六年级上册数学教案-1.4 小数乘分数
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-1.4 小数乘分数 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 408.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-12 21:05:50 | ||
图片预览
文档简介
第一单元 分 数 乘 法
教学设计
第4课时 小数乘分数
教学内容
人教版六年级上册教材第8页例5及相关练习。
内容简析
例5是在富有情趣的具体情景中，引导学生进一步学习理解求一个数的几分之几是多少的分数乘法，让学生根据数据的特点灵活选择计算方法，能直接约分的尽量直接约分。
教学目标
1.让学生掌握小数乘分数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。
3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
教学重点
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点
如何根据实际情况灵活选择合适的计算方法。
教法与学法
1.本课时解决分数和小数相乘的计算方法，教学时可把分数化成小数相乘(在分数可以化成有限小数的情况下)，也可把小数化成分数相乘，主要是引导学生选择合适的方法进行计算。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数和小数的计算方法。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法：播放课件，呈现一只活泼可爱的小松鼠，画面定格于松鼠的尾巴，然后介绍知识，指出“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”。然后，呈现松鼠欢欢、乐乐，提出问题，导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式，与课本例题内容贴切，松鼠活泼的身影容易引起学生的注意，知识的介绍增强数学的趣味性，引发学生的思考。】
游戏导入法：教师提前准备2套小松鼠服装，由2名学生装扮成2只小松鼠。游戏开始，“小松鼠欢欢”和“小松鼠乐乐”蹦蹦跳跳走上台。
师：同学们，你们看，小松鼠多可爱呀!仔细观察，它们有什么特点呢？
生：尾巴特别长。
师：对了。松鼠的尾巴长度约占身体长度的呢!
“欢欢”：我的身体长2.1 dm。
“乐乐”：我的身体长2.4 dm呢!
师：你们试着思考一下，怎样算出松鼠欢欢和乐乐的尾巴有多长呢？
【品析：通过由学生装扮松鼠的可爱样子消除课堂的紧迫与枯燥感，增加了学习的趣味性，同时又将数学知识与实际生活相联系，体现了数学服务于生活的思想。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第8页例5中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。
（1）整理获得的信息。
① 松鼠的尾巴长度约占身体长度的;
② 欢欢的身体长2.1 dm;
③ 乐乐的身体长2.4 dm。
（2）提出问题：欢欢的尾巴有多长？
◎自主学习，交流探讨，体会不同算法。
（1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式：2.1×。
（2）学生观察算式，发现是小数乘分数。学生第一次解决这样的问题，可以通过回顾旧知识进行解决。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)
方法一：小数化成分数。 2.1×=×==1(dm)
方法二：分数化成小数。 2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)
（3）观察不同的算法，讨论小结。
分数乘小数的题目我们通常采用两种方法计算，既可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的计算方法。
【品析：本环节在交流中，引导学生说出自己的解题思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。同时教师引导学生在简单小结中以旧引新，促进知识迁移，巩固并掌握新知识，实现了有意识的学法指导。】
◎探索简便方法，形成能力。
（1）学生独立尝试解决例5第（2）题。
（2）交流反馈。
方法一：可以把2.4化成分数，再和相乘，结果是。 2.4×=×=(dm)
方法二：可以把化成小数0.75， 再和2.4相乘，结果是1.8。 2.4×=2.4×0.75=1.8(dm)
（3）介绍第三种方法，指导学生自学课本。
2.4× =× =1.8(dm)
追问：这种算法你看懂了吗？有没有不明白的地方？引导学生说出计算过程。
小数2.4和分数的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。
(课件逐步出示第三种算法)
（4）对比思考。
教师提出问题，引发思考：为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？
【品析：教学例5第（2）题时，让学生独立完成，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，这样不仅可以让学生准确掌握计算方法，而且使学生深刻地体会到：小数乘分数先约分再乘比较简便。】
◎二次对比，回顾反思。
（1）指导学生观察例5第（1）、（2）题，提出问题：既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？
（2）学生观察、讨论、交流，形成共识。
【品析：在二次对比环节中，通过引导学生思考为什么第（1）题没用这种简便方法计算，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择算法。】
◎做一做，体会算法的多样性。
完成教材第8页“做一做”中的题目。
（1）学生先观察每一道题的特征，然后思考每道题可以用几种方法来做，哪种方法更简便，最后选择合适的方法进行计算。
（2）反馈交流。
提问：哪几道题可以先约分再计算？1.4×可以把分数化成小数计算吗？
【品析：这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论，以丰富学生体验知识获得结论的过程，加深记忆。】
【参考答案】
0.72 1.5 2
三、反馈质疑，学有所得
在学习例5的基础上，引导学生进一步理解并掌握分数乘小数的算法，能够将分数乘小数进行熟练地转化，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进行系统整理。
质疑一：分数乘小数怎样计算？
引导学生讨论明确：分数与小数相乘，可以将分数化成小数或者将小数化成分数进行计算。
质疑二：分数乘小数也可以约分吗？
引导学生讨论明确：当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接“约分”。这种约分虽然与以前学过的约分形式不同，但实质都是除以一个相同的数。
【品析：通过反馈质疑，引导学生进一步将分数与小数相乘进行拓展，帮助学生理解算法，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，做到根据数据特点灵活运用，从而帮助学生建立合理的认知结构。】
四、课末小结，融会贯通
今天我们学习了什么内容？小数乘分数怎么计算？计算时应该注意什么？
【品析：通过让学生自主回顾本课所学知识，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又巩固新知识、强化记忆。】
五、教海拾遗，反思提升
本课在教学中引导学生在充分观察数据的基础上，学会选择合适的方法解题，体会解题方法的多样性，同时在反馈交流中，学生能够充分地表达自己的观点，深化对简便方法的理解。不足的是对于多余条件对学生的影响，在教学中考虑不全面，对学生难度较大，有待进一步提升学生的辨别能力，提高学生选取条件的能力。
我的反思：
板书设计
小数乘分数
教学设计
第4课时 小数乘分数
教学内容
人教版六年级上册教材第8页例5及相关练习。
内容简析
例5是在富有情趣的具体情景中，引导学生进一步学习理解求一个数的几分之几是多少的分数乘法，让学生根据数据的特点灵活选择计算方法，能直接约分的尽量直接约分。
教学目标
1.让学生掌握小数乘分数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。
3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
教学重点
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点
如何根据实际情况灵活选择合适的计算方法。
教法与学法
1.本课时解决分数和小数相乘的计算方法，教学时可把分数化成小数相乘(在分数可以化成有限小数的情况下)，也可把小数化成分数相乘，主要是引导学生选择合适的方法进行计算。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数和小数的计算方法。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法：播放课件，呈现一只活泼可爱的小松鼠，画面定格于松鼠的尾巴，然后介绍知识，指出“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”。然后，呈现松鼠欢欢、乐乐，提出问题，导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式，与课本例题内容贴切，松鼠活泼的身影容易引起学生的注意，知识的介绍增强数学的趣味性，引发学生的思考。】
游戏导入法：教师提前准备2套小松鼠服装，由2名学生装扮成2只小松鼠。游戏开始，“小松鼠欢欢”和“小松鼠乐乐”蹦蹦跳跳走上台。
师：同学们，你们看，小松鼠多可爱呀!仔细观察，它们有什么特点呢？
生：尾巴特别长。
师：对了。松鼠的尾巴长度约占身体长度的呢!
“欢欢”：我的身体长2.1 dm。
“乐乐”：我的身体长2.4 dm呢!
师：你们试着思考一下，怎样算出松鼠欢欢和乐乐的尾巴有多长呢？
【品析：通过由学生装扮松鼠的可爱样子消除课堂的紧迫与枯燥感，增加了学习的趣味性，同时又将数学知识与实际生活相联系，体现了数学服务于生活的思想。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第8页例5中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。
（1）整理获得的信息。
① 松鼠的尾巴长度约占身体长度的;
② 欢欢的身体长2.1 dm;
③ 乐乐的身体长2.4 dm。
（2）提出问题：欢欢的尾巴有多长？
◎自主学习，交流探讨，体会不同算法。
（1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式：2.1×。
（2）学生观察算式，发现是小数乘分数。学生第一次解决这样的问题，可以通过回顾旧知识进行解决。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)
方法一：小数化成分数。 2.1×=×==1(dm)
方法二：分数化成小数。 2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)
（3）观察不同的算法，讨论小结。
分数乘小数的题目我们通常采用两种方法计算，既可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的计算方法。
【品析：本环节在交流中，引导学生说出自己的解题思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。同时教师引导学生在简单小结中以旧引新，促进知识迁移，巩固并掌握新知识，实现了有意识的学法指导。】
◎探索简便方法，形成能力。
（1）学生独立尝试解决例5第（2）题。
（2）交流反馈。
方法一：可以把2.4化成分数，再和相乘，结果是。 2.4×=×=(dm)
方法二：可以把化成小数0.75， 再和2.4相乘，结果是1.8。 2.4×=2.4×0.75=1.8(dm)
（3）介绍第三种方法，指导学生自学课本。
2.4× =× =1.8(dm)
追问：这种算法你看懂了吗？有没有不明白的地方？引导学生说出计算过程。
小数2.4和分数的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。
(课件逐步出示第三种算法)
（4）对比思考。
教师提出问题，引发思考：为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？
【品析：教学例5第（2）题时，让学生独立完成，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，这样不仅可以让学生准确掌握计算方法，而且使学生深刻地体会到：小数乘分数先约分再乘比较简便。】
◎二次对比，回顾反思。
（1）指导学生观察例5第（1）、（2）题，提出问题：既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？
（2）学生观察、讨论、交流，形成共识。
【品析：在二次对比环节中，通过引导学生思考为什么第（1）题没用这种简便方法计算，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择算法。】
◎做一做，体会算法的多样性。
完成教材第8页“做一做”中的题目。
（1）学生先观察每一道题的特征，然后思考每道题可以用几种方法来做，哪种方法更简便，最后选择合适的方法进行计算。
（2）反馈交流。
提问：哪几道题可以先约分再计算？1.4×可以把分数化成小数计算吗？
【品析：这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论，以丰富学生体验知识获得结论的过程，加深记忆。】
【参考答案】
0.72 1.5 2
三、反馈质疑，学有所得
在学习例5的基础上，引导学生进一步理解并掌握分数乘小数的算法，能够将分数乘小数进行熟练地转化，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进行系统整理。
质疑一：分数乘小数怎样计算？
引导学生讨论明确：分数与小数相乘，可以将分数化成小数或者将小数化成分数进行计算。
质疑二：分数乘小数也可以约分吗？
引导学生讨论明确：当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接“约分”。这种约分虽然与以前学过的约分形式不同，但实质都是除以一个相同的数。
【品析：通过反馈质疑，引导学生进一步将分数与小数相乘进行拓展，帮助学生理解算法，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，做到根据数据特点灵活运用，从而帮助学生建立合理的认知结构。】
四、课末小结，融会贯通
今天我们学习了什么内容？小数乘分数怎么计算？计算时应该注意什么？
【品析：通过让学生自主回顾本课所学知识，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又巩固新知识、强化记忆。】
五、教海拾遗，反思提升
本课在教学中引导学生在充分观察数据的基础上，学会选择合适的方法解题，体会解题方法的多样性，同时在反馈交流中，学生能够充分地表达自己的观点，深化对简便方法的理解。不足的是对于多余条件对学生的影响，在教学中考虑不全面，对学生难度较大，有待进一步提升学生的辨别能力，提高学生选取条件的能力。
我的反思：
板书设计
小数乘分数