2020年冀教新版九年级上册数学《第23章 数据分析》单元测试卷（解析版）

2020年冀教新版九年级上册数学《第23章 数据分析》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（　　）
A．300名学生是总体
B．300是众数
C．30名学生是抽取的一个样本
D．30是样本的容量
2．为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）
A．2016年扬州市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
3．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计．下列说法：
①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；
②每个考生是个体；
③1000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是1000．
其中说法正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（　　）
A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人
5．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（　　）
A．100只 B．150只 C．180只 D．200只
6．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（　　）
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
8．已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（　　）
A．4 B．6 C．5 D．4和6
9．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）
劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5
人　　数 1 1 3 2
A．中位数是4，众数是4 B．中位数是3.5，众数是4
C．平均数是3.5，众数是4 D．平均数是4，众数是3.5
10．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：
队员1 队员2 队员3 队员4
平均数（秒） 51 50 51 50
方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
二．填空题（共8小题）
11．为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是　 　．
12．为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是　 　．
13．某校九年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校九年级共有学生　 　人．
14．某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为　 　人．
时间（小时） 4 5 6 7 8
人数（人） 3 9 18 15 5
15．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1﹣3，4x2﹣3，…，4xn﹣3的平均数是　 　，方差是　 　．
16．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取　 　．
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
17．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为　 　．
18．区关工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
则全体参赛选手年龄的中位数是　 　岁．
三．解答题（共8小题）
19．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
20．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
度数 9 10 11
天数 3 1 1
（1）求这5天的用电量的平均数；
（2）求这5天用电量的众数、中位数；
（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．
21．据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表
（一）2014年5月1日～10日空气质量指数（AQI）情况
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
空气质量指数（AQI） 28 38 94 53 63 149 53 90 84 35
（二）空气质量污染指数标准（AQI）
污染指数 等级
0～50 优
51～100 良
101～150 轻微污染
151～200 轻度污染
（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；（用科学计算器计算或笔算，结果保留整数）
（2）按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表（一）和表（二）所提供的信息，估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数．（结果保留整数）
22．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是　 　，众数是　 　；
（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；
（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．
23．八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：
答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数 中位数 众数 方差 优秀率
甲组 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80%
乙组 0 0 4 3 2 1
请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．
24．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：
面试 笔试
成绩 评委1 评委2 评委3 92
88 90 86
（1）请计算小王面试平均成绩；
（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．
25．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；
（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
26．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
频数分布表
组别 一 二 三 四 五 六 七
销售额 13≤x＜16 16≤x＜19 19≤x＜22 22≤x＜25 25≤x＜28 28≤x＜31 31≤x＜34
频数 7 9 3 a 2 b 2
数据分析表
平均数 众数 中位数
20.3 c 18
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　 　位营业员拿不到奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．



2020年冀教新版九年级上册数学《第23章 数据分析》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（　　）
A．300名学生是总体
B．300是众数
C．30名学生是抽取的一个样本
D．30是样本的容量
【分析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．
【解答】解：本题中总体是某校300名初三学生的睡眠时间，样本是抽取的30名学生的睡眠时间，故样本的容量是30．所以A，B，C都错，D对．
故选：D．
【点评】掌握总体，样本，样本的容量以及众数的概念．
2．为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）
A．2016年扬州市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A、2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、每名学生学业水平考试的数学成绩是个体，故B不符合题意；
C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；
D、样本容量是1000，故D符合题意；
故选：D．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计．下列说法：
①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；
②每个考生是个体；
③1000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是1000．
其中说法正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体，说法正确；
②每个考生是个体，说法错误，应该是每个考生的数学成绩是个体；
③1000名考生是总体的一个样本，说法错误，应是1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；
④样本容量是1000，说法正确；
正确的说法共2个，
故选：C．
【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（　　）
A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人
【分析】求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可．
【解答】解：该镇看中央电视台早间新闻的约有15×＝1.5万，
故选：C．
【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大．
5．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（　　）
A．100只 B．150只 C．180只 D．200只
【分析】从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答．
【解答】解：∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，
∴在样本中有标记的所占比例为，
∴池塘里青蛙的总数为20÷＝200．
故选：D．
【点评】此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
6．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数．
【解答】解：（2+5+5+6+7）÷5
＝25÷5
＝5
答：这组数据的平均数是5．
故选：C．
【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5．
7．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（　　）
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
【分析】先求出买5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖的总钱数，再除以总的千克数，即可得出混合后什锦糖的售价．
【解答】解：根据题意得：
（40×5+20×3+15×2）÷（5+3+2）＝29（元），
答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元．
故选：C．
【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．
8．已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（　　）
A．4 B．6 C．5 D．4和6
【分析】要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数的平均数．
【解答】解：从小到大排列此数据为：1、1、2、4、6、6、8、9，第4位和第5位分别是4和6，平均数是5，则这组数据的中位数是5．
故选：C．
【点评】此题考查了中位数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
9．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）
劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5
人　　数 1 1 3 2
A．中位数是4，众数是4 B．中位数是3.5，众数是4
C．平均数是3.5，众数是4 D．平均数是4，众数是3.5
【分析】根据众数和中位数的概念求解．
【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，
∵共有7个人，
∴第4个人的劳动时间为中位数，
所以中位数为4，
故选：A．
【点评】本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
10．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：
队员1 队员2 队员3 队员4
平均数（秒） 51 50 51 50
方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】解：因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定．
故选：B．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
二．填空题（共8小题）
11．为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是　300　．
【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量的概念可直接得到答案．
【解答】从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是10×30＝300，
故答案为：300．
【点评】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量的概念，样本容量没有单位．
12．为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是　200　．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：样本容量是200．
故答案为：200．
【点评】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”
13．某校九年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校九年级共有学生　240　人．
【分析】根据频率＝的关系得：即共有学生＝240人．
【解答】解：由题意得，84÷0.35＝240（人）．
【点评】此题考查频率的计算：频率＝．
14．某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为　520　人．
时间（小时） 4 5 6 7 8
人数（人） 3 9 18 15 5
【分析】用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．
【解答】解：该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300×＝520人．
故答案为：520．
【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．
15．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1﹣3，4x2﹣3，…，4xn﹣3的平均数是　4a﹣3　，方差是　16b　．
【分析】根据标准差的概念计算．先表示出原数据的平均数，方差；然后表示新数据的平均数和方差，通过代数式的变形即可求得新数据的平均数和方差．
【解答】解：∵x1、x2…xn的平均数是a，
∴（x1、x2…xn）÷n＝a
∴（4x1﹣3，4x2﹣3…4xn﹣3）÷4＝4×a﹣3＝4a﹣3，
∵x1、x2…xn的方差是b，
∴4x1﹣3，4x2﹣3…4xn﹣3的方差是4×4×b＝16b．
答案为：4a﹣3；16b．
【点评】本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
16．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取　乙　．
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被公司录取．
【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）
乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）
丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）
丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）
∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，
∴乙的平均成绩最高，
∴公司将录取乙．
故答案为：乙．
【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
17．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为　4　．
【分析】运用平均数的意义求解．两组数据的总和相差88﹣8＝80，则它们的平均数相差80÷20．
【解答】解：由题意知，将88误输入为8，则总和将少加（88﹣8）＝80，所以算出的平均数比实际的平均数少80÷20＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．
18．区关工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
则全体参赛选手年龄的中位数是　15　岁．
【分析】首先确定本次滑轮比赛的参赛人数，根据人数的奇偶性确定中位数落在那个年龄段，写出这个年龄即可．
【解答】解：本次比赛一共有：5+19+12+14＝50人，
∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数，
∵第25人和第26人的年龄均为15岁，
∴全体参赛选手的年龄的中位数为15岁．
故答案为：15岁．
【点评】本题考查了中位数的确定，确定中位数的关键是确定数据的个数和排序，显然本题已经排序．
三．解答题（共8小题）
19．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
20．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
度数 9 10 11
天数 3 1 1
（1）求这5天的用电量的平均数；
（2）求这5天用电量的众数、中位数；
（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．
【分析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；
（2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；
（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．
【解答】解：（1）平均用电量为：（9×3+10×1+11×1）÷5＝9.6度；

（2）9度出现了3次，最多，故众数为9度；
第3天的用电量是9度，故中位数为9度；

（3）总用电量为22×9.6×36＝7603.2度．
【点评】本题考查了统计的有关概念及用样本估计总体的知识，题目相对比较简单，属于基础题，解题时注意有关的统计量都应带单位．
21．据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表
（一）2014年5月1日～10日空气质量指数（AQI）情况
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
空气质量指数（AQI） 28 38 94 53 63 149 53 90 84 35
（二）空气质量污染指数标准（AQI）
污染指数 等级
0～50 优
51～100 良
101～150 轻微污染
151～200 轻度污染
（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；（用科学计算器计算或笔算，结果保留整数）
（2）按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表（一）和表（二）所提供的信息，估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数．（结果保留整数）
【分析】（1）求出这10天的空气质量平均平均数，再根据空气质量污染指数标准找出等级即可；
（2）找出这10天空气质量“达标”的天数，求出占的比列，再乘以365即可．
【解答】解：（1）＝68.7≈69，
69在51～100之间，所以吉首市空气质量平均情况属于良；

（2）∵这10天空气质量“达标”的天数为9天，今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数为＝328.5≈329（天），
答：估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数为329天．
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．
22．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是　11.2　，众数是　11.4　；
（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；
（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．
【分析】（1）利用中位数、众数的定义进行解答即可；
（2）将其成绩与中位数比较即可得到答案；
（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级．
【解答】解：（1）中位数是11.2，众数是11.4．

（2）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．
方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．

（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．
【点评】本题考查了加权平均数、中位数及众数的定义，属于统计中的基本题型，需重点掌握．
23．八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：
答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数 中位数 众数 方差 优秀率
甲组 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80%
乙组 0 0 4 3 2 1
请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．
【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，把表中数据按从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由表中出现次数最多的数据写出．
【解答】解：乙的平均数＝＝8；
乙的中位数是＝8；乙的众数是7；
乙的方差＝＝1；
乙的优秀率＝＝60%．

平均数 中位数 众数 方差 优秀率
8 8 8 1.6 80%
8 8 7 1.0 60%
从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；
从众数看，甲组8题乙组7题，甲比乙好；
从方差看，甲成绩差距大，乙相对稳定；
从优秀率看，甲比乙好．
【点评】正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键．同时会运用这些统计量分析问题．
24．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：
面试 笔试
成绩 评委1 评委2 评委3 92
88 90 86
（1）请计算小王面试平均成绩；
（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．
【分析】（1）要求小王面试平均成绩只要将所有的成绩加起来再除以3即可；
（2）根据加权平均数的含义和求法，求出小王的最终成绩即可．
【解答】解：（1）＝88（分）．
故小王面试平均成绩为88分；
（2）
＝
＝89.6（分）．
故小王的最终成绩为89.6分．
【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．同时考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．
25．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；
（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
【分析】（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；
（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势．
由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据．
（3）根据平均数大的进行选择．
【解答】解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）＝8，众数为5，中位数为6；
乙厂：平均数为（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）＝9.6，众数为8，中位数为8.5；
丙厂：平均数为（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）＝9.4，众数为4，中位数为8；
（2）甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数；
（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，
因此应选乙厂的产品．
【点评】本题是平均数、众数、中位数在实际生活中的应用，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑．
26．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
频数分布表
组别 一 二 三 四 五 六 七
销售额 13≤x＜16 16≤x＜19 19≤x＜22 22≤x＜25 25≤x＜28 28≤x＜31 31≤x＜34
频数 7 9 3 a 2 b 2
数据分析表
平均数 众数 中位数
20.3 c 18
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　3　，b＝　4　，c＝　15　；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　22　位营业员拿不到奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
【分析】（1）从表中数出落在22≤x＜25和28≤x＜31范围内的数据个数得到a、b的值，利用众数定义确定c的值；
（2）利用频数分布表，后面三组的频数和为获得奖励的营业员的数量；
（3）利用中位数的意义进行回答．
【解答】解：（1）在22≤x＜25范围内的数据有3个，在28≤x＜31范围内的数据有4个，
15出现的次数最大，则众数为15；
故答案为：3，4，15；

（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励，
则拿不到奖励的有22人；
故答案为：22；

（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了样本估计整体、平均数和中位数．