六年级上册数学教案-1.7 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题

第一单元　分 数 乘 法
教学设计
第7课时　稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
教学内容
人教版六年级上册教材第14~15页例9及相关练习。
内容简析
例9是“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题，是“求一个数的几分之几是多少”的问题的延伸。教材通过线段图直观地表示出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”的意思，揭示两个数量之间的关系，让学生明确“多(或少)几分之几”是“多(或少)谁的几分之几”。
教学目标
1.让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题。初步构建分数乘法问题的知识结构。
2.培养学生的阅读理解分析能力、合作意识以及相互沟通的能力，养成良好的检验习惯。
教学重难点
让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题，初步构建分数乘法问题的知识结构。
教法与学法
1.本课时运用画图策略，帮助学生理解题意，分析数量关系。引导学生从会看线段图入手，逐步学会用线段图分析数量关系，不断提高学生分析问题和解决问题的能力，帮助学生初步构建分数乘法问题的知识结构。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、画图、讨论、交流、总结、归纳等方法来学习及思考，渗透数形结合及转化的数学思想。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法：播放课件，呈现学校为学生进行体检的画面，然后逐渐锁定在测量脉搏的场景上，指出：人心脏跳动的次数与年龄有关，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。最后，一名学生提出来，说：“婴儿每分钟心跳多少次？”课件播放暂停，由生活情景中的问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式所引出的问题与实际生活相联系，学生此时的思维被激活，学习热情被调动起来。】
操作感知法：上课铃响，师生测量10秒钟脉搏，然后计算出大概每分钟的心跳次数，引导学生发现：由于年龄的不同，师生每分钟心跳次数不同，学生的心跳次数要比教师的心跳次数多。一般青少年心跳每分钟约75次，同时指出：婴儿的心跳次数是最多的，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。最后，向学生提出问题：婴儿每分钟心跳多少次？揭示课题。
【品析：通过师生共同测脉搏进行比较，引导学生不自觉地将标准量和比较量进行了区分，为后面的画图奠定基础，同时问题的提出激发了学生学习的兴趣。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第14页例9，提取已知信息。
（1）先让学生自主读题，理解题意，教师提问：你从题目中读懂了什么？然后教师课件出示“阅读与理解”栏目的内容并指导学生填写完整，交流。
追问：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的含义是什么？
(预设1：是哪两个量比较的结果？ 预设2：这两个量在比较时，把谁看作单位“1”？ 预设3：单位“1”的指的是什么)
（2）根据学生对信息的理解，指导学生画图二次分析。
学生小组内尝试画图，交流后统一画线段图。
提问：从线段图中你读懂了什么？说说每一条线段的意义。
（3）你认为该怎样解决这个问题？尝试自己做一下。
◎分组讨论，探究图意和解题思路。
（1）说说题意和图意。
（2）把你的解题思路说给同桌听。
◎集体讨论，促进思路形成。
（1）说说你是怎样理解题意的。
可直接读题理解，也可通过画线段图理解。对于遇到困难的同学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其是对第二种解法的理解。
（2）你是怎样解答的？说说解题思路。
方法一：　75+75×=75+60=135(次)　　　方法二：　75×1+=75×=135(次)
比较两种解题思路有什么相同与不同？
追问：75×和1+先求的分别是什么？
（3）你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？
◎回顾小结，升华解题结构。
你是通过哪些途径来理解题意的？怎样解答这类实际问题？反复阅读，画线段图，找准表示单位“1”的量等，特别强调画线段图在理解题意中的作用。
【品析：通过学生阅读例题、画线段图等，引导学生明确问题中各部分数量之间的关系，使学生更好地理解题意。教师在教学中更多的是“扶”着学生，引导学生会画图、看图、找准单位“1”，培养学生自主探究的能力。通过讨论、小结，使每位同学学有所得，同时培养学生的合作意识和沟通能力。】
三、反馈质疑，学有所得
　　在学习例9的基础上，引导学生进一步理解并掌握解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进行系统整理。
　　质疑：怎样解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题？
引导学生讨论，然后明确：解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，首先要理解题意，通过画线段图表示两个量的关系。然后从不同的角度思考，把先解决什么，再解决什么的思路整理清楚。
【品析：通过反馈质疑，引导学生进一步理解画线段图对于解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题的关键作用，帮助学生沟通数形联系，促进学生思维能力的提升。】
四、课末小结，融会贯通
这节课我们学习了什么内容？怎样解决求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题？它与前一节课所学的知识有什么共同之处和不同之处？
师生共同总结解决问题的方法：求一个数的几分之几是多少，都是用这个数去乘几分之几。求比一个数多(或少)几分之几的数时，先要确定单位“1”，然后求中间问题，最后求这个数。
【品析：引导学生回顾课堂，将学生的思维有条理地整理、表达出来，有利于学生构建分数乘法问题的知识结构。】
五、教海拾遗，反思提升
本课在教学中从引导学生分析理解题意入手，引导学生深刻理解关键语句，通过画线段图的方式，找单位“1”，找数量关系，将抽象的问题通过形象化的线段展现出来，从而帮助学生有条理地说出先算什么，再算什么，从而促进学生思维能力的提升。
我的反思：
板书设计
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
　　　　　　　　　　　　　　　75+75×　　 75×1+
=75+60 =75×
=135(次) =135(次)
练　习　三
题型结构分析
题号
题型
建议
1
解决问题
这3道题是同一种类型，教学时要引导学生多读题目，深刻理解题目含义，确定单位“1”。值得注意的是，思路要紧随单位“1”的变化而变化。题目难度不大，可在课堂上完成。
2
解决问题
3
解决问题
4
解决问题
第4、5、7题都是求比一个数多(少)几分之几的数是多少，是两个不同的量在进行比较，需要引导学生借助线段图帮助思考，解题思路可以多样、灵活。第6题要引导学生找准单位“1”，明确单位“1”的沉积河道，剩下的被带到入海口。
5
解决问题
6
解决问题
7
解决问题
习题立体分析
第1~3题：这三题是教学例8之后的对应巩固练习题目，通过分数连乘进一步帮助学
生掌握分数连乘的计算方法。教学时要注意引导学生阅读题意、分析思考、
列式解答、回顾反思，促进学生解题习惯的养成，完善学生的解题思维。
第4~7题：这四题是教学例9之后的对应巩固练习题目，选取的素材沟通生活常识与
数学的联系。此类题型有多个数量比较，对学生的解题思路有所影响，具有
一定的难度。教学中，要多引导学生通过画线段图，将抽象的题意以直观的
形式展现，能促进学生找出解题思路，同时要求学生对此类题型多说、多画，
帮助学生建构解决问题的体系。
习题参考答案
1.50××=(cm)
2.40××=20(年)
3.32××=15(天)
4.236-236×=18(次)
5.21×+21=28(天)
6.16-16×=12(亿吨)
7.430-430×=70(千米/时)