四年级上册数学教案-6.4 商不变的 规律北师大版

《商不变的规律》教学设计
教学内容 : 北师大版四年级上册第74页至75页。：
教材分析 :
“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
学生分析:
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商 不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
教学目标：
1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。
2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。
3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算
设计思路：
现象分析，初步感知；比较观察，概括规律；举例验证，加深理解；解决问题，运用规律。
教学课时：1课时
教学过程：
一、激趣引课
同学们都照过相片吧，你们想一想如果把你们相片眼睛变小,嘴巴变大还会像你们吗？现在我想拍一张请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：
A照相馆：“30元可以照6张！”
B照相馆： “60元可以照12张！”
C照相馆：“90元可以照18张！”
D照相馆： “10元可以照2张！”
二、探索规律
1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。
① 30 ÷ 6 = 5
②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
③ 90÷18= （30×3）÷（6×3）=5
④10÷2= （30÷3）÷（6÷3） =5
2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”
3、小组讨论：点击课件。
以 30 ÷ 6 = 5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。
师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）
4、利用这个规律讨论
（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）
5、齐读商不变规律：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0除外 ），商不变。
。
三、运用规律，解决问题
1.口算：
3900÷300= 450÷50= 1350÷25＝
2.小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）。
3.下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( )
（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。( )
（3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( )
（4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( )
(5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 ( )
(6)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。( )
四、扩展应用
1.在○里填适当的运算符号，在□里填合适的数。
210÷30=（210÷10）÷（30○□）
600÷25=（600×4 ）÷（25○□）
2.你想怎样填？
200÷50=（200○□）÷（50○□）
（1）有多少种不同的填法？
（2）小明为了把除数化成整百数，是这样填的：在后面的○里填“+”，□里填上50，那么前面的○、□ 分别怎样填？说说你这样填的理由。
200÷50=（200○□）÷（50+50）
五、课堂总结：这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？还有那些疑问？
六、作业：练一练。
教学反思：本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了分析——综合——抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。有待提高：应多给学生思考的时间，加深学生的理解。