五年级上册数学教案整数乘法运算定律推广到小数人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案整数乘法运算定律推广到小数人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-12 16:24:16 | ||
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文档简介
整数乘法运算定律推广到小数
1教学目标
1、通过猜想验证等活动,理解整数运算定律同样适用于小数乘法。
2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。
3、通过观察,对比,迁移,培养学生思维的灵活性和逻辑性。
2学情分析
【学情分析】:学生在学习了连乘、乘加和乘减运算之后,迫切想知道以前所学习的整数乘法运算定律在小数乘法中是否适用,如果能适用可以给他们的一些运算带来简便,学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。而从学生已掌握的知识来看,他们已经完全具备把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件。本课通过改变教材中直接呈现对比题得出结论的呈现方式,设计学生“ 观察→猜测→验证→结论→应用?”的教学流程,使学生经历知识的形成,同时发展学生数学能力。
3重点难点
【教学重点】:?
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。?
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。?
【教学难点】:
?学生通过观察能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算。?
4教学过程
4.1第一课时
4.1.1教学设计
一、以旧引新
师:同学们,学习新课之前我们先来热热身,做几道速算题,看谁算得又对又快。
25×95×4 =? ????25×32 =??
?4×48+6×48=??? 102×56=
(指名回答)
师:这几位同学为什么算得既对又快呢?
生:因为他们利用了简便算法。
师:我们已经学习了那几条运算定律能使整数乘法运算简便呢?请同学们用字母表示出来。
生:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师:在我们之前的学习中,这些运算定律中字母所表示的数都是什么数呢?
生:整数
师:那么在小数乘法中,这些运算定律是否也能运用? 今天这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)
二、探究新知
1、猜测
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
师:请同学们先观察一下,然后来猜一猜,每一组算式它们有怎样的关系?
?2、验证
师:数学知识不能光靠猜想,让我们来验证一下我们的猜想是否成立。
通过计算学生发现每一组算式都相等。
师:通过验证,你发现了什么规律呢?
生:第一组算式运用了乘法交换律,第二组算式运用了乘法结合律,第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证
师:我们知道只用一个例子是不能说明问题的,下面就请同学们以小组为单位,小组长来选择一条运算定律,再利用一组算式对其进行验证。(学生动手写,让学生进行汇报。)
学生汇报。
师:引导学生得出结论:整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
师:现在乘法运算定律中的数不但表示整数,还表示什么数呢?生:小数 师:你有什么新的想法吗?
生:乘法运算定律也能使小数运算简便。
4、应用
出示例7
师:同学们,仔细观察下面两题,看看它们能不能用简便方法计算。
?0.25×4.78×4? ????????? 0.65×202
(1)让学生独立思考,然后说一说可以运用什么定律使计算简便。
(2)指名完成。
??? 师:第①题,为什么先让0.25和4相乘?
生:因为0.25和4相乘,正好得1,计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数,如果两个数的积是1、10、100、1000等等,运用运算定律先算,这样使计算简便。)
师:你认为第②小题,解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解,然后才能进行简算。)
生:把202分成200+2,用乘法分配律完成。
师:这道题也给了我们一个提示,有的题目是需要转化之后才能够运用定律进行简便计算的。
师:我们来总结一下,如何进行小数乘法的简便运算。(生总结)
课件出示:
解题方法:
1、审题:看清题目有什么特征, 可否用简便方法计算;
2、转化:合理地把一个因数分成两个数的积、和或差;
3、运算:正确应用乘法的运算定律进行简便运算;
4、检查:解题方法和结果是否正确。
(1 计算小数乘法时,先要看算式的特点,如果有0.25, 12.5, 4、8等特殊的数,可以使它们凑出1,整十或整百,整千的数,再进行计算;
2 有时碰到接近整十,整百,整千的数,可以把这个数拆成整十,整百,整千的数,再计算。)
三、方法应用
师:刚才,我们运用了乘法的运算定律,使小数乘法简便了许多,下面请同学们再来看看下面两道题,怎样算合理简便。
1、0.34×0.5×0.6 ?????2、102×0.45
(1)让学生独立做。
(2)小组内进行交流。
(3) 汇报
(4)评价总结。
四、巩固练习:
(一)、选择题
3.6×4.5+3.6×5.5可以运用(?? )进行简算
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
(二)、我会填。
2.5×(0.77×0.4)=□×□×□??
6.1×3.6+3.9×3.6=(□+□)×□
2.2×8.5= □×8.5+□×8.5
48×0.25=0.25×□×□
(三)、我是聪明的小法官。
0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律 (?? )
4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9) (?? )
5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)(? )
(四)、认真审题,说一说运用哪些运算定律可以使计算简便。
(1)8.8×1.25?(2)5.4×199?
(五)、火眼金睛
(1)?? 98×6.5
???????? ??????=(98+2)×6.5
?????? ????????=100×6.5
??????? ???????=650
(2) 12.5×2.5×3.2
??? ???????????=12.5×2.5×(0.4×8)
???? ??????????=12.5×8+2.5×0.4
??? ???????????=100+1
???? ??????????=101
(六)、培优阶段。
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
五、梳理知识,总结升华
谈话:这节课你都学到了哪些知识? 在本节课中你最大的收获是什么?
六、布置作业:
用多种方法思考:
11.11×6666+7778×33.33?
1教学目标
1、通过猜想验证等活动,理解整数运算定律同样适用于小数乘法。
2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。
3、通过观察,对比,迁移,培养学生思维的灵活性和逻辑性。
2学情分析
【学情分析】:学生在学习了连乘、乘加和乘减运算之后,迫切想知道以前所学习的整数乘法运算定律在小数乘法中是否适用,如果能适用可以给他们的一些运算带来简便,学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。而从学生已掌握的知识来看,他们已经完全具备把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件。本课通过改变教材中直接呈现对比题得出结论的呈现方式,设计学生“ 观察→猜测→验证→结论→应用?”的教学流程,使学生经历知识的形成,同时发展学生数学能力。
3重点难点
【教学重点】:?
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。?
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。?
【教学难点】:
?学生通过观察能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算。?
4教学过程
4.1第一课时
4.1.1教学设计
一、以旧引新
师:同学们,学习新课之前我们先来热热身,做几道速算题,看谁算得又对又快。
25×95×4 =? ????25×32 =??
?4×48+6×48=??? 102×56=
(指名回答)
师:这几位同学为什么算得既对又快呢?
生:因为他们利用了简便算法。
师:我们已经学习了那几条运算定律能使整数乘法运算简便呢?请同学们用字母表示出来。
生:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师:在我们之前的学习中,这些运算定律中字母所表示的数都是什么数呢?
生:整数
师:那么在小数乘法中,这些运算定律是否也能运用? 今天这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)
二、探究新知
1、猜测
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
师:请同学们先观察一下,然后来猜一猜,每一组算式它们有怎样的关系?
?2、验证
师:数学知识不能光靠猜想,让我们来验证一下我们的猜想是否成立。
通过计算学生发现每一组算式都相等。
师:通过验证,你发现了什么规律呢?
生:第一组算式运用了乘法交换律,第二组算式运用了乘法结合律,第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证
师:我们知道只用一个例子是不能说明问题的,下面就请同学们以小组为单位,小组长来选择一条运算定律,再利用一组算式对其进行验证。(学生动手写,让学生进行汇报。)
学生汇报。
师:引导学生得出结论:整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
师:现在乘法运算定律中的数不但表示整数,还表示什么数呢?生:小数 师:你有什么新的想法吗?
生:乘法运算定律也能使小数运算简便。
4、应用
出示例7
师:同学们,仔细观察下面两题,看看它们能不能用简便方法计算。
?0.25×4.78×4? ????????? 0.65×202
(1)让学生独立思考,然后说一说可以运用什么定律使计算简便。
(2)指名完成。
??? 师:第①题,为什么先让0.25和4相乘?
生:因为0.25和4相乘,正好得1,计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数,如果两个数的积是1、10、100、1000等等,运用运算定律先算,这样使计算简便。)
师:你认为第②小题,解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解,然后才能进行简算。)
生:把202分成200+2,用乘法分配律完成。
师:这道题也给了我们一个提示,有的题目是需要转化之后才能够运用定律进行简便计算的。
师:我们来总结一下,如何进行小数乘法的简便运算。(生总结)
课件出示:
解题方法:
1、审题:看清题目有什么特征, 可否用简便方法计算;
2、转化:合理地把一个因数分成两个数的积、和或差;
3、运算:正确应用乘法的运算定律进行简便运算;
4、检查:解题方法和结果是否正确。
(1 计算小数乘法时,先要看算式的特点,如果有0.25, 12.5, 4、8等特殊的数,可以使它们凑出1,整十或整百,整千的数,再进行计算;
2 有时碰到接近整十,整百,整千的数,可以把这个数拆成整十,整百,整千的数,再计算。)
三、方法应用
师:刚才,我们运用了乘法的运算定律,使小数乘法简便了许多,下面请同学们再来看看下面两道题,怎样算合理简便。
1、0.34×0.5×0.6 ?????2、102×0.45
(1)让学生独立做。
(2)小组内进行交流。
(3) 汇报
(4)评价总结。
四、巩固练习:
(一)、选择题
3.6×4.5+3.6×5.5可以运用(?? )进行简算
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
(二)、我会填。
2.5×(0.77×0.4)=□×□×□??
6.1×3.6+3.9×3.6=(□+□)×□
2.2×8.5= □×8.5+□×8.5
48×0.25=0.25×□×□
(三)、我是聪明的小法官。
0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律 (?? )
4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9) (?? )
5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)(? )
(四)、认真审题,说一说运用哪些运算定律可以使计算简便。
(1)8.8×1.25?(2)5.4×199?
(五)、火眼金睛
(1)?? 98×6.5
???????? ??????=(98+2)×6.5
?????? ????????=100×6.5
??????? ???????=650
(2) 12.5×2.5×3.2
??? ???????????=12.5×2.5×(0.4×8)
???? ??????????=12.5×8+2.5×0.4
??? ???????????=100+1
???? ??????????=101
(六)、培优阶段。
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
五、梳理知识,总结升华
谈话:这节课你都学到了哪些知识? 在本节课中你最大的收获是什么?
六、布置作业:
用多种方法思考:
11.11×6666+7778×33.33?