咱们就用投影上的这种方法来填完这张表格，同桌合作，一人报一人写。比一比，哪组同桌完成得又好又快。
4、展示分析
（1）展示完成好的表格。问：仔细观察表格的最后一行，你找到问题的答案了吗？（思考一分钟后）可以在小组里轻声讨论。
（2）汇报：
a、甲组中的7组成的可能是最多的，乙组中的2和12组成的可能是最少的。
b、要想掷到甲组的和一共有24种，而掷到乙组的和只有12种可能。
追问：你是怎么算的？
板书：4+5+6+5+4=24（种）??1+2+3+3+2+1=12（种）
c、谁还想说？同桌互相说一说
d、小结：经过大家的努力，刚才的问题咱们已经解决了。（擦去“？”）
5、反思
引：那如果继续掷下去，掷100次，1000次，10000次呢，你觉得应该会是哪组赢？
预设：甲组。因为次数这么多，那运气的成分就会很小了。
三、课堂小结，拓展延伸。
1、小结
引：大家玩得开心吗？学得开心吗？现在让我们静下心来回顾一下，咱们是怎么学的。猜想—实验—结论，，有了结论我们还要合理的去运用，这才是一个很好的学习方法。
2、延伸
生活中常遇到这样一个问题，你瞧，这是春节期间一家电子商店促销设计的两种抽奖方案。一次摸两枚骰子，看其和。
方案一:?????????????????????????????????方案二：
2或12????一台iPad?价值2999元??????2或12????一只录音笔价值499元?
3或11????一台小米手机价值1999元????3或11????一台点读机价值999元???4或10????一台点读机价值999元???????4或10????一款手机价值1999元
5或9?????一只录音笔价值499元???????5或9??一台iPad?价值2999元?
（1）如果你是这家商场的经理，你会选方案几？为什么？
（2）如果你是顾客，那你会选方案几？
老师课后期待你们的答案。
3、小小的骰子带给我们这么多学问，其实只要大家带着数学的眼光去走进生活，观察生活，你会有更多的发现。最后，有兴趣的同学可以课下研究研究同时掷两颗骰子，用大数减小数，它们的点数之差有什么规律？也许会有更大的惊喜等着你。
教学反思
“掷一掷”是一节综合实践活动课，是在学生学完了“可能性”及“数学广角”内容之后安排的,?它是一节活动性很强的课，同时活动的目的是为了引起更深层次的思索，具有较强的逻辑性,属于小学数学“实践与综合应用”部分的内容，是本学段的最后一节活动课，是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上，以游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动。而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生思维发展，扎实其统计与概率知识学习的重要环节。因此,本课设计主要以游戏的形式探讨掷两颗骰子和是几的可能性大小，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。?在设计这节课时，我想在课堂中充分体现学生的主体作用及教师的主导作用。首先以学生介绍他们熟悉的骰子导入，让学生有种亲切的感觉也为探究两个骰子打好铺垫。在掷骰子的环节，让学生代表自己猜想的组进行比赛，既激发了学生的兴趣，又为小组游戏起到了很好的示范作用，防止给学生造成不必要的模糊和混淆。活动的表格设计，我之所以先用统计表的形式，再用统计图的形式，一是想让学生经历从抽象到直观的认识；二是想在这节实践与综合应用课中让学生感悟统计与概率知识学习是密不可分的。因此，在试教是我也感到活动二与活动三有重复，我也考虑了很久才决定保留，设计了四个活动：猜想——质疑——活动明理——研究证明，让学生通过一次次的掷骰子，完成统计表、统计图、表格等活动，学生通过对数据、图表的分析后，发现了一种普遍现象，然后引发学生去思考其中的原因，引导他们去探索每个和出现的可能性大小和什么有关。用理论来解释游戏结果中出现的普遍现象。?本节课我努力想让学生在学习了可能性、组合等有关知识的基础上，通过游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动，为学生学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。因此我把目标定在较肤浅的状态，只探究到5、6、7、8、9的和的组合多，所以赢的可能性就大，对于为什么这些组合多却没能引导学生进行思考。反思这节课，我觉得在设计课时不够大胆，总想面面俱到没有考虑到一节课的时间有限。在上课的过程中教学机智也不够，不能通过学生精彩的回答进行生成，只想着如何让学生按着自己的教案走，如在开始探索掷两粒骰子和的范围时，有个学生在汇报时就一直强调第二、四、五次都是６，我只想着能够快点得出范围，而不知追问他为什么你有三次都掷到６？谁和谁相加得到６？如果当时我能抓住机会追问学生，学生就可能说是１和５或２和４、３和３等，则可为后面的教学重、难进行很好的铺垫，使学生在研究１１种和的组成这个环节能较顺利。同样，在得出甲组的和有２４种可能性而乙组只有１２种时，我让学生说你可以得出什么结论时，有个孩子说：“甲组和的组合多，因为他每个和的组合都比乙组多。”由于下课了，我也没有继续追问他，而是急于把结论给学生，课后我追问那个学生“为什么”，他的回答太精彩了“因为每个骰子六个面上的数字只有１、２、３、４、５、６，掷两个骰子的话当然甲组的和出现的可能性大，它在中间可以有很多组合，而两头的要么掷很小，要么要掷很大，这可能性都很小，所以它的组合少。”但是这些我都没有很好的处理。我想，这节课有很多地方处理得的不好，通过大家的交流，我学会了好多，使我在今后的教学中能够不断的改进。
学情分析
?知识的学习固然重要,以知识学习为载体的渗透数学思想、方法更重要。这节课的内容就是一个很好的例子,这个内容是在学习了可能的基础上,利用组合来探讨可能性的大小。对于中、低年级学生来说,这些数学方法主要通过动手操作和实践进行渗透,让学生在活动中体会这些数学思想和方法。这主要靠老师合理利用教学的资源,采取有效的教学方法,把抽象的知识变为学生可接受的有趣的知识。?
教学目标
知识与技能：使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
过程与方法：通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。
情感、态度与价值观：结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点
探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点
让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。
教学过程
第一学时
教学活动
【讲授】掷一掷
一、创设情境，引入新课
出示骰子，师问：同学们对骰子不陌生吧，你们在哪见过？它和数学有什么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6个数字。）
学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面的数学奥秘。
二、师生互动，探究新知
（一）游戏铺垫
1、在进行游戏前，老师提出几点要求希望同学们在游戏中要会听，会学，会思考。
2、那老师先来考考大家。
掷一个色子，朝上的点数可能是几？（课件出示）
预设：1—6（课件出示）
那同时掷两个色子，会得到两个朝上的点数，它们的和可能是几？（课件出示）
预设：2—12
追问：可能有1和13吗？为什么？
学生自主思考，通过组合知识得出结论。（不可能，因为两个数的和最小是2最大是12。）
小结：同时掷两个色子，得到的点数和是2—12（课件出示）
3、看来大家都很会思考，是不是很想玩这个游戏了？
（二）师生游戏——第一次探索实践。
1、请听好游戏规则：老师把这些点数和分为两组5、6、7、8、9为乙组，2、3、4、10、11、12为甲组。（边说边板书）如果和在甲组，就给甲组记一次，如果和在乙组，就给乙组记一次，我们掷20次，哪组记得多，就算哪组赢？
（1）猜想：如果让你来选，你会选哪一组，为什么？
预设：选乙组的占多数，因为乙组的数多；选甲组的只有极个别，因为甲组的数少。
（2）动手实践：画“正”字记录。
请双方各派一名代表轮流掷骰子，再请一名学生记录，一名学生监督，其他学生负责大声读出两颗骰子的点数之和。比赛开始。
（3）游戏结果：甲组赢了，引发认知冲突。
引：我们看统计结果，老师宣布，乙组获胜。是乙组同学运气好吗？大家想不想亲自试一试？
（三）小组实验——第二次探索实践。
1．讲清要求。
引：大家以小组为单位设计小组能验证自己结论的方法进行实验，实验完后对数据进行分析。
预设：1.小组内设计每人，运用画正字方法进行数据分析
??????2.小组进行实验后设计统计图进行数据整理
??????3.小组内设计表格，然后进行每次投掷后数字进行涂色，涂色满后游戏结束。
2．小组活动。
师：（老师发学具）拿到学具的小组可以开始活动了……
3、小组汇报
引：活动结束，请组长收好学具坐好。哪个小组派代表到前面来说说你们的试验数据和结论？
（1）展示几组，哪组赢了？
（2）那你们组的结果呢？
预设一：看来全班的游戏结果都是甲组赢了，那你有什么发现？
预设二：大部分都是甲组赢了，只有一组是乙组赢了。那你有什么发现？
（3）小结：看来掷到甲组的这些和可能性大，掷到乙组的这些和可能性小。（板书：可能性大，可能性小）
（四）探究本质——理论验证。
1、提出问题
看看黑板上，你有什么问题吗？
预设：为什么甲组的数少反而出现的可能性大，乙组的数多却出现的可能性小呢？
小结：是呀！这是为什么呢？（板书：？）
预设：我觉得甲组的数都比较容易掷到，乙组的数不太容易掷到。
2.引导本质。
引：要想让大家都听明白，我们可以进行举例论证。
（1）先来说说乙组的12，什么情况下，和是12？
预设：只有6和6的情况下。（板书）
追问：为什么5和7，4和8怎么就不行呢？
预设：因为色子上没有7和8，这个12是色子的点数和。
（2）再来看看甲组的8。什么情况下，和是8？
学生回答出现8的可能组合。自由发言
（3）小组为单位自主设计写出2——15这些数字的组合情况，然后汇报。
（4）比较：多种想法，在书写，设计填写时要注意什么？
预设：学生会说出要注意有序性，
3、同桌合作填表
接下来咱们就用投影上的这种方法来填完这张表格，同桌合作，一人报一人写。比一比，哪组同桌完成得又好又快。
4、展示分析
（1）展示完成好的表格。问：仔细观察表格的最后一行，你找到问题的答案了吗？（思考一分钟后）可以在小组里轻声讨论。
（2）汇报：
a、甲组中的7组成的可能是最多的，乙组中的2和12组成的可能是最少的。
b、要想掷到甲组的和一共有24种，而掷到乙组的和只有12种可能。
追问：你是怎么算的？
板书：4+5+6+5+4=24（种）??1+2+3+3+2+1=12（种）
c、谁还想说？同桌互相说一说
d、小结：经过大家的努力，刚才的问题咱们已经解决了。（擦去“？”）
5、反思
引：那如果继续掷下去，掷100次，1000次，10000次呢，你觉得应该会是哪组赢？
预设：甲组。因为次数这么多，那运气的成分就会很小了。
三、课堂小结，拓展延伸。
1、小结
引：大家玩得开心吗？学得开心吗？现在让我们静下心来回顾一下，咱们是怎么学的。猜想—实验—结论，，有了结论我们还要合理的去运用，这才是一个很好的学习方法。
2、延伸
生活中常遇到这样一个问题，你瞧，这是春节期间一家电子商店促销设计的两种抽奖方案。一次摸两枚骰子，看其和。
方案一:?????????????????????????????????方案二：
2或12????一台iPad?价值2999元??????2或12????一只录音笔价值499元?
3或11????一台小米手机价值1999元????3或11????一台点读机价值999元???4或10????一台点读机价值999元???????4或10????一款手机价值1999元
5或9?????一只录音笔价值499元???????5或9??一台iPad?价值2999元?
（1）如果你是这家商场的经理，你会选方案几？为什么？
（2）如果你是顾客，那你会选方案几？
老师课后期待你们的答案。
3、小小的骰子带给我们这么多学问，其实只要大家带着数学的眼光去走进生活，观察生活，你会有更多的发现。最后，有兴趣的同学可以课下研究研究同时掷两颗骰子，用大数减小数，它们的点数之差有什么规律？也许会有更大的惊喜等着你。
教学反思
“掷一掷”是一节综合实践活动课，是在学生学完了“可能性”及“数学广角”内容之后安排的,?它是一节活动性很强的课，同时活动的目的是为了引起更深层次的思索，具有较强的逻辑性,属于小学数学“实践与综合应用”部分的内容，是本学段的最后一节活动课，是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上，以游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动。而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生思维发展，扎实其统计与概率知识学习的重要环节。因此,本课设计主要以游戏的形式探讨掷两颗骰子和是几的可能性大小，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。?在设计这节课时，我想在课堂中充分体现学生的主体作用及教师的主导作用。首先以学生介绍他们熟悉的骰子导入，让学生有种亲切的感觉也为探究两个骰子打好铺垫。在掷骰子的环节，让学生代表自己猜想的组进行比赛，既激发了学生的兴趣，又为小组游戏起到了很好的示范作用，防止给学生造成不必要的模糊和混淆。活动的表格设计，我之所以先用统计表的形式，再用统计图的形式，一是想让学生经历从抽象到直观的认识；二是想在这节实践与综合应用课中让学生感悟统计与概率知识学习是密不可分的。因此，在试教是我也感到活动二与活动三有重复，我也考虑了很久才决定保留，设计了四个活动：猜想——质疑——活动明理——研究证明，让学生通过一次次的掷骰子，完成统计表、统计图、表格等活动，学生通过对数据、图表的分析后，发现了一种普遍现象，然后引发学生去思考其中的原因，引导他们去探索每个和出现的可能性大小和什么有关。用理论来解释游戏结果中出现的普遍现象。?本节课我努力想让学生在学习了可能性、组合等有关知识的基础上，通过游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动，为学生学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。因此我把目标定在较肤浅的状态，只探究到5、6、7、8、9的和的组合多，所以赢的可能性就大，对于为什么这些组合多却没能引导学生进行思考。反思这节课，我觉得在设计课时不够大胆，总想面面俱到没有考虑到一节课的时间有限。在上课的过程中教学机智也不够，不能通过学生精彩的回答进行生成，只想着如何让学生按着自己的教案走，如在开始探索掷两粒骰子和的范围时，有个学生在汇报时就一直强调第二、四、五次都是６，我只想着能够快点得出范围，而不知追问他为什么你有三次都掷到６？谁和谁相加得到６？如果当时我能抓住机会追问学生，学生就可能说是１和５或２和４、３和３等，则可为后面的教学重、难进行很好的铺垫，使学生在研究１１种和的组成这个环节能较顺利。同样，在得出甲组的和有２４种可能性而乙组只有１２种时，我让学生说你可以得出什么结论时，有个孩子说：“甲组和的组合多，因为他每个和的组合都比乙组多。”由于下课了，我也没有继续追问他，而是急于把结论给学生，课后我追问那个学生“为什么”，他的回答太精彩了“因为每个骰子六个面上的数字只有１、２、３、４、５、６，掷两个骰子的话当然甲组的和出现的可能性大，它在中间可以有很多组合，而两头的要么掷很小，要么要掷很大，这可能性都很小，所以它的组合少。”但是这些我都没有很好的处理。我想，这节课有很多地方处理得的不好，通过大家的交流，我学会了好多，使我在今后的教学中能够不断的改进。