四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-12 20:45:50 | ||
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文档简介
数学广角——烙饼问题
1教学目标
1、通过动手模拟烙饼过程,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
2学情分析
小学四年级学生思维活跃、求知欲强,竞争心渐强,却缺乏协作能力;学生抽象思维较弱,更倾向于获得感性认识而取得理解。本课内容倾向于从日常生活开始建构新的知识体系,学习的知识源于生活却高于生活,对学生而言,有一定吸引力。通过引导学生观察、猜测、实践、推理等活动,初步体会的运筹的数学思想方法,感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理的能力。
3重点难点
教学重点:体会优化的思想。
教学难点:掌握3个饼烙的时候的最优解决方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】师生谈话,引出课题
一、师生谈话,引出课题
????我们先一起来玩一个?游戏:我说你做。(根据学生表现,表扬每一位同学,一个一个地表扬,表扬到第四位同学)问:你们着急吗?等我表扬完,这堂课就结束了,怎么办?
????生:一块儿表扬,节约时间。(师按照生所说的做) ????师:为什么这么快? ????生:同时干完了。
????师:有时解决问题不止一种方法,有很多方法都可以解决。在数学中把这些方法归结在一起,叫统筹。简单点说就是一题多解。方法想了很多,但实际上选择起来,我们往往最终解决问题时只用几种啊?(1种)所以我们要从中选择一种最好的办法。这种办法在数学中给他一个词,是根据我们的目标我们要选择一种叫做最优化的方法(从中选优)。
????前几天是中秋节,中秋有一个传统的习俗,大家知道是什么吗?(月饼)今天,我们将要学习的内容也跟饼有关,也会用到刚刚老师所说的统筹、优化。下面老师准备带着大家一起来烙饼。
活动2【活动】引导探究 自主学习
?(一)出示例题,理解题意
? ? 1、仔细观察,你从中得到那些数学信息?
? ? 生:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。 ? ? 2、每次只能烙两张饼是什么意思?
? ? 3、两面都要烙,每面3分钟又是什么意思? ? ? 4、烙两张饼用几分钟?(师说明:一只手代表一张饼,手心代表正面、手背代表反面) ? ? ?一生上台演示,假设手就是饼,老师的手当饼铛,演示烙2张饼的过程。 ? ? (二)寻求烙四、六张饼的最短时间 ? ? 生动手实践,烙一烙,寻找多种方法解决,师引导把4变为2+2更清楚。 ? ??(三)寻求烙三张饼的最短时间 ? ? 1、师质疑:三张饼该怎么烙,需要多长时间呢?请同学们好好思考,同桌之间可以相互讨论,也可以动手烙一烙。(生推理,需12分钟)
? ? 学生上台演示用12分钟烙完饼的过程,生从中发现第三次烙饼时,锅的另一半资源浪费,所以浪费时间。 ? ? 2、师:有没有更短的时间呢?请你们亲自烙一烙,看有没有比12分钟更少的方法。(生活动) ? ??3、生上台演示9分钟烙饼的过程,发现是交替烙饼的。 ? ? 4、师:烙3张饼应该交替烙,这样最大限度的使用了空间,节约了时间,选择交替烙就是优选。 ? ? (四)寻求五张、七张饼的方法
? ??1、五张饼该怎样烙?需要烙几次?烙七张呢?(生演示) ? ? 2、请观察表格,饼数与次数之前有什么关系?你发现了什么?
? ??生:饼数=次数 ?(师板书)
? ? 3、那次数与时间之间又有什么联系呢?
? ? 生:次数×每次需用的时间=总用时
? ? 4:运用:30张饼要烙几次?需要多长时间?100张饼呢? ? ??(五)挑战烙一张饼的时间
? ? 师:哦~老师也知道了,烙1张饼需要烙1次,所以只需要3分钟。(生出现争议,分歧)发现1张饼的两面不能分开,所以必须用6分钟来烙。
活动3【讲授】知识拓展
知识拓展
????师:人类的智慧创造了财富,1张饼的两面不能分开,但我们可以改变饼铛,出示电饼铛,用电饼铛只需3分钟。改变环境和条件,同样是优化。
活动4【练习】实践应用
1、实践应用,感受优化
? ??平底锅煎鱼:一只锅每次最多煎两条小黄鱼,煎1条鱼需要4分钟(正、反面各2分钟)。煎7条鱼最少需要多少时间?怎样煎?
2、拓展延伸
????小明需要干完五件事才能吃上饭:煮饭20分钟?、洗碗3分钟、扫地2分钟、拖地5分钟、写作业10分钟。小明怎样才能最快地吃上饭呢?需要多长时间?
活动5【讲授】总结
???在生活中,我们经常会碰到类似的问题,例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使旅行花钱更少或者花的时间更短;在各行各业,选择最优的方法也能大大提高效率。希望大家在今后的学习和生活中,也能用自己的慧眼发现问题,解决问题,更好的利用时间。
活动6【活动】课后反思
《烙饼问题》教学反思 ?? 本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境。根据新课程标准,让学生动手操作,经历探索“烙饼”中数学知识的过程,逐步掌握烙饼的最佳方法,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会优化思想。
??? 在本次教学过程中,我以“烙饼”为主题,以数学思想方法的学习为主线,围绕怎样烙饼,才能尽快吃上饼?展开教学,设计了烙张、4张、6张张饼的探究过程。以烙3张饼作为烙饼问题的突破口,形成了多种方案并从中寻找最佳方案的意识。教学中为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生通过动手操作,经历了“提出问题——解决问题——发现规律——建构模型”的过程,整节课我着重渗透了以下理念: 1、创设情境,提出问题,让学生感受到数学源于生活。 ??? 《新标准》指出:学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的。如,这节课我以小红家吃烙饼——正反面都要烙,(演示烙饼的过程)锅里一次可以同时烙2张饼引出问题:怎样才能尽快吃到饼。让学生操作、讨论、交流。进而研究4张、6张、3张、5张7张饼……,并从中发现规律。 2、让学生通过实践操作来理解方法。
教学时我先设疑“锅里面每次只能烙两张饼,两面都要烙,烙熟一张饼的一面需要3分钟,怎样才能让一家三口尽快吃上饼?”以此来激发学生的兴趣。通过理解题意,抓住烙3个饼最少要用多少分钟这个难点,让学生以手为饼动手操作,说理,再操作来加深印象,体会最少用9分钟的道理。在研究3张饼的烙法时,先让学生进行猜想、然后动手操作并给同桌展示说明,学生经历了在操作中思考,在思考中操作的过程,通过同桌合作,形成了自己烙3张饼的方法,接着,由学生展示不同的烙法,并从中选择出烙3张饼的最佳方法,这样,学生不仅解决了烙饼需要最短时间中的基本问题。还让学生获取大量的表象经验,使抽象的数学知识形象化,加深对知识的理解。
?? 3、让学生发现规律。
在最后又安排了“如果要烙的是5张饼,7张饼……呢?你发现了什么”。让学生完成表格。发现“饼数=次数”的规律。这样,几乎全部学生都理解了这个优化过程。这一环节,紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和原有的知识出发,创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。在动手操作后,并以直观的多媒体课件相辅,进一步增加直观性,提高教学效率。
4、知识拓展,启迪思维。在学生发现烙饼的规律后,教师提出当烙1张饼时,这个规律是否依然适用呢?学生通过思考从而提高他们的思维能力。
在教学活动中,本着以学定教、教服务与学的教学思想。我主要运用自主探究合作的学习方式进行教学,在突破本课重点时通过情境创设,激发学生学习兴趣,变“要我学”为“我要学”,在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性,让学生小组合作自己动手操作,在操作的过程中发现问题、解决问题,体会解决问题时优化思想的应用。
此外新课标指出:要对学生进行情感、态度、价值观的教育。因此在本节课的教学中我除了进行数学思想方法的渗透以外,我还不失时机的进行情感、态度、价值观的教育。课的开始和结尾适时的对学生进行珍惜时间、合理安排时间的教育。
整个教学过程,感觉自己由于欠缺经验,所以,在环节中不能很好的驾驭课堂,有些地方和学生交流时不能恰当地配合融洽,但是,我会不断地努力学习,使自己更快地成长。
1教学目标
1、通过动手模拟烙饼过程,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
2学情分析
小学四年级学生思维活跃、求知欲强,竞争心渐强,却缺乏协作能力;学生抽象思维较弱,更倾向于获得感性认识而取得理解。本课内容倾向于从日常生活开始建构新的知识体系,学习的知识源于生活却高于生活,对学生而言,有一定吸引力。通过引导学生观察、猜测、实践、推理等活动,初步体会的运筹的数学思想方法,感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理的能力。
3重点难点
教学重点:体会优化的思想。
教学难点:掌握3个饼烙的时候的最优解决方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】师生谈话,引出课题
一、师生谈话,引出课题
????我们先一起来玩一个?游戏:我说你做。(根据学生表现,表扬每一位同学,一个一个地表扬,表扬到第四位同学)问:你们着急吗?等我表扬完,这堂课就结束了,怎么办?
????生:一块儿表扬,节约时间。(师按照生所说的做) ????师:为什么这么快? ????生:同时干完了。
????师:有时解决问题不止一种方法,有很多方法都可以解决。在数学中把这些方法归结在一起,叫统筹。简单点说就是一题多解。方法想了很多,但实际上选择起来,我们往往最终解决问题时只用几种啊?(1种)所以我们要从中选择一种最好的办法。这种办法在数学中给他一个词,是根据我们的目标我们要选择一种叫做最优化的方法(从中选优)。
????前几天是中秋节,中秋有一个传统的习俗,大家知道是什么吗?(月饼)今天,我们将要学习的内容也跟饼有关,也会用到刚刚老师所说的统筹、优化。下面老师准备带着大家一起来烙饼。
活动2【活动】引导探究 自主学习
?(一)出示例题,理解题意
? ? 1、仔细观察,你从中得到那些数学信息?
? ? 生:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。 ? ? 2、每次只能烙两张饼是什么意思?
? ? 3、两面都要烙,每面3分钟又是什么意思? ? ? 4、烙两张饼用几分钟?(师说明:一只手代表一张饼,手心代表正面、手背代表反面) ? ? ?一生上台演示,假设手就是饼,老师的手当饼铛,演示烙2张饼的过程。 ? ? (二)寻求烙四、六张饼的最短时间 ? ? 生动手实践,烙一烙,寻找多种方法解决,师引导把4变为2+2更清楚。 ? ??(三)寻求烙三张饼的最短时间 ? ? 1、师质疑:三张饼该怎么烙,需要多长时间呢?请同学们好好思考,同桌之间可以相互讨论,也可以动手烙一烙。(生推理,需12分钟)
? ? 学生上台演示用12分钟烙完饼的过程,生从中发现第三次烙饼时,锅的另一半资源浪费,所以浪费时间。 ? ? 2、师:有没有更短的时间呢?请你们亲自烙一烙,看有没有比12分钟更少的方法。(生活动) ? ??3、生上台演示9分钟烙饼的过程,发现是交替烙饼的。 ? ? 4、师:烙3张饼应该交替烙,这样最大限度的使用了空间,节约了时间,选择交替烙就是优选。 ? ? (四)寻求五张、七张饼的方法
? ??1、五张饼该怎样烙?需要烙几次?烙七张呢?(生演示) ? ? 2、请观察表格,饼数与次数之前有什么关系?你发现了什么?
? ??生:饼数=次数 ?(师板书)
? ? 3、那次数与时间之间又有什么联系呢?
? ? 生:次数×每次需用的时间=总用时
? ? 4:运用:30张饼要烙几次?需要多长时间?100张饼呢? ? ??(五)挑战烙一张饼的时间
? ? 师:哦~老师也知道了,烙1张饼需要烙1次,所以只需要3分钟。(生出现争议,分歧)发现1张饼的两面不能分开,所以必须用6分钟来烙。
活动3【讲授】知识拓展
知识拓展
????师:人类的智慧创造了财富,1张饼的两面不能分开,但我们可以改变饼铛,出示电饼铛,用电饼铛只需3分钟。改变环境和条件,同样是优化。
活动4【练习】实践应用
1、实践应用,感受优化
? ??平底锅煎鱼:一只锅每次最多煎两条小黄鱼,煎1条鱼需要4分钟(正、反面各2分钟)。煎7条鱼最少需要多少时间?怎样煎?
2、拓展延伸
????小明需要干完五件事才能吃上饭:煮饭20分钟?、洗碗3分钟、扫地2分钟、拖地5分钟、写作业10分钟。小明怎样才能最快地吃上饭呢?需要多长时间?
活动5【讲授】总结
???在生活中,我们经常会碰到类似的问题,例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使旅行花钱更少或者花的时间更短;在各行各业,选择最优的方法也能大大提高效率。希望大家在今后的学习和生活中,也能用自己的慧眼发现问题,解决问题,更好的利用时间。
活动6【活动】课后反思
《烙饼问题》教学反思 ?? 本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境。根据新课程标准,让学生动手操作,经历探索“烙饼”中数学知识的过程,逐步掌握烙饼的最佳方法,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会优化思想。
??? 在本次教学过程中,我以“烙饼”为主题,以数学思想方法的学习为主线,围绕怎样烙饼,才能尽快吃上饼?展开教学,设计了烙张、4张、6张张饼的探究过程。以烙3张饼作为烙饼问题的突破口,形成了多种方案并从中寻找最佳方案的意识。教学中为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生通过动手操作,经历了“提出问题——解决问题——发现规律——建构模型”的过程,整节课我着重渗透了以下理念: 1、创设情境,提出问题,让学生感受到数学源于生活。 ??? 《新标准》指出:学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的。如,这节课我以小红家吃烙饼——正反面都要烙,(演示烙饼的过程)锅里一次可以同时烙2张饼引出问题:怎样才能尽快吃到饼。让学生操作、讨论、交流。进而研究4张、6张、3张、5张7张饼……,并从中发现规律。 2、让学生通过实践操作来理解方法。
教学时我先设疑“锅里面每次只能烙两张饼,两面都要烙,烙熟一张饼的一面需要3分钟,怎样才能让一家三口尽快吃上饼?”以此来激发学生的兴趣。通过理解题意,抓住烙3个饼最少要用多少分钟这个难点,让学生以手为饼动手操作,说理,再操作来加深印象,体会最少用9分钟的道理。在研究3张饼的烙法时,先让学生进行猜想、然后动手操作并给同桌展示说明,学生经历了在操作中思考,在思考中操作的过程,通过同桌合作,形成了自己烙3张饼的方法,接着,由学生展示不同的烙法,并从中选择出烙3张饼的最佳方法,这样,学生不仅解决了烙饼需要最短时间中的基本问题。还让学生获取大量的表象经验,使抽象的数学知识形象化,加深对知识的理解。
?? 3、让学生发现规律。
在最后又安排了“如果要烙的是5张饼,7张饼……呢?你发现了什么”。让学生完成表格。发现“饼数=次数”的规律。这样,几乎全部学生都理解了这个优化过程。这一环节,紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和原有的知识出发,创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。在动手操作后,并以直观的多媒体课件相辅,进一步增加直观性,提高教学效率。
4、知识拓展,启迪思维。在学生发现烙饼的规律后,教师提出当烙1张饼时,这个规律是否依然适用呢?学生通过思考从而提高他们的思维能力。
在教学活动中,本着以学定教、教服务与学的教学思想。我主要运用自主探究合作的学习方式进行教学,在突破本课重点时通过情境创设,激发学生学习兴趣,变“要我学”为“我要学”,在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性,让学生小组合作自己动手操作,在操作的过程中发现问题、解决问题,体会解决问题时优化思想的应用。
此外新课标指出:要对学生进行情感、态度、价值观的教育。因此在本节课的教学中我除了进行数学思想方法的渗透以外,我还不失时机的进行情感、态度、价值观的教育。课的开始和结尾适时的对学生进行珍惜时间、合理安排时间的教育。
整个教学过程,感觉自己由于欠缺经验,所以,在环节中不能很好的驾驭课堂,有些地方和学生交流时不能恰当地配合融洽,但是,我会不断地努力学习,使自己更快地成长。