四年级上册数学教案-6.5 速度时间和路程-相遇问题北师大版

速度、时间和路程——相遇问题
教学目标：
结合具体情境，让学生通过观察、操作等活动认识相遇问题的特征，理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。
引导学生在教学情境中发现并提出要解决的问题，并能尝试用不同的方法解决问题，初步学会知识点迁移和类推，积累解决此类问题的学习经验。
通过自主探究和合作学习的方式，提高学生自主学习和合作学习的能力；培养学生提出问题和解决问题的能力。
教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学难点：对“速度和”的理解及运用。
教学准备：多媒体课件、铅笔(两支笔)、直尺、学习单。
教学过程：
创设情境，导入新课
讲故事。
师：老师今天来讲故事，大家听故事好不好？先介绍故事主人公：小曹和小李（贴他们是同桌，小曹很粗心，有一天不小心把同桌小李的作业本带回了家，回到家才发现，赶紧拿起电话打给小李：喂，小李，我是小曹，我不小心拿错了你的作业本了，我现在给你送过去。你现在也过来拿吗？好！
为了把作业本尽快还给小李，两个人在电话里约定：小曹和小李同时从各自的家里出发，相向而行，在路上相遇时，小曹将作业本还给小李。
做表演。理解“同时”“相向而行”“相遇”三个关键词。
师：老师扮演小曹，再来找个同学扮演小李，还原一下当时的情景。
讲台两边站好。
生站对面，不动。
师：你怎么不走啊？ 生走师不动。
师：为什么不可以？ 生：要”同时”走
师：那我们 一起喊口令“1，2，3”开始同时走。
“1，2，3！”“走！”师转身走！ 理解“相向而行”
“1，2，3！”同时，相向而行。“停！”“我们——”“相遇了！”
师：（还作业本）不好意思，拿错了你的作业本了，还给你。
刚才我们“相遇”板书——相遇
引课题。 其实，相遇问题是数学王国里很有意思的数学问题，下面，我们就来深入研究一下这个问题。（板书相遇问题）
自主研究，解决问题
完善条件，提出问题
师：我们继续把当时的情形再具体地还原。小曹走得比较急（打开ppt）
逐步出示条件：小曹每分钟走80米，小李每分钟走60米，4分钟后两人相遇。
生提出问题并板书
1、）两人大概在何处相遇？
2、）两家相距多少米？
操作感悟，研究问题。
师：同学们自己提出了问题，先试着自己来解决，动动手。
动手操作：用两支笔分别代替小曹和小李，把课桌的两端分别代表两家，桌子当路。边操作边思考：他们会在哪里相遇？为什么会在这里相遇？
独立完成学习单：在线段图上标出“相遇点”，并列式计算出两家相距的路程。
时间充足的叫学生上来写。
汇报交流，展示成果。
解决“相遇点”的问题：
请同桌两人拿小汽车在黑板上演示，着重理解“4分钟”，两人同时出发，同时相遇，走的时间是相同的。
画线段连接两家 。
师：你们认为他们在哪里相遇？
师：为什么分两段？
生：这段是小曹走的路程，这段是小李走的路程。
师：为什么小曹走的这段长？ 生：小曹走的速度快！
师：只是因为速度快？走的路程就远？ 生：时间相同。 怎么知道？
师：对，他们同时出发，同时相遇。走的时间相同。
点评：需要充分理解（同时出发，同时相遇就是时间相同），还有非常默契配合。
解决“两地相距多远”的问题：
请三名学生在黑板上写出算式，同桌讨论交流，再全部交流。
师：看第二个问题，两家相距多少米？厉害，每个方法过程不同，结果却相同！你们来讨论一下，他们分别是怎么做的？再全部分享。
a、讨论第一个算式：
80 × 4=320(米) 60 × 4=240(米) 320 ＋ 240= 560(米)
生生互动，理解算式的意义，并逐步完成线段图。
师：80× 4算的是什么？ 生：小曹走的路程。
师：你根据什么公式？ 生：速度 × 时间 = 路程
板书：速度、时间和路程——
师：今天我们就是研究用速度、时间和路程研究相遇问题。你在线段图上说。
生：我用1格表示小曹1分钟走的80米，2分走了2个80米，3分走了3个80米，4分走了4个80米，这段就有4个80米。另一边也是4格。
师：为什么是4格。
生：小李也走了4分，4个60米。
板书：速度×时间=路程
师：最后把两人走的路程相加就是总路程。
b、讨论第二种怎么算。
80 × 4＋60 ×4= 560(米)
比较第一个算式与第二算式的异同。小曹走的路程+小李走的路程=总路程
c、讨论第三个算式：
（80＋60）×4= 560(米)
结合课件，学生双手演示：第1分钟走1个140米，2分钟走了2个140米，3分钟走了3个140米，4分钟走了4个140米。
师：你为什么用80+60？你用双手比划一下？
生：把小曹1分走的距离和小李1分走的距离移在一起，就是80+60=140米，1分钟共走的距离。走了4分钟就有4个140米。
师：你为什么不乘8？
结合ppt演示。
小结：这样列式的依据是什么？
板书：速度和×相遇时间=总路程
4.比较辨析，提炼方法。这样列式的依据是什么？
速度 × 时间 = 路程 小曹走的路程+小李走的路程=总路程
速度和×相遇时间=总路程。
应用拓展，内化提升
下面播放一个小视频，请认真听看。
出示6个不同的生活中的“相遇问题”，做小游戏，选到哪道题就做那道题。
学习单：
1、 两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？
2、 体育课上,小曹和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小李每秒跑6米，小曹每秒跑4米，经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
3、明明家住在文明路西，小曹家住在文明路东。两人各自从家出发相对而行，明明骑自行车每分钟行200米，小曹步行每分钟行50米，20分钟相遇。两家相距多少米？
4、 甲乙两船同时从某码头向另一码头行驶。甲船每小时行36.5千米，乙船每小时行63.5千米。经过8小时两船相距多少千米？
5、 小曹和小兰放学同时回家，小曹家在学校西面，小兰家在校东面。小曹每分走70米，小兰每分走60米。经过5分钟，两人同时到家。她们两家相距多少米？
6、 小曹把作业本还给小李后，各自以原来的速度返回，3分钟后两人相距多少米？
总结反思，升华认识。
我们这堂课结束了，但相遇问题的研究还没有结束，以后还会学习用方程解决相遇问题。