六年级下册数学教案－总复习1 数与代数 北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案－总复习1 数与代数 北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 417.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-12 17:09:09 | ||
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文档简介
总复习1 数与代数
第1课时 数的认识(一) 整数(1)
教学目标
1.帮助学生沟通各种数之间的联系,构建知识体系。
2.比较系统地理解整数的意义。
3.归纳整理整数的意义、数位、计数单位、读写法。
教学重难点
准确构建数的知识体系,掌握整数的各种特征,能结合具体情境理解整数的意义。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、回顾旧知,形成体系
展示生活中常见的数,然后教师说:“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用,在小学阶段,我们曾经学过哪些数?”
1.学生回答后,分小组整理数的知识体系。
2.汇报点评,巩固练习。
(1)完成教材第63页第2题。
(2)读一读、想一想。完成教材第64页第3、4题。
二、合作探究
结合教材第65页的第1、2、3、4题,边练习边复习教师提出的相关知识点:
1.整数的意义、读写法、改写、比较。
2.自然数。
3.计数单位。
4.数位。
5.十进制计数法。
学生交流回答。
三、汇报点评
1.我们在数物体时,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数,一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
2.计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
3.一个自然数从右往左数有几位,就是它的位数。
四、巩固练习
1.六千七百零五万七千零六十写作( ),它是由( )个千万,( )个百万,( )个万,( )个千和( )个十组成的。
2.8837中从左到右的两个8分别在什么位上,计数单位分别是什么?分别表示什么?
3.教材第66、67页的第1、2、3、4题。
第2课时 数的认识(一) 整数(2)
教学目标
1.进一步理解整数的各种特征。
2.在实际生活中准确运用整数。
教学重难点
掌握数的整除、正数、负数的特征,并进行灵活运用。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.一个三位数既是2的倍数,又是3的倍数,而且又是5的倍数,这个三位数最大是( ),把它分解质因数是( )。
2.1~20里的质数和合数分别是哪些数?
二、合作探究
1.数的整除。
(1)倍数和因数。
(2)2、5、3的倍数的特征。
(3)奇数和偶数。
(4)质数、合数、分解质因数。
(5)最大公因数、最小公倍数。
2.正数和负数。
三、汇报点评
分组汇报。
1.整数A除以整数B(B不是0),除得的商是整数而没有余数,我们就说A能被B整除,或者说B能整除A。
2.一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。
3.除1之外,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
四、巩固练习
1.一幢楼一层记作+1层,五层记作+5层,那么地下二层记作( )。
2.教材第67页的第5、6、7题。
五、拓展延伸
一个三位数,个位上的数是偶数又是质数,十位上的数是奇数又是合数,百位上的数既不是质数又不是合数,这个三位数是( )。
第3课时 数的认识(二)
小数、分数、百分数
教学目标
1.能结合具体情境,理解分数和小数的意义,认识百分数,能认、读、写小数和分数。
2.会比较小数、分数、百分数的大小。
3.理清小数、分数、百分数之间的关系;分数与除法等的关系。
教学重难点
理解分数和小数的意义;理清知识点之间的各种关系。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
教师提问:整数在生活中用处这么大,那为什么还要出现分数和小数呢?
学生回答。
二、合作探究
组内四人讨论以下问题:
1.分数、除法和比的意义。
用尽可能多的方式解释“”的含义。
2.小数、分数、百分数之间的关系。
3.分数、比、除法之间的关系。
4.商不变的规律与分数基本性质的关系。
三、汇报点评
1.与除法相比,比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数。
2.与分数相比,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比表示两个数之间的倍数关系。
3.除法是一种运算。
四、巩固练习
1.化简:
30∶120 0.5∶3.2 2.5∶6
25∶0.5 0.3∶
2.完成教材第69页的第1、2、3、4、5题。
五、拓展延伸
2∶( )=0.4==( )%;
1÷( )=0.25=( )%==5∶( )。
第4课时 数的运算(一)
运算的意义
教学目标
1.回顾四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的运用。
2.能结合具体情境进行估算。
教学重难点
结合生活中的具体情境,体会四则运算的意义。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
完成教材第70页的第1题。
二、合作探究
1.在生活中哪些地方能够用到加法呢?
2.生活中哪些地方能够用到乘法呢?
3.生活中哪些地方能够用到减法呢?
4.生活中哪些地方能够用到除法呢?
5.加减法、乘除法之间的关系是什么?
6.四则运算各部分之间的关系是什么?
三、汇报点评
加数+加数=和;被减数=差+减数;
一个加数=和-另一个加数;
被减数-减数=差;减数=被减数-差;
被乘数×乘数=积;被除数÷除数=商;
一个因数=积÷另一个因数;
除数=被除数÷商;
被除数=除数×商。
四、巩固练习
1.结合加、减、乘、除法的意义,举例说说生活中的例子。(教材第70页的第2题)
2.完成教材第71页的所有习题。
第5课时 数的运算(二)
计算与应用(1)
教学目标
1.能结合现实条件理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算。
2.会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。
教学重难点
能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题,并能对结果进行合理分析。[]
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
回想各种运算的计算方法是什么?
二、合作探究
1.加法和减法的计算法则是什么?
2.乘法和除法的计算法则是什么?
3.四则混合运算的顺序是什么?
三、汇报点评
1.加法和减法的计算法则:整数或小数加、减法,数位对齐后,把同一数位上的数相加或相减。
2.分数加、减的计算法则:分母相同时,分母不变,分子相加减;分母不同时,先通分,然后同分母分数相加减。
3.在一个四则运算式中,如果只含有同一级运算,就按照顺序计算;如果含有两级运算,先算第一级,再算第二级;在含有括号的算式里,先算括号里面的,再算括号外面的。
四、巩固练习
1.完成教材第72页1~4题。
2.完成教材第73、74页的巩固与应用的1~5题。
拓展延伸:
小军的家距学校850米,他以每分60米的速度往学校走,在他距学校730米处时,他的妈妈发现他没有带文具盒,就以每分90米的速度追,几分能追上小军?
第6课时 数的运算(二)
计算与应用(2)[]
教学目标
1.掌握一般应用题的基本类型。
2.掌握一般应用题的解题方法。
教学重难点
掌握解应用题的步骤和方法,并运用于实际问题的解决。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
回顾一般应用题的基本数量关系有哪些?
二、合作探究
结合教材第74页的第6、7题:
1.独立完成。
2.小组内互相交流题中的数量关系,达到互查互学的目的。
三、汇报点评
1.速度、时间和路程之间的关系。
2.单价、数量和总价之间的关系。
四、巩固练习
1.完成教材第75页的第8、9题。
2.完成教材第76页的第11、12、13题。
第7课时 数的运算(二)
计算与应用(3)
教学目标
1.掌握关于分数、百分数、比的应用题的基本类型。
2.掌握关于分数、百分数、比的应用题的解题方法。
教学重难点
掌握解应用题的步骤和方法。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
一件皮衣1000元,商场促销期间,降价,促销结束后,又涨价,这件皮衣现在的价钱是多少元?
二、合作探究
1.关于分数、百分数、比的应用题的基本类型有哪些?分别如何解题?
2.解决应用题的步骤是什么?
三、汇报点评
简单分数应用题
1.一个数是另一个数的几(百)分之几。
2.求一个数的几分之几是多少。
3.已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。
复杂分数应用题:
1.已知甲、乙两数,求甲数比乙数多几(百)分之几。
2.已知甲、乙两数,求乙数比甲数少几(百)分之几。
比的应用:
已知总量及两个部分量间的比,求各部分的具体数量。
巩固练习:
1.教材第75页的第10题。
2.教材第76页的第14~18题。
拓展延伸:
甲、乙两个工程队合修一段路,甲队单独修,12天完成,乙队先单独修,8天完成了全部工程的,余下的两队合修,还要几天可以修完?
第8课时 数的运算(三) 估算
教学目标
1.在回顾交流中,总结估算的方法,能用估算把握运算结果的范围或用估算解决实际问题,进一步体会估算的作用。
2.在解决实际问题的过程中,能选择合适的估算方法进行估算,并解释估算的过程,逐步养成估算习惯。
教学重难点
整理复习估算的方法,选择合适的方法进行估算。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
回顾和总结在生活和学习中,哪些时候要用到估算?
二、合作探究
小组合作完成教材第77页回顾与交流的第2题。
1.分组讨论,通过估算得出结论。
2.引导学生说说是怎么估算的,为自己的结论作出合理的解释。
3.估算有什么作用?
学生根据问题合作交流,探讨,教师指导。
三、汇报点评
1.往大了估,即使都看成50,50×6=300,而实际总人数少于300人,所以希望影院肯定容纳得下。
2.往小了估,都看成40,40×6=240,因此总人数肯定大于235人,所以东方影院容纳不下。
3.估算的作用:用估算把握运算结果的范围或用估算解决实际问题。
四、巩固练习
完成教材第77~78页第1~4题。
第1题:鼓励学生说明自己估算的方法和理由。
第2题:先估算,再算一算,引导学生将估算结果与精确结果进行比较和反思。
第3题:学生先独立完成,再反馈交流。
第4题:答案不唯一,只要运算结果在350~500之间都是正确的。
五、拓展延伸
完成教材第78页第5题。
第9课时 数的运算(四) 运算律
教学目标
1.探索和理解运算律,并能够用字母表示。
2.能运用运算律进行一些简单的运算。
教学重难点
能运用运算律进行一些简单的运算。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备[]
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.我们学过了哪些有关整数的运算律?
2.它们有什么作用?
二、合作探究
1.回顾和总结我们学过的整数运算律。并用字母表示。
2.整数运算律在小数、分数中可以运用吗?
学生根据问题合作交流,探讨,教师指导。
三、汇报点评
1.加法交换律:a+b=b+a
2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
3.乘法交换律:a×b=b×a
4.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
5.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
6.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
整数运算律同样适用于小数、分数的运算中。
四、巩固练习
1.教材第79页的第1、2、3题。
2.能怎样简便就怎样算。
23.19+2.4+2.81+14.6;
2.6×99+2.6;
24×();
。
五、拓展延伸
808×125;0.25×1.25÷;
88-42.5+12-7.5;0.25×34++65÷4。
第10课时 式与方程
用字母表示数
教学目标
回顾整理小学阶段有关代数的初步知识,用字母表示数;并体验用字母表示数的一般规律,会用方程解决问题。
教学重难点
回顾用字母表示数的规则。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.出示:a+b=b+a,S=(a+b)h÷2……
2.用字母表示数有什么优点?
二、合作探究
我们学过了哪些公式和规律,可以用字母表示?
三、汇报点评
1.用含有字母的式子可以表示运算律。
2.用含有字母的式子表示几何图形的周长。
3.用含有字母的式子表示几何图形的面积。
长方形的周长:C=(a+b)×2
正方形的周长:C=4a
长方形的面积:S=ab
正方形的面积:S=a×a
……
……
四、巩固练习
1.教材第80页的第1、2题。
2.教材第81页的第1、2、3、4题。
3.解方程
15x=60;x+12x=12.6;0.4x=4.2;
12+x=25;2x÷5=15;4x-1.6x=36。
第11课时 式与方程
解方程与简单的列方程求解
教学目标
1.会利用等式的性质或者四则运算中各部分之间的关系来解方程。
2.会用方程解决问题。
教学重难点
会解方程,会应用方程解决生活中的实际问题。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.基础练习:
3x+5x=48;14x-8x=12;
20x-50=50;28+6x=88;
32-22x=10;24-3x=3;
99x=100-x;x+3=18;
x-6=12;56-2x=20;
4y+2=6;x+32=76;
3x+6=18;16+8x=40;
2x-8=8;4x-36+3×49=29。
2.解决问题:
六年级一班44名同学合影,第一次洗4张照片需要24.5元,另外每加洗一张要2.3元,全班要保证每人有一张照片,一共需要多少钱?
二、合作交流
列方程,并求方程的解:
一个数的加上16,和是28,求这个数。
在组内交流解方程的过程及结果。
三、汇报点评
引导学生回忆解方程的方法,针对解方程中出现的问题,寻找原因,并改正。
四、巩固练习
1.教材第80页的第3题。
2.教材第81页的第5题。
3.教材第82页的第8题。
五、拓展延伸
小明每分钟走100米,小强每分钟走75米,小明家距离学校1200米,小强家距离学校950米,两个人同时出发,多少分钟后距学校的距离相等?
第12课时 式与方程
列方程解决实际问题
教学目标
1.会列方程解决实际问题。
2.培养学生灵活选择解决问题策略的能力。
教学重难点
会用方程解决生活中的实际问题。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.独立完成教材第80页的第4题。
2.思考:列方程解决问题的关键是什么?列方程解决问题的一般步骤是怎样的?
二、合作交流
在组内交流列方程解决问题的过程及结果,说一说解决问题的流程。
三、汇报点评
关键:找等量关系
步骤:一看、二找、三设、四列、五解、六查、七写。
四、巩固练习
1.教材第82页的第6题。
2.教材第82页的第7题。
3.教材第82页的第9、10题。
五、拓展延伸
一个书架有上、下两层,下层本数是上层本数的40%。如果把上层的书搬15本放到下层,那么两层的本数同样多,请问原来上、下两层各有图书多少本?
第13课时 正比例与反比例(1)
教学目标
1.弄清比和比例的联系与区别。
2.理解比例尺,会应用比例尺解决实际问题。
教学重难点
生活中比例知识的具体应用。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
今天我们来复习有关比例的知识,你认为应复习哪些内容?
二、合作探究
1.什么是比?什么是比例?什么是比例尺?
2.比和比例有什么关系?
3.比例尺的主要用途是什么?
4.利用比例尺如何来求图上距离和实际距离?
三、汇报点评
1.比例是由两个比值相等的比组成的。
2.利用比例尺可以画出与实际事物相似的图,以方便使用。
四、巩固练习
1.教材第83页的第1、2、3题。
2.教材第84页的第1、2、3、4题。
五、拓展延伸
教材第85页的第8题。
第14课时 正比例与反比例(2)
教学目标
1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例,并进行交流。
3.培养学生的抽象、概括能力及观察、分析思考的良好习惯。
教学重难点
判断实例是否成比例,成什么比例;生活中比例知识的具体应用。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.今天我们来复习正比例、反比例知识,你认为应复习哪些内容?
2.教材第83页第4、5题。
二、合作探究
1.什么是正比例?什么是反比例?
2.正比例和反比例的相同点是什么?学生讨论。
3.正比例和反比例的区别又是什么?学生讨论。
4.正比例和反比例的图象是什么?它们的图象一样吗?
学生讨论,回答教师提出的问题。
三、汇报点评
相同点:都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
区别:正比例关系是一种量扩大(或缩小),另一种量也扩大(或缩小),而且两个量的比值相同。反比例关系是一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(或扩大),而且两个量的积相同。
四、巩固练习
1.判断下面两个量成不成比例,如果成,成什么比例?
(1)速度一定,行驶的时间和所行的路程;
(2)长方形的面积一定,它的长和宽。
2.教材第84、85页的第5、6、7题。
五、拓展延伸
把一根圆木锯成若干段,每锯一次所用的时间相等,那么锯成的段数与所需的时间成比例吗?
第15课时 常见的量
教学目标
1.在具体情境中复习各种单位,并了解同种单位之间的进率,同时结合自己的生活经验体验时间的长短。
2.掌握单名数和复名数之间改写的方法,在生活中灵活运用,能进行简单的换算。
教学重难点
结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。
教法学法
整理归纳、练习。[]
教学准备
多媒体课件。
教学过程[]
一、自主尝试
举例说明1时有多长?1千克大约有多重?
二、合作探究
1.复习时间单位和进率。
(1)我们常用的时间单位有哪些?
(2)怎样判断某一年是平年还是闰年?
2.复习质量单位和进率。
我们学过的质量单位有哪些?相邻之间的质量单位进率是多少?
复习人民币单位。
复习长度、面积、体积单位和进率。
三、汇报点评
1.时、分、秒之间的进率是60,天与时的进率是24,一年有12个月。
2.相邻长度单位之间的进率大多数是10,米和千米之间的进率是1000;相邻面积单位之间的进率大多是100(只有平方米和公顷之间的进率是10000),相邻体积单位之间的进率都是1000。
四、巩固练习
1.一个鸡蛋约60( ),陈老师体重约65( ),卡车的载重量约3( )。(吨、千克、斤)。
2.完成教材第86页第1题。
思考:名数之间怎样进行改写?
学生小组讨论,回答问题,老师点拨。
3.完成教材第86页的第2、3题。
五、拓展延伸
小明今年是六年级的学生了,明年他才过第三个生日,你知道他今年是几岁吗?他是几月几日的生日呢?
第16课时 探索规律
教学目标
1.增强学生的学习兴趣,探索给定的事物中隐含的规律或变化趋势,充分感受到数学知识来源于实际生活并用于实际生活。
2.运用数学规律解决实际问题。
教学重难点
引导学生展开活动,发现生活中的规律,并用多种方法探究实际问题的基本思路。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.生活中有哪些数学规律?
2.你可以运用数学规律在生活中做什么事情?
二、合作探究
1.分小组整理收集到的“生活中的数学规律”。
2.分小组合作学习,完成乘法表并找一找其中的规律。
3.这些规律中蕴含了哪些数学知识?
学生讨论。老师查看并做必要的指导,在指导时,老师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的,引导学生有序地进行观察。
三、汇报点评
学生汇报身边常见的数学规律。发现乘法表中蕴含的数学规律。
学生可能发现的规律:
(1)横着看,第一行都是第一个数9的倍数。
(2)竖着看,每一列都是一个数的倍数等规律。
四、巩固练习
1.找规律,填一填。教材第87页巩固与应用的第1题。
2.教材第87、88页第2、3、4题。
五、拓展延伸
教材第88页第5题。
第1课时 数的认识(一) 整数(1)
教学目标
1.帮助学生沟通各种数之间的联系,构建知识体系。
2.比较系统地理解整数的意义。
3.归纳整理整数的意义、数位、计数单位、读写法。
教学重难点
准确构建数的知识体系,掌握整数的各种特征,能结合具体情境理解整数的意义。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、回顾旧知,形成体系
展示生活中常见的数,然后教师说:“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用,在小学阶段,我们曾经学过哪些数?”
1.学生回答后,分小组整理数的知识体系。
2.汇报点评,巩固练习。
(1)完成教材第63页第2题。
(2)读一读、想一想。完成教材第64页第3、4题。
二、合作探究
结合教材第65页的第1、2、3、4题,边练习边复习教师提出的相关知识点:
1.整数的意义、读写法、改写、比较。
2.自然数。
3.计数单位。
4.数位。
5.十进制计数法。
学生交流回答。
三、汇报点评
1.我们在数物体时,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数,一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
2.计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
3.一个自然数从右往左数有几位,就是它的位数。
四、巩固练习
1.六千七百零五万七千零六十写作( ),它是由( )个千万,( )个百万,( )个万,( )个千和( )个十组成的。
2.8837中从左到右的两个8分别在什么位上,计数单位分别是什么?分别表示什么?
3.教材第66、67页的第1、2、3、4题。
第2课时 数的认识(一) 整数(2)
教学目标
1.进一步理解整数的各种特征。
2.在实际生活中准确运用整数。
教学重难点
掌握数的整除、正数、负数的特征,并进行灵活运用。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.一个三位数既是2的倍数,又是3的倍数,而且又是5的倍数,这个三位数最大是( ),把它分解质因数是( )。
2.1~20里的质数和合数分别是哪些数?
二、合作探究
1.数的整除。
(1)倍数和因数。
(2)2、5、3的倍数的特征。
(3)奇数和偶数。
(4)质数、合数、分解质因数。
(5)最大公因数、最小公倍数。
2.正数和负数。
三、汇报点评
分组汇报。
1.整数A除以整数B(B不是0),除得的商是整数而没有余数,我们就说A能被B整除,或者说B能整除A。
2.一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。
3.除1之外,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
四、巩固练习
1.一幢楼一层记作+1层,五层记作+5层,那么地下二层记作( )。
2.教材第67页的第5、6、7题。
五、拓展延伸
一个三位数,个位上的数是偶数又是质数,十位上的数是奇数又是合数,百位上的数既不是质数又不是合数,这个三位数是( )。
第3课时 数的认识(二)
小数、分数、百分数
教学目标
1.能结合具体情境,理解分数和小数的意义,认识百分数,能认、读、写小数和分数。
2.会比较小数、分数、百分数的大小。
3.理清小数、分数、百分数之间的关系;分数与除法等的关系。
教学重难点
理解分数和小数的意义;理清知识点之间的各种关系。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
教师提问:整数在生活中用处这么大,那为什么还要出现分数和小数呢?
学生回答。
二、合作探究
组内四人讨论以下问题:
1.分数、除法和比的意义。
用尽可能多的方式解释“”的含义。
2.小数、分数、百分数之间的关系。
3.分数、比、除法之间的关系。
4.商不变的规律与分数基本性质的关系。
三、汇报点评
1.与除法相比,比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数。
2.与分数相比,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比表示两个数之间的倍数关系。
3.除法是一种运算。
四、巩固练习
1.化简:
30∶120 0.5∶3.2 2.5∶6
25∶0.5 0.3∶
2.完成教材第69页的第1、2、3、4、5题。
五、拓展延伸
2∶( )=0.4==( )%;
1÷( )=0.25=( )%==5∶( )。
第4课时 数的运算(一)
运算的意义
教学目标
1.回顾四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的运用。
2.能结合具体情境进行估算。
教学重难点
结合生活中的具体情境,体会四则运算的意义。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
完成教材第70页的第1题。
二、合作探究
1.在生活中哪些地方能够用到加法呢?
2.生活中哪些地方能够用到乘法呢?
3.生活中哪些地方能够用到减法呢?
4.生活中哪些地方能够用到除法呢?
5.加减法、乘除法之间的关系是什么?
6.四则运算各部分之间的关系是什么?
三、汇报点评
加数+加数=和;被减数=差+减数;
一个加数=和-另一个加数;
被减数-减数=差;减数=被减数-差;
被乘数×乘数=积;被除数÷除数=商;
一个因数=积÷另一个因数;
除数=被除数÷商;
被除数=除数×商。
四、巩固练习
1.结合加、减、乘、除法的意义,举例说说生活中的例子。(教材第70页的第2题)
2.完成教材第71页的所有习题。
第5课时 数的运算(二)
计算与应用(1)
教学目标
1.能结合现实条件理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算。
2.会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。
教学重难点
能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题,并能对结果进行合理分析。[]
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
回想各种运算的计算方法是什么?
二、合作探究
1.加法和减法的计算法则是什么?
2.乘法和除法的计算法则是什么?
3.四则混合运算的顺序是什么?
三、汇报点评
1.加法和减法的计算法则:整数或小数加、减法,数位对齐后,把同一数位上的数相加或相减。
2.分数加、减的计算法则:分母相同时,分母不变,分子相加减;分母不同时,先通分,然后同分母分数相加减。
3.在一个四则运算式中,如果只含有同一级运算,就按照顺序计算;如果含有两级运算,先算第一级,再算第二级;在含有括号的算式里,先算括号里面的,再算括号外面的。
四、巩固练习
1.完成教材第72页1~4题。
2.完成教材第73、74页的巩固与应用的1~5题。
拓展延伸:
小军的家距学校850米,他以每分60米的速度往学校走,在他距学校730米处时,他的妈妈发现他没有带文具盒,就以每分90米的速度追,几分能追上小军?
第6课时 数的运算(二)
计算与应用(2)[]
教学目标
1.掌握一般应用题的基本类型。
2.掌握一般应用题的解题方法。
教学重难点
掌握解应用题的步骤和方法,并运用于实际问题的解决。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
回顾一般应用题的基本数量关系有哪些?
二、合作探究
结合教材第74页的第6、7题:
1.独立完成。
2.小组内互相交流题中的数量关系,达到互查互学的目的。
三、汇报点评
1.速度、时间和路程之间的关系。
2.单价、数量和总价之间的关系。
四、巩固练习
1.完成教材第75页的第8、9题。
2.完成教材第76页的第11、12、13题。
第7课时 数的运算(二)
计算与应用(3)
教学目标
1.掌握关于分数、百分数、比的应用题的基本类型。
2.掌握关于分数、百分数、比的应用题的解题方法。
教学重难点
掌握解应用题的步骤和方法。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
一件皮衣1000元,商场促销期间,降价,促销结束后,又涨价,这件皮衣现在的价钱是多少元?
二、合作探究
1.关于分数、百分数、比的应用题的基本类型有哪些?分别如何解题?
2.解决应用题的步骤是什么?
三、汇报点评
简单分数应用题
1.一个数是另一个数的几(百)分之几。
2.求一个数的几分之几是多少。
3.已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。
复杂分数应用题:
1.已知甲、乙两数,求甲数比乙数多几(百)分之几。
2.已知甲、乙两数,求乙数比甲数少几(百)分之几。
比的应用:
已知总量及两个部分量间的比,求各部分的具体数量。
巩固练习:
1.教材第75页的第10题。
2.教材第76页的第14~18题。
拓展延伸:
甲、乙两个工程队合修一段路,甲队单独修,12天完成,乙队先单独修,8天完成了全部工程的,余下的两队合修,还要几天可以修完?
第8课时 数的运算(三) 估算
教学目标
1.在回顾交流中,总结估算的方法,能用估算把握运算结果的范围或用估算解决实际问题,进一步体会估算的作用。
2.在解决实际问题的过程中,能选择合适的估算方法进行估算,并解释估算的过程,逐步养成估算习惯。
教学重难点
整理复习估算的方法,选择合适的方法进行估算。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
回顾和总结在生活和学习中,哪些时候要用到估算?
二、合作探究
小组合作完成教材第77页回顾与交流的第2题。
1.分组讨论,通过估算得出结论。
2.引导学生说说是怎么估算的,为自己的结论作出合理的解释。
3.估算有什么作用?
学生根据问题合作交流,探讨,教师指导。
三、汇报点评
1.往大了估,即使都看成50,50×6=300,而实际总人数少于300人,所以希望影院肯定容纳得下。
2.往小了估,都看成40,40×6=240,因此总人数肯定大于235人,所以东方影院容纳不下。
3.估算的作用:用估算把握运算结果的范围或用估算解决实际问题。
四、巩固练习
完成教材第77~78页第1~4题。
第1题:鼓励学生说明自己估算的方法和理由。
第2题:先估算,再算一算,引导学生将估算结果与精确结果进行比较和反思。
第3题:学生先独立完成,再反馈交流。
第4题:答案不唯一,只要运算结果在350~500之间都是正确的。
五、拓展延伸
完成教材第78页第5题。
第9课时 数的运算(四) 运算律
教学目标
1.探索和理解运算律,并能够用字母表示。
2.能运用运算律进行一些简单的运算。
教学重难点
能运用运算律进行一些简单的运算。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备[]
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.我们学过了哪些有关整数的运算律?
2.它们有什么作用?
二、合作探究
1.回顾和总结我们学过的整数运算律。并用字母表示。
2.整数运算律在小数、分数中可以运用吗?
学生根据问题合作交流,探讨,教师指导。
三、汇报点评
1.加法交换律:a+b=b+a
2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
3.乘法交换律:a×b=b×a
4.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
5.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
6.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
整数运算律同样适用于小数、分数的运算中。
四、巩固练习
1.教材第79页的第1、2、3题。
2.能怎样简便就怎样算。
23.19+2.4+2.81+14.6;
2.6×99+2.6;
24×();
。
五、拓展延伸
808×125;0.25×1.25÷;
88-42.5+12-7.5;0.25×34++65÷4。
第10课时 式与方程
用字母表示数
教学目标
回顾整理小学阶段有关代数的初步知识,用字母表示数;并体验用字母表示数的一般规律,会用方程解决问题。
教学重难点
回顾用字母表示数的规则。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.出示:a+b=b+a,S=(a+b)h÷2……
2.用字母表示数有什么优点?
二、合作探究
我们学过了哪些公式和规律,可以用字母表示?
三、汇报点评
1.用含有字母的式子可以表示运算律。
2.用含有字母的式子表示几何图形的周长。
3.用含有字母的式子表示几何图形的面积。
长方形的周长:C=(a+b)×2
正方形的周长:C=4a
长方形的面积:S=ab
正方形的面积:S=a×a
……
……
四、巩固练习
1.教材第80页的第1、2题。
2.教材第81页的第1、2、3、4题。
3.解方程
15x=60;x+12x=12.6;0.4x=4.2;
12+x=25;2x÷5=15;4x-1.6x=36。
第11课时 式与方程
解方程与简单的列方程求解
教学目标
1.会利用等式的性质或者四则运算中各部分之间的关系来解方程。
2.会用方程解决问题。
教学重难点
会解方程,会应用方程解决生活中的实际问题。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.基础练习:
3x+5x=48;14x-8x=12;
20x-50=50;28+6x=88;
32-22x=10;24-3x=3;
99x=100-x;x+3=18;
x-6=12;56-2x=20;
4y+2=6;x+32=76;
3x+6=18;16+8x=40;
2x-8=8;4x-36+3×49=29。
2.解决问题:
六年级一班44名同学合影,第一次洗4张照片需要24.5元,另外每加洗一张要2.3元,全班要保证每人有一张照片,一共需要多少钱?
二、合作交流
列方程,并求方程的解:
一个数的加上16,和是28,求这个数。
在组内交流解方程的过程及结果。
三、汇报点评
引导学生回忆解方程的方法,针对解方程中出现的问题,寻找原因,并改正。
四、巩固练习
1.教材第80页的第3题。
2.教材第81页的第5题。
3.教材第82页的第8题。
五、拓展延伸
小明每分钟走100米,小强每分钟走75米,小明家距离学校1200米,小强家距离学校950米,两个人同时出发,多少分钟后距学校的距离相等?
第12课时 式与方程
列方程解决实际问题
教学目标
1.会列方程解决实际问题。
2.培养学生灵活选择解决问题策略的能力。
教学重难点
会用方程解决生活中的实际问题。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.独立完成教材第80页的第4题。
2.思考:列方程解决问题的关键是什么?列方程解决问题的一般步骤是怎样的?
二、合作交流
在组内交流列方程解决问题的过程及结果,说一说解决问题的流程。
三、汇报点评
关键:找等量关系
步骤:一看、二找、三设、四列、五解、六查、七写。
四、巩固练习
1.教材第82页的第6题。
2.教材第82页的第7题。
3.教材第82页的第9、10题。
五、拓展延伸
一个书架有上、下两层,下层本数是上层本数的40%。如果把上层的书搬15本放到下层,那么两层的本数同样多,请问原来上、下两层各有图书多少本?
第13课时 正比例与反比例(1)
教学目标
1.弄清比和比例的联系与区别。
2.理解比例尺,会应用比例尺解决实际问题。
教学重难点
生活中比例知识的具体应用。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
今天我们来复习有关比例的知识,你认为应复习哪些内容?
二、合作探究
1.什么是比?什么是比例?什么是比例尺?
2.比和比例有什么关系?
3.比例尺的主要用途是什么?
4.利用比例尺如何来求图上距离和实际距离?
三、汇报点评
1.比例是由两个比值相等的比组成的。
2.利用比例尺可以画出与实际事物相似的图,以方便使用。
四、巩固练习
1.教材第83页的第1、2、3题。
2.教材第84页的第1、2、3、4题。
五、拓展延伸
教材第85页的第8题。
第14课时 正比例与反比例(2)
教学目标
1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例,并进行交流。
3.培养学生的抽象、概括能力及观察、分析思考的良好习惯。
教学重难点
判断实例是否成比例,成什么比例;生活中比例知识的具体应用。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.今天我们来复习正比例、反比例知识,你认为应复习哪些内容?
2.教材第83页第4、5题。
二、合作探究
1.什么是正比例?什么是反比例?
2.正比例和反比例的相同点是什么?学生讨论。
3.正比例和反比例的区别又是什么?学生讨论。
4.正比例和反比例的图象是什么?它们的图象一样吗?
学生讨论,回答教师提出的问题。
三、汇报点评
相同点:都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
区别:正比例关系是一种量扩大(或缩小),另一种量也扩大(或缩小),而且两个量的比值相同。反比例关系是一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(或扩大),而且两个量的积相同。
四、巩固练习
1.判断下面两个量成不成比例,如果成,成什么比例?
(1)速度一定,行驶的时间和所行的路程;
(2)长方形的面积一定,它的长和宽。
2.教材第84、85页的第5、6、7题。
五、拓展延伸
把一根圆木锯成若干段,每锯一次所用的时间相等,那么锯成的段数与所需的时间成比例吗?
第15课时 常见的量
教学目标
1.在具体情境中复习各种单位,并了解同种单位之间的进率,同时结合自己的生活经验体验时间的长短。
2.掌握单名数和复名数之间改写的方法,在生活中灵活运用,能进行简单的换算。
教学重难点
结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。
教法学法
整理归纳、练习。[]
教学准备
多媒体课件。
教学过程[]
一、自主尝试
举例说明1时有多长?1千克大约有多重?
二、合作探究
1.复习时间单位和进率。
(1)我们常用的时间单位有哪些?
(2)怎样判断某一年是平年还是闰年?
2.复习质量单位和进率。
我们学过的质量单位有哪些?相邻之间的质量单位进率是多少?
复习人民币单位。
复习长度、面积、体积单位和进率。
三、汇报点评
1.时、分、秒之间的进率是60,天与时的进率是24,一年有12个月。
2.相邻长度单位之间的进率大多数是10,米和千米之间的进率是1000;相邻面积单位之间的进率大多是100(只有平方米和公顷之间的进率是10000),相邻体积单位之间的进率都是1000。
四、巩固练习
1.一个鸡蛋约60( ),陈老师体重约65( ),卡车的载重量约3( )。(吨、千克、斤)。
2.完成教材第86页第1题。
思考:名数之间怎样进行改写?
学生小组讨论,回答问题,老师点拨。
3.完成教材第86页的第2、3题。
五、拓展延伸
小明今年是六年级的学生了,明年他才过第三个生日,你知道他今年是几岁吗?他是几月几日的生日呢?
第16课时 探索规律
教学目标
1.增强学生的学习兴趣,探索给定的事物中隐含的规律或变化趋势,充分感受到数学知识来源于实际生活并用于实际生活。
2.运用数学规律解决实际问题。
教学重难点
引导学生展开活动,发现生活中的规律,并用多种方法探究实际问题的基本思路。
教法学法
整理归纳、练习。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主尝试
1.生活中有哪些数学规律?
2.你可以运用数学规律在生活中做什么事情?
二、合作探究
1.分小组整理收集到的“生活中的数学规律”。
2.分小组合作学习,完成乘法表并找一找其中的规律。
3.这些规律中蕴含了哪些数学知识?
学生讨论。老师查看并做必要的指导,在指导时,老师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的,引导学生有序地进行观察。
三、汇报点评
学生汇报身边常见的数学规律。发现乘法表中蕴含的数学规律。
学生可能发现的规律:
(1)横着看,第一行都是第一个数9的倍数。
(2)竖着看,每一列都是一个数的倍数等规律。
四、巩固练习
1.找规律,填一填。教材第87页巩固与应用的第1题。
2.教材第87、88页第2、3、4题。
五、拓展延伸
教材第88页第5题。